Mathematik

1. binomische Formel: Erklärung und Übungen

Verstehe die 1. binomische Formel, leite sie durch Ausmultiplizieren und am Flächenbild her und wende sie vorwärts sowie rückwärts sicher an.

Klasse 8

2. binomische Formel: anwenden und faktorisieren

Lerne die 2. binomische Formel, verstehe ihre Herleitung und wende sie sicher beim Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen an.

Klasse 8

3. binomische Formel: Erklärung und Übungen

Lerne die 3. binomische Formel: Muster erkennen, Klammern auflösen, Differenzen von Quadraten faktorisieren und Produkte im Kopf berechnen.

Klasse 8

Ableitung einfach erklärt: Steigung und Regeln

Verstehe die Ableitung als Tangentensteigung und Änderungsrate. Lerne Grenzwertidee, Ableitungsgraph, Regeln und typische Fehler mit Übungen.

Klasse 11

Ableitungsregeln: Übersicht mit Übungen

Lerne Potenz-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, wähle die passende Ableitungsregel und prüfe dich mit vollständig erklärten Übungen.

Klasse 11–12

Absolute Häufigkeit einfach erklärt

Lerne, absolute Häufigkeiten zu bestimmen, in relative Häufigkeiten umzuwandeln und Ergebnisse mit unterschiedlichen Gesamtzahlen fair zu vergleichen.

Klasse 7–8

Abstand Punkt–Ebene berechnen: Formel und Lotfuß

Lerne, den Abstand eines Punktes von einer Ebene mit der Abstandsformel oder dem Lotfußpunktverfahren sicher zu berechnen und Ergebnisse zu prüfen.

Klasse 12–13

Abstand Punkt–Gerade berechnen: vier Wege

Berechne den Abstand eines Punktes von einer Geraden mit Lotfußpunkt, Kreuzprodukt, Hilfsebene oder Abstandsfunktion – mit Beispiel und Übungen.

Klasse 12–13

Abstand windschiefer Geraden berechnen

Lerne, den Abstand windschiefer Geraden mit Kreuzprodukt und direkter Formel zu berechnen, zu begründen und typische Fehler sicher zu vermeiden.

Klasse 12–13

Abstand zweier Punkte berechnen: 2D und 3D

Lerne, den Abstand zweier Punkte in 2D und 3D mit Koordinatendifferenzen und dem Satz des Pythagoras sicher zu berechnen.

Klasse 5

Abszisse und Ordinate einfach erklärt

Lerne, Abszisse und Ordinate sicher zu unterscheiden, Koordinaten richtig zu lesen und Punkte im kartesischen Koordinatensystem einzutragen.

Klasse 5

Achsenspiegelung einfach erklärt und konstruiert

Lerne, Punkte und Figuren an einer Spiegelachse zu spiegeln, Konstruktionen zu prüfen und Fixpunkte sowie wichtige Eigenschaften zu erkennen.

Klasse 2–7

Achsensymmetrie erkennen, prüfen und zeichnen

Lerne, achsensymmetrische Figuren sicher zu erkennen, Spiegelachsen zu finden und Bildpunkte auf Karopapier richtig zu ergänzen.

Klasse 2–7

Achsensymmetrie in der Grundschule: spiegeln lernen

Achsensymmetrie einfach erklärt: Prüfe Figuren durch Falten und Spiegeln, finde Spiegelachsen und ergänze Spiegelbilder auf Karopapier.

Klasse 2–3

Achteck: Eigenschaften, Winkel und Fläche berechnen

Lerne Achtecke zu erkennen. Berechne beim regelmäßigen Achteck Winkel, Umfang, Fläche, Radien und Diagonalen und prüfe dein Wissen.

Klasse 7

Additionsverfahren: LGS Schritt für Schritt lösen

Lerne das Additionsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Gleichungen vorbereiten, Variablen beseitigen, Lösungen prüfen und Fälle erkennen.

Klasse 8–9

Addition verstehen: Plusrechnen einfach erklärt

Lerne Addition mit Zahlenstrahl und Rechenstrategien. Übe Zehnerübergang, Fachbegriffe und schriftliches Addieren mit Übertrag.

Klasse 1–2

Ähnlichkeit: Figuren erkennen und berechnen

Lerne, ähnliche Figuren zu erkennen, den Ähnlichkeitsfaktor zu bestimmen und fehlende Seiten sowie Flächen- und Volumenfaktoren zu berechnen.

Klasse 9

Amplitude berechnen und am Graphen erkennen

Lerne, wie du die Amplitude von Sinus- und Kosinusfunktionen am Term und am Graphen bestimmst, die Ruhelage berechnest und Fehler vermeidest.

Klasse 10

Analytische Geometrie einfach erklärt

Analytische Geometrie verständlich erklärt: Erfahre, wie Vektoren, Geraden und Ebenen geometrische Probleme im Raum rechnerisch beschreiben.

Klasse 12

Anteile berechnen: Bruchteil, Ganzes und Prozent

Lerne, Anteil, Bruchteil und Ganzes sicher zu unterscheiden, zu berechnen und als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentangabe darzustellen.

Klasse 4

Antiproportionale Zuordnung erkennen und berechnen

Lerne, antiproportionale Zuordnungen am konstanten Produkt zu erkennen, mit y = k/x zu berechnen und ihre Modelle und Graphen richtig zu deuten.

