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Ein Zimmerboden, ein Heft, ein Spielfeld oder ein Bildschirm: Rechtecke begegnen dir überall. Mit Flächeninhalt und Umfang kannst du berechnen, wie groß eine Fläche ist und wie lang ihr Rand ist.
Nach dieser Seite kannst du Flächeninhalt und Umfang unterscheiden, die Formeln anwenden und Einheiten richtig benutzen.
- Ich kann ein Rechteck beschreiben.
- Ich kann Flächeninhalt und Umfang unterscheiden.
- Ich kann $A=a\cdot b$ anwenden.
- Ich kann $U=2a+2b$ anwenden.
- Ich kann Ergebnisse mit Einheiten prüfen.
Rechteck, Fläche und Rand
Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
Rechteck
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Gegenüberliegende Seiten sind jeweils gleich lang.
Flächeninhalt
Der Flächeninhalt gibt an, wie viele Flächeneinheiten eine Fläche bedeckt, zum Beispiel cm² oder m².
Umfang
Der Umfang ist die Länge des Randes einer Figur.
Flächeninhalt füllt das Innere. Umfang läuft außen herum.
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Flächeninhalt berechnen
Beim Rechteck multiplizierst du Länge und Breite.
Ein Rechteck ist \(8\,\text{cm}\) lang und \(5\,\text{cm}\) breit.
Der Flächeninhalt beträgt \(40\,\text{cm}^2\).
Du kannst dir das als Kästchen vorstellen: 8 Kästchen in jeder Reihe und 5 Reihen ergeben \(8\cdot5=40\) Kästchen.
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Umfang berechnen
Für den Umfang addierst du alle Seitenlängen. Beim Rechteck kommt jede Seitenlänge zweimal vor.
Dasselbe Rechteck ist \(8\,\text{cm}\) lang und \(5\,\text{cm}\) breit.
Oder kürzer:
Der Umfang beträgt \(26\,\text{cm}\).
Flächeninhalt bekommt Quadrateinheiten. Umfang bekommt Längeneinheiten.
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Prüfungsmodus
Viele Aufgaben mischen Fläche und Rand. Lies deshalb genau, wonach gefragt ist.
Ein Garten ist 12 m lang und 7 m breit.
- Rasenfläche: \(A=12\cdot7=84\,\text{m}^2\).
- Zaunlänge: \(U=2\cdot12+2\cdot7=38\,\text{m}\).
Für Rasen brauchst du Fläche. Für Zaun brauchst du Umfang.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Beim Rechteck berechnest du den Flächeninhalt mit Länge mal Breite und den Umfang mit der Summe aller Seiten. Die Einheit verrät oft, ob du richtig liegst: cm² für Fläche, cm für Rand.