Klasse 6–7

Äquivalenzumformung: Gleichungen sicher lösen

Lerne, wie du Gleichungen mit Äquivalenzumformungen löst, die Lösung prüfst, Sonderfälle erkennst und verbotene Rechenschritte vermeidest.

Klasse 7–8

Arithmetische Folgen erkennen und berechnen

Lerne, arithmetische Folgen zu erkennen, Folgenglieder und Differenzen zu berechnen sowie die Summe der ersten Glieder zu bestimmen.

Klasse 11

Arithmetisches Mittel berechnen und verstehen

Lerne, das arithmetische Mittel zu berechnen, fehlende Werte zu bestimmen, Häufigkeiten zu nutzen und den Einfluss von Ausreißern zu beurteilen.

Klasse 5–10

Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens erklärt

Verstehe Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens: Wähle die passende Umkehrfunktion, berechne Winkel und beachte Hauptwerte sowie DEG und RAD.

Klasse 9–10

Assoziativgesetz: Klammern geschickt setzen

Lerne das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation, nutze günstige Klammern beim Kopfrechnen und erkenne unzulässige Anwendungen.

Klasse 5

Asymptoten erkennen und berechnen

Lerne waagerechte, senkrechte, schiefe und kurvenförmige Asymptoten zu erkennen, zu berechnen und von hebbaren Definitionslücken abzugrenzen.

Klasse 11

Ausklammern und Ausmultiplizieren einfach erklärt

Verstehe das Distributivgesetz, löse Klammern auf, klammere gemeinsame Faktoren aus und kontrolliere Termumformungen mit Übungen.

Klasse 7

Balkendiagramm und Säulendiagramm einfach erklärt

Lerne, Balken- und Säulendiagramme zu lesen, aus Tabellen zu erstellen und Aussagen über dargestellte Daten sicher zu prüfen.

Klasse 2–4

Baumdiagramm: Aufbau und Pfadregeln einfach erklärt

Lerne, Baumdiagramme zu zeichnen, Möglichkeiten systematisch zu zählen, Pfadregeln anzuwenden und Ziehen mit oder ohne Zurücklegen zu unterscheiden.

Klasse 3–9

Baupläne und Würfelgebäude einfach verstehen

Du lernst, Baupläne von Würfelgebäuden zu lesen, Gebäude zu bauen, alle Würfel zu zählen und Draufsicht, Vorder- und Seitenansicht zu unterscheiden.

Klasse 3–4

Bedingte Wahrscheinlichkeit: Formel und Aufgaben

Lerne, bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, die Bedingungsrichtung sicher zu lesen und stochastische Unabhängigkeit zu prüfen.

Klasse 11–12

Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette erklärt

Erkenne Bernoulli-Experimente und -Ketten, bestimme n, p, q und k und berechne Trefferwahrscheinlichkeiten mit der Bernoulli-Formel.

Klasse 12

Beschränktes Wachstum: Modell und Berechnung

Verstehe beschränktes Wachstum: Sättigungsgrenze, Modellfunktion, Parameter, Zielzeit, Ableitung und Abgrenzung zum logistischen Wachstum.

Klasse 12–13

Bestimmtes Integral berechnen und deuten

Lerne, bestimmte Integrale mit einer Stammfunktion zu berechnen, als Flächenbilanz zu deuten und vom geometrischen Flächeninhalt zu unterscheiden.

Klasse 12

Betrag einer Zahl: Abstand zur Null verstehen

Verstehe den Betrag als Abstand zur Null, berechne Beträge von Zahlen und Termen und prüfe dein Wissen mit Beispielen und Aufgaben.

Klasse 5–7

Betrag eines Vektors berechnen und anwenden

Lerne, den Betrag eines Vektors in 2D und 3D zu berechnen, Punktabstände zu bestimmen und Vektoren sicher zu normieren.

Klasse 12

Betragsfunktion: Graph, Fälle und Gleichungen

Verstehe die Betragsfunktion als Abstand. Löse Beträge mit Fallunterscheidungen, deute Graphen und prüfe Gleichungen, Ungleichungen und Ableitungen.

Klasse 11

Binärsystem einfach erklärt: Umrechnen und Addieren

Verstehe Stellenwerte im Binärsystem, wandle Binär- und Dezimalzahlen um, addiere mit Übertrag und prüfe dein Wissen zu Bit und Byte.

Klasse 5

Binomialkoeffizient berechnen: Formel und Übungen

Verstehe „n über k“, berechne Binomialkoeffizienten mit Fakultäten und erkenne, wann Auswahl, Reihenfolge und Wiederholung zur Formel passen.

Klasse 12

Binomialverteilung: Formel, Beispiele, Aufgaben

Lerne, wann die Binomialverteilung passt, wie du genaue und kumulierte Wahrscheinlichkeiten berechnest und Erwartungswert sowie Streuung deutest.

Klasse 12

Binomische Formeln einfach erklärt und angewendet

Lerne die drei binomischen Formeln, wende sie sicher an, vermeide Vorzeichenfehler und faktorisiere passende Terme rückwärts.

Klasse 8

Binomischer Lehrsatz einfach erklärt

Lerne den binomischen Lehrsatz: Binomialkoeffizienten bestimmen, Potenzen Schritt für Schritt entwickeln und Minusfälle sicher prüfen.

Klasse 12

Bogenmaß und Gradmaß einfach umrechnen

Lerne Gradmaß und Bogenmaß sicher umzurechnen – mit Einheitskreis, Radiant, wichtigen Winkeln, Bogenlänge, Taschenrechner-Tipps und Übungen.

Klasse 12

Boxplot erstellen und interpretieren – einfach erklärt

Lerne die fünf Kennwerte, berechne Quartile und IQR, zeichne einen Boxplot und vergleiche Verteilungen sicher nach Lage und Streuung.

Klasse 8

Brüche addieren und subtrahieren: Regeln & Übungen

Lerne, gleichnamige und ungleichnamige Brüche sicher zu addieren und zu subtrahieren – mit Rechenwegen, gemischten Zahlen und Übungen.

Klasse 6

Brüche dividieren: Kehrwertregel einfach erklärt

Lerne, Brüche durch Brüche und ganze Zahlen zu teilen. Mit Kehrwertregel, gemischten Zahlen, Rechenbeispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 6

Brüche erweitern: Regel, Zielnenner und Übungen

Lerne, Brüche wertgleich zu erweitern, die Erweiterungszahl zu bestimmen und gemeinsame Nenner zu finden – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 5–6

Brüche kürzen: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne, wie du Brüche schrittweise oder mit dem ggT vollständig kürzt. Mit verständlichen Beispielen, Teilbarkeitsregeln und Übungen.

Klasse 5–6

Brüche multiplizieren: Regeln und Übungen

Lerne Brüche sicher zu multiplizieren: Anteil vom Anteil verstehen, Zähler und Nenner multiplizieren, geschickt kürzen und Aufgaben lösen.

Klasse 6

Brüche vergleichen und ordnen – einfach erklärt

Lerne, Brüche und gemischte Zahlen sicher zu vergleichen und zu ordnen – mit gemeinsamen Nennern, Bezugspunkten, Beispielen und Übungen.

Klasse 5–6

Bruchgleichungen lösen: Anleitung mit Beispielen

Lerne, Bruchgleichungen sicher zu lösen: Definitionsmenge bestimmen, Hauptnenner bilden, Brüche beseitigen und Lösungen überprüfen.

Klasse 8–10

Bruch in Dezimalzahl umwandeln – einfach erklärt

Lerne, wie du Brüche durch Erweitern, Kürzen oder Division in endliche und periodische Dezimalzahlen umwandelst und Ergebnisse prüfst.

Klasse 6

Bruch in Prozent umwandeln – einfach erklärt

Lerne, wie du Brüche durch Erweitern, Kürzen oder Division in Prozent umwandelst. Mit Beispielen, Rundungsregeln, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Bruchrechnung: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne Brüche zu kürzen, zu erweitern und mit ihnen zu rechnen. Verständliche Regeln, gelöste Beispiele, Übungen und Lösungen.

Klasse 5–6

Bruchterme: Definitionsmenge und Rechenregeln

Bruchterme einfach erklärt: Definitionsmenge bestimmen, sicher kürzen und erweitern sowie alle vier Grundrechenarten anwenden.

Klasse 8–10

Brutto und Netto einfach berechnen

Verstehe Brutto, Netto und Mehrwertsteuer. Rechne Preise mit Faktoren um und vermeide typische Fehler beim Herausrechnen der Steuer.

Klasse 6–7

Bündeln in Mathematik: Zehner und Einer verstehen

Lerne, Mengen zu Zehnern zu bündeln, Zahlen in Zehner und Einer zu zerlegen und durch Entbündeln sowie Stellenwerte sicher zu verstehen.

Klasse 2

Cramersche Regel: LGS mit Determinanten lösen

Lerne die Cramersche Regel für lineare Gleichungssysteme: Determinanten berechnen, Spalten richtig ersetzen und Lösungen sicher prüfen.

Klasse 11–12

Definitionsmenge und Wertemenge einfach erklärt

Lerne, Definitionsmenge und Wertemenge zu bestimmen, korrekt zu notieren und bei linearen, Wurzel- und quadratischen Funktionen zu unterscheiden.

Klasse 7–8

Determinante berechnen: Regeln und Beispiele

Lerne, Determinanten von 2×2- und 3×3-Matrizen zu berechnen, Laplace anzuwenden sowie Invertierbarkeit und Rechenregeln sicher zu beurteilen.

Klasse 12–13

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

Lerne, Dezimalzahlen stellengerecht zu addieren und zu subtrahieren – mit Endnullen, Übertrag, Entbündeln, negativen Zahlen und Übungen.

Klasse 6

Dezimalzahlen dividieren: Regel und Rechenweg

Lerne, Dezimalzahlen sicher zu dividieren: Divisor ganzzahlig machen, Komma korrekt setzen, schriftlich rechnen und Ergebnisse prüfen.

Klasse 6

Dezimalzahlen multiplizieren: Regeln und Übungen

Lerne, Dezimalzahlen sicher zu multiplizieren: ohne Komma rechnen, Nachkommastellen zählen, Ergebnis prüfen und typische Fehler vermeiden.

Klasse 6

Dezimalzahlen verstehen und sicher rechnen

Dezimalzahlen verstehen: Stellenwerte, Vergleichen, Runden, Brüche, Grundrechenarten und periodische Zahlen mit Beispielen und Übungen.

Klasse 6

Dezimalzahl in Bruch umwandeln – einfach erklärt

Wandle endliche, periodische und gemischtperiodische Dezimalzahlen sicher in gekürzte Brüche um – mit Regeln, Rechenwegen und Übungen.

Klasse 6

Diagonale berechnen: Rechteck, Quadrat und Quader

Lerne, was eine Diagonale ist, wie du ihre Anzahl bestimmst und Längen in Rechteck, Quadrat und Quader mit Pythagoras berechnest.

Klasse 7

Diagramme und Tabellen lesen und prüfen

Lerne, Tabellen und Diagramme sicher zu lesen, Werte zu vergleichen, passende Darstellungen zu erkennen und irreführende Skalen zu durchschauen.

Klasse 6–10

Diagramme verstehen, auswählen und kritisch prüfen

Lerne, Diagrammarten passend auszuwählen, Werte sicher abzulesen, Kreisdiagramme zu berechnen und irreführende Darstellungen zu erkennen.

Klasse 6–10

Dichtefunktion: Bedingungen, Flächen und Beispiele

Lerne, Dichtefunktionen zu prüfen, Intervallwahrscheinlichkeiten als Flächen zu berechnen und Dichtewerte von Punktwahrscheinlichkeiten zu unterscheiden.

Klasse 13

Differentialquotient: Ableitung als Grenzwert

Verstehe den Differentialquotienten als Grenzwert von Sekantensteigungen, rechne mit der h-Methode und prüfe, wann eine Ableitung existiert.

Klasse 11

Differentialrechnung einfach erklärt: Ableitungen

Verstehe mittlere und momentane Änderungsraten, berechne Ableitungen und nutze sie für Tangenten, Graphenuntersuchungen und Optimierungen.

Klasse 11

Differenz berechnen und sicher verstehen

Was ist eine Differenz? Lerne Minuend und Subtrahend kennen, berechne Differenzen, prüfe Ergebnisse und unterscheide Differenz und Unterschied.

Klasse 1

Differenzenquotient einfach erklärt

Lerne, den Differenzenquotienten zu berechnen, als mittlere Änderungsrate zu deuten und vom Differentialquotienten zu unterscheiden.

Klasse 11

Differenzierbarkeit prüfen und verstehen

Lerne, wann eine Funktion differenzierbar ist, wie du den Differenzenquotienten prüfst und Knicke, Randpunkte sowie vertikale Tangenten erkennst.

Klasse 11

Diskriminante berechnen und Lösungen erkennen

Lerne, die Diskriminante D = b² − 4ac zu berechnen und damit die Anzahl reeller Lösungen einer quadratischen Gleichung vorherzusagen.

Klasse 9

Distributivgesetz einfach erklärt und angewendet

Verstehe das Distributivgesetz: Klammern ausmultiplizieren, gemeinsame Faktoren ausklammern und Multiplikation oder Division geschickt zerlegen.

Klasse 2–5

Dividend einfach erklärt: Bedeutung und Beispiele

Was ist ein Dividend? Lerne, die zu teilende Zahl in Rechnungen und Sachaufgaben zu erkennen, mit Multiplikation zu prüfen und Reste zu deuten.

Klasse 2

Dividieren lernen: Division einfach erklärt

Lerne Division als Verteilen und Aufteilen, nutze das Einmaleins, benenne Dividend, Divisor und Quotient und deute Aufgaben mit Rest sicher.

Klasse 2

Division mit Rest einfach erklärt und geprüft

Lerne, Divisionen mit Rest zu lösen, mit einer Rückrechnung zu prüfen und den Rest in Sachaufgaben richtig zu deuten.

Klasse 2

Divisor einfach erklärt: Zahl beim Teilen

Lerne, was der Divisor bei einer Division bedeutet, wie du ihn in Aufgaben erkennst und wie Einmaleins, Rest und Probe beim Teilen helfen.

Klasse 2

Drachenviereck: Eigenschaften und Formeln

Lerne, wie du ein Drachenviereck erkennst, seine Symmetrie nutzt und Umfang sowie Flächeninhalt berechnest – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 7

Drehsymmetrie erkennen und berechnen

Drehsymmetrie verständlich erklärt: Drehwinkel erkennen, Zähligkeit berechnen, Punktsymmetrie unterscheiden und Aufgaben sicher lösen.

Klasse 6–7

Drehung in der Geometrie: Konstruieren und prüfen

Verstehe geometrische Drehungen: Drehzentrum und Drehwinkel erkennen, Punkte und Figuren konstruieren und die Bildfigur sicher prüfen.

Klasse 6–7

Dreieck: Arten, Winkel, Umfang und Fläche

Dreiecke sicher erkennen und beschriften: Lerne Arten, Innenwinkel, Umfang, Flächeninhalt, besondere Linien und Kongruenz mit Beispielen.

Klasse 1

Dreieckskonstruktion: SSS, SWS, WSW und SsW

Lerne Dreiecke mit Planfigur nach SSS, SWS, WSW und SsW zu konstruieren. Prüfe Dreiecksungleichung, Eindeutigkeit und typische Fehler.

Klasse 7

Dreiecksungleichung: Dreiecke sicher prüfen

Prüfe mit der Dreiecksungleichung, ob drei Seiten ein echtes Dreieck bilden, und verstehe Gleichheitsfall, Grenzwerte und Abstandsform.

Klasse 7

Dreisatz: proportional und antiproportional rechnen

Lerne, Dreisatz-Aufgaben zu erkennen, sicher zu lösen und mit Quotient oder Produkt zu prüfen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Durchmesser am Kreis erkennen und berechnen

Lerne, was der Durchmesser eines Kreises ist, wie er mit dem Radius zusammenhängt und wie du ihn berechnest, misst und zeichnest.

Klasse 3–8

Ebenengleichungen: aufstellen und umwandeln

Lerne Parameter-, Normalen- und Koordinatenform kennen. Stelle Ebenen aus drei Punkten auf, wandle Formen um und prüfe Punkte und Spurpunkte.

Klasse 12–13

Ebenengleichungen umwandeln: alle drei Formen

Lerne, Ebenen sicher zwischen Parameter-, Normalen- und Koordinatenform umzuwandeln – mit Rechenwegen, Kontrollen, Übungen und Lösungen.

Klasse 12–13

Echte und unechte Brüche erkennen und umwandeln

Echte und unechte Brüche sicher erkennen, in gemischte Zahlen umwandeln und mit passenden Verfahren vergleichen – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 4–6

e-Funktion ableiten: Kettenregel einfach erklärt

Lerne, e^x und e^{u(x)} mit der Kettenregel abzuleiten, weitere Regeln zu erkennen und typische Fehler sicher zu vermeiden.

Klasse 11–12

e-Funktion: Eigenschaften, Ableitung und ln

Lerne die e-Funktion kennen: Graph und Eigenschaften, Potenzregeln, Gleichungen mit ln, Ableitung, Stammfunktion, Verschiebungen und Basiswechsel.

Klasse 11–12

Einheiten umrechnen: Regeln, Beispiele, Übungen

Einheiten sicher umrechnen: Längen, Masse, Zeit, Geld, Flächen und Volumen mit Regeln, Beispielen, Kommaschreibweise und Übungen.

Klasse 4–5

Einheitskreis: Sinus, Cosinus und Tangens ablesen

Verstehe den Einheitskreis, lies Sinus und Cosinus als Koordinaten ab und erkenne wichtige Winkelwerte sowie die Definitionsgrenze des Tangens.

Klasse 9–10

Einheitsvektor berechnen und Vektoren normieren

Lerne, Einheitsvektoren zu erkennen, Vektoren sicher zu normieren, Ergebnisse zu prüfen und Strecken in einer Richtung zu berechnen.

Klasse 12

Einmaleins verstehen, ableiten und sicher lernen

Verstehe Malaufgaben mit Punktefeldern, nutze Tausch-, Quadrat- und Nachbaraufgaben und übe das kleine Einmaleins mit Selbstkontrolle.

Klasse 2

Einsetzungsverfahren einfach erklärt

Lerne das Einsetzungsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Schrittfolge, vollständiges Beispiel, Textaufgabe, typische Fehler und Übungen.

Klasse 8–9

Einspluseins bis 20: Plusaufgaben geschickt lösen

Lerne das kleine Einspluseins bis 20 mit Verdoppeln, Fünferstruktur und Zehnerstopp. Übe Rechenwege und prüfe deine Lösungen selbst.

Klasse 1

Ergänzen in Mathematik: Fehlende Zahl finden

Lerne, Zahlen sicher zu ergänzen, über den nächsten Zehner zu rechnen und dein Ergebnis mit Addition und Subtraktion zu kontrollieren.

Klasse 1

Erwartungswert berechnen und richtig deuten

Erwartungswert verständlich erklärt: Verteilungen aufstellen, gewichtete Mittelwerte berechnen, faire Spiele beurteilen und Ergebnisse sicher deuten.

Klasse 12

Euklidischer Algorithmus: ggT sicher berechnen

Lerne den euklidischen Algorithmus Schritt für Schritt: ggT mit Division und Rest berechnen, typische Fehler vermeiden und Ergebnisse prüfen.

Klasse 5–6

Eulersche Zahl e einfach erklärt

Verstehe die Eulersche Zahl e, ihre Berechnung als Grenzwert und Reihe sowie ihre Rolle bei Exponentialfunktion, Wachstum und Zerfall.

Klasse 11–12

Exponent einfach erklärt: Bedeutung und Beispiele

Lerne, was ein Exponent bedeutet, wie du Potenzen, negative Exponenten und Bruch-Exponenten berechnest und warum Klammern wichtig sind.

Klasse 8–9

Exponentialfunktionen: Graphen und Gleichungen

Verstehe Exponentialfunktionen: Bedingungen, Graphen, Monotonie, Verschiebungen, Gleichungen und Modelle für Wachstum und Zerfall – mit Übungen.

Klasse 10

Exponentialgleichungen erkennen und sicher lösen

Lerne Exponentialgleichungen zu erkennen und mit Exponentenvergleich, Logarithmen oder Substitution zu lösen – mit Beispielen, Proben und Übungen.

Klasse 11–12

Exponentialgleichungen lösen: Methoden und Beispiele

Lerne Exponentialgleichungen mit Exponentenvergleich, Logarithmen und Substitution zu lösen – mit Beispielen, Strategien und Selbstkontrolle.

Klasse 11–12

Exponentielle Abnahme verstehen und modellieren

Lerne, exponentielle Abnahme zu erkennen, Faktoren und Halbwertszeit zu berechnen, Parameter aus Daten zu bestimmen und Modelle kritisch zu prüfen.

Klasse 12–13

Exponentielles Wachstum: Faktor, Formel und Zeit

Exponentielles Wachstum verstehen: lineare und exponentielle Folgen unterscheiden, Wachstumsfaktor, Formel und Verdopplungszeit sicher berechnen.

Klasse 10–13

Extrempunkte berechnen: Schritt für Schritt

Lerne Schritt für Schritt, wie du mögliche Extremstellen findest, Hoch- und Tiefpunkte prüfst und vollständige Punktkoordinaten berechnest.

Klasse 11–12

Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen lösen

Lerne, Extremwertaufgaben zu modellieren, mit Ableitungen zu lösen sowie Definitionsbereich, Randwerte und Ergebnis im Sachkontext zu prüfen.

Klasse 12

Fachbegriffe der Grundrechenarten einfach erklärt

Lerne Summand, Minuend, Faktor, Dividend und die Ergebnisbegriffe der vier Grundrechenarten kennen und verwende sie sicher in Aufgaben.

Klasse 1

Fahrplan lesen: Zeiten, Dauer und Umsteigen

Lerne, einen Fahrplan sicher zu lesen, Fahrtdauer und Umstiegszeit zu berechnen sowie Datum, Richtung, Gleis und Gültigkeit zu prüfen.

Klasse 1–3

Faires Spiel mit dem Erwartungswert prüfen

Lerne, faire Glücksspiele am Erwartungswert zu erkennen, Netto- und Bruttoangaben zu unterscheiden und Auszahlungen korrekt zu prüfen.

Klasse 12

Faktor in der Mathematik einfach erklärt

Lerne, was ein Faktor ist, wie du Faktoren erkennst, geschickt zerlegst und einen unbekannten Faktor mit der Division berechnest.

Klasse 2

Faktorisieren: Terme sicher in Produkte umformen

Lerne, Terme auszuklammern, binomische Formeln rückwärts anzuwenden, Ergebnisse zu prüfen und einfache Nullproduktgleichungen zu lösen.

Klasse 8

Faktorregel: Konstante Faktoren richtig ableiten

Lerne die Faktorregel beim Ableiten: konstante Faktoren erkennen, mit Potenz- und Summenregel anwenden und typische Fehler sicher vermeiden.

Klasse 11–12

Fakultät berechnen: n! einfach erklärt

Lerne, was n! bedeutet, warum Fakultäten Reihenfolgen zählen, wie 0! und die Rekursion funktionieren und wie du Fakultätsbrüche kürzt.

Klasse 12

Fermi-Aufgaben lösen: Schätzen mit Plan

Lerne, Fermi-Aufgaben in Teilfragen zu zerlegen, Daten sinnvoll zu schätzen, Näherungen zu berechnen und Ergebnisse kritisch zu prüfen.

Klasse 4

Flächeneinheiten umrechnen: Faktor 100 nutzen

Lerne, Flächeneinheiten von mm² bis km² sicher umzurechnen, Dezimalzahlen richtig zu verschieben und Flächen zu vergleichen oder zu addieren.

Klasse 5

Flächeninhalt Dreieck: Formel, Höhe und Beispiele

Lerne, wie du den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundseite und Höhe berechnest, Einheiten angleichst und typische Fehler vermeidest.

Klasse 5–7

Flächeninhalt einer Raute berechnen: Formeln

Lerne die Flächenformeln der Raute kennen. Wähle passende Größen, rechne mit Höhe oder Diagonalen und prüfe dich mit Aufgaben und Lösungen.

Klasse 5–7

Flächeninhalt eines Kreises berechnen

Lerne, wie du die Kreisfläche aus Radius oder Durchmesser berechnest, die Formel umstellst und Kreisringe sicher bestimmst – mit Übungen.

Klasse 7–8

Flächeninhalt eines Trapezes berechnen

Lerne die Flächenformel für ein Trapez kennen, verstehe ihre Herleitung und berechne Flächen, Höhen und fehlende Grundseiten sicher.

Klasse 5–7

Flächeninhalt Parallelogramm: Formel & Beispiele

Lerne die Formel A = g · h, ordne Grundseite und Höhe richtig zu, gleiche Einheiten an und berechne fehlende Höhen mit verständlichen Beispielen.

Klasse 5–7

Flächeninhalt und Umfang beim Rechteck berechnen

Lerne, Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks zu unterscheiden, Formeln herzuleiten, fehlende Seiten zu berechnen und Sachaufgaben sicher zu lösen.

Klasse 3–4

Flächeninhalt und Umfang einfach berechnen

Unterscheide Umfang und Flächeninhalt und berechne Rechtecke und Quadrate sicher – mit Einheiten, Beispielen, Umkehrrechnungen und Übungen.

Klasse 5–7

Flächeninhalt verstehen und berechnen

Verstehe Flächeninhalt mit Einheitsquadraten, Formeln und Beispielen. Berechne Rechteck, Dreieck, Kreis und zusammengesetzte Flächen sicher.

Klasse 4–7

Fläche zwischen zwei Graphen berechnen

Lerne, Schnittpunkte zu bestimmen, obere und untere Funktion zu erkennen und Flächen zwischen Graphen mit Teilintegralen sicher zu berechnen.

Klasse 12–13

Folgen und Reihen: Regeln, Grenzwerte, Summen

Lerne Folgen zu bilden, arithmetische und geometrische Muster zu erkennen, Grenzwerte zu deuten und Reihen über Partialsummen sicher zu verstehen.

Klasse 11

Formeln umstellen: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne Formeln mit Äquivalenzumformungen sicher umzustellen. Mit Gegenoperationen, Brüchen, Wurzeln, Einheiten, Beispielen und Übungen.

Klasse 7–8

Fünfeck: Arten, Winkel und Formeln erklärt

Lerne, Fünfecke zu unterscheiden und beim regelmäßigen Fünfeck Innenwinkel, Umfang, Fläche und Diagonale sicher zu berechnen.

Klasse 7

Funktionen verstehen: Term, Tabelle und Graph

Verstehe Funktionen als eindeutige Zuordnung. Berechne Funktionswerte und wechsle sicher zwischen Term, Wertetabelle und Graph.

Klasse 7–8

Funktionsgleichung aufstellen: Schritt für Schritt

Lerne, lineare und quadratische Funktionsgleichungen aus Punkten, Graphen oder einem Scheitelpunkt aufzustellen und sicher zu prüfen.

Klasse 7–8

Funktionsscharen untersuchen: Aufgaben mit Lösungen

Lerne, Funktionsscharen mit Parametern zu untersuchen: Nullstellen, Extrempunkte, Fallunterscheidungen und Ortskurven – mit Aufgaben und Lösungen.

Klasse 12–13

Galton-Brett: Binomialverteilung verstehen

Verstehe am Galton-Brett, wie Wege, Pascalsches Dreieck und Binomialverteilung zusammenhängen – mit Rechnungen, Übungen und Lösungen.

Klasse 13

Ganze Zahlen: verstehen, ordnen und rechnen

Ganze Zahlen einfach erklärt: negative Zahlen deuten, an der Zahlengeraden ordnen sowie sicher addieren, subtrahieren und weiterrechnen.

Klasse 5–7

Ganzrationale Funktionen erkennen und untersuchen

Lerne, ganzrationale Funktionen zu erkennen, Grad, Symmetrie und Randverhalten zu bestimmen sowie Nullstellen sicher zu berechnen.

Klasse 11–12

Gauß-Verfahren: LGS Schritt für Schritt lösen

Lerne das Gauß-Verfahren: LGS als Matrix schreiben, mit Pivotzeilen umformen, rückwärts lösen, Lösungsfälle erkennen und Ergebnisse prüfen.

Klasse 11–12

Gebrochenrationale Funktionen analysieren

Lerne gebrochenrationale Funktionen zu untersuchen: Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, hebbare Lücken, Asymptoten und Randverhalten.

Klasse 11

Gegenereignis erkennen und berechnen

Lerne, Gegenereignisse richtig zu formulieren und Wahrscheinlichkeiten mit P(Ā) = 1 − P(A) sicher und geschickt zu berechnen.

Klasse 7–8

Gemischte Zahlen einfach umwandeln

Lerne, gemischte Zahlen zu verstehen, in unechte Brüche umzuwandeln und zurückzurechnen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 5–6

Geobrett: Figuren spannen und Flächen vergleichen

Lerne, wie du am 5×5-Geobrett Figuren spannst, Vielecke beschreibst, Flächen bestimmst und deine Ergebnisse sicher vergleichst.

Klasse 4

Geodreieck: Winkel messen und genau zeichnen

Lerne, Winkel richtig zu messen, die passende Skala zu wählen und mit dem Geodreieck rechte Winkel, Senkrechten und Rechtecke zu zeichnen.

Klasse 3–4

Geometrie-Grundlagen: Begriffe, Flächen und Körper

Lerne Punkt, Strecke, Gerade und Strahl zu unterscheiden sowie Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche und Volumen sicher zu berechnen.

Klasse 5

Geometrische Figuren erkennen und beschreiben

Lerne Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat an ihren Merkmalen zu erkennen, zu beschreiben und auch in gedrehter Lage richtig zuzuordnen.

Klasse 1

Geometrische Folge: Formeln, Verhalten und Summen

Lerne, geometrische Folgen zu erkennen, rekursiv und explizit zu berechnen, ihr Verhalten zu beurteilen und endliche Summen sicher zu bestimmen.

Klasse 11

Geometrische Formen erkennen und unterscheiden

Lerne Kreis, Dreieck, Quadrat und Rechteck an ihren Merkmalen zu erkennen, zu beschreiben, zu vergleichen und sicher zu sortieren.

Klasse 1

Geometrische Körper in der Grundschule erkennen

Lerne Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide zu erkennen, zu benennen und mit Flächen, Kanten und Ecken zu beschreiben.

Klasse 1–2

Geometrische Reihe: Formel, Grenzwert, Beispiele

Geometrische Reihen erkennen und berechnen: endliche Summenformel, Sonderfall q = 1 sowie Konvergenz und Grenzwert für |q| < 1 verständlich erklärt.

Klasse 11

Geometrisches Mittel: Formel und Anwendung

Lerne, wann du das geometrische Mittel verwendest, wie du es berechnest und Wachstumsraten sowie gewichtete Werte richtig mittelst.

Klasse 12–13

Gerade in Parameterform: aufstellen und prüfen

Verstehe Stützvektor, Richtungsvektor und Parameter. Stelle Geraden aus zwei Punkten auf, berechne Punkte und führe eine Punktprobe durch.

Klasse 12

Geradengleichung aufstellen: Verfahren & Beispiele

Lerne, wie du eine Geradengleichung aus zwei Punkten, aus Steigung und Punkt oder aus Achsenabschnitt und Punkt aufstellst und überprüfst.

Klasse 7–8

Geraden: Grundlagen, Gleichungen und Lage

Verstehe Geraden, stelle Geradengleichungen auf, prüfe Punkte und bestimme die Lage zweier Geraden in Ebene und Raum.

Klasse 5–8

Gerade und ungerade Zahlen einfach erklärt

Erkenne gerade und ungerade Zahlen durch Teilen, Paaren oder die Endziffer. Übe außerdem Regeln für Summen und Produkte mit Lösungen.

Klasse 2

Gesetz der großen Zahlen einfach erklärt

Verstehe, warum sich relative Häufigkeiten bei vielen Versuchen stabilisieren – mit Münzbeispiel, Formeln, typischen Fehlern und Selbsttest.

Klasse 7–8

Gewichte umrechnen: t, kg, g und mg einfach erklärt

Lerne, wie du Tonnen, Kilogramm, Gramm und Milligramm mit dem Faktor 1 000 umrechnest, vergleichst und Ergebnisse sicher prüfst.

Klasse 3

Gewichtseinheiten umrechnen: t, kg, g und mg

Lerne, Tonnen, Kilogramm, Gramm und Milligramm sicher umzurechnen, Größen zu vergleichen und Ergebnisse mit einfachen Regeln zu prüfen.

Klasse 3

ggT berechnen: drei Methoden einfach erklärt

Lerne, den ggT mit Teilerlisten, Primfaktorzerlegung und euklidischem Algorithmus zu berechnen und Brüche vollständig zu kürzen.

Klasse 5–6

Gleichschenkliges Dreieck: Winkel, Höhe und Fläche

Lerne, ein gleichschenkliges Dreieck zu erkennen und Winkel, Umfang, Höhe sowie Fläche mit verständlichen Beispielen und Übungen zu berechnen.

Klasse 1

Gleichseitiges Dreieck: Eigenschaften und Formeln

Erkenne gleichseitige Dreiecke und berechne Umfang, Höhe und Fläche. Mit Herleitung, Konstruktion, Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 1

Gleichsetzungsverfahren: LGS einfach lösen

Lerne das Gleichsetzungsverfahren Schritt für Schritt: Gleichungen umformen, gleichsetzen, rückeinsetzen, prüfen und Sachaufgaben sicher lösen.

Klasse 8–9

Gleichungen durch Substitution lösen

Lerne, biquadratische Gleichungen mit z=x² zu vereinfachen, quadratisch zu lösen, rückzusubstituieren und Lösungen zu prüfen.

Klasse 9

Gleichungen verstehen und sicher lösen

Lerne, was Gleichungen und Lösungen sind, wie du lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen löst und Ergebnisse durch Einsetzen prüfst.

Klasse 7–8

Glücksrad: Gewinnchancen erkennen und vergleichen

Lerne am Glücksrad, Gewinnchancen zu vergleichen, Versuche auszuwerten, faire Spiele zu beurteilen und eigene Räder zu gestalten.

Klasse 3–4

Goldener Schnitt: Verhältnis berechnen und prüfen

Verstehe den Goldenen Schnitt, berechne goldene Teilungen, erkenne Fibonacci-Näherungen und prüfe Aussagen zu Natur und Gestaltung kritisch.

Klasse 9

Grenzwert verstehen und berechnen

Grenzwerte verständlich erklärt: Bestimme Limes an Stellen und im Unendlichen mit einseitigen Grenzwerten, Leittermen, Gradvergleich und l’Hospital.

Klasse 11

Größen und Messen einfach erklärt

Lerne, Größen richtig anzugeben, zuverlässig zu messen, mit Stützpunkten zu schätzen und Ergebnisse auf Plausibilität zu prüfen.

Klasse 5

Großes Einmaleins: Aufgaben bis 20 sicher lösen

Lerne das große Einmaleins bis 20 mit Tauschaufgaben, Zerlegungen, Beispielen und Übungen. Prüfe deine Ergebnisse direkt im Abschluss-Check.

Klasse 2

Grundfläche erkennen, berechnen und nutzen

Lerne, Grundfläche, Deckfläche und Mantelfläche zu unterscheiden, den Grundflächeninhalt G zu berechnen und Volumenformeln sicher anzuwenden.

Klasse 6–8

Grundrechenarten: Plus, Minus, Mal und Geteilt

Lerne Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division kennen, wähle die passende Rechenart und rechne Terme in der richtigen Reihenfolge.

Klasse 5

Grundwert berechnen: Formel, Dreisatz und Übungen

Lerne, den Grundwert sicher zu erkennen und mit Formel oder Dreisatz zu berechnen. Mit Beispielen zu Prozenten, Rabatt, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Halbschriftliches Rechnen einfach erklärt

Lerne halbschriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren. Wähle passende Rechenwege und überprüfe deine Ergebnisse.

Klasse 3

Halbwertszeit berechnen: Formeln und Beispiele

Halbwertszeit einfach erklärt: Berechne Bestände nach mehreren Halbierungen und bestimme sie aus Abnahmerate oder Zerfallskonstante.

Klasse 10

Häufigkeitstabelle erstellen und auswerten

Lerne, Daten per Strichliste zu ordnen, Häufigkeitstabellen auszuwerten, Anteile zu berechnen und bei fehlenden Angaben den Grundwert zu wählen.

Klasse 1–2

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Verstehe beide Teile des Hauptsatzes, berechne bestimmte Integrale mit Stammfunktionen und vermeide typische Fehler beim Einsetzen der Grenzen.

Klasse 12

Haus der Vierecke: Arten erkennen und begründen

Verstehe das Haus der Vierecke: Erkenne Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Drachen und begründe ihre Beziehungen.

Klasse 7

Heron-Verfahren: Quadratwurzeln näherungsweise berechnen

Lerne das Heron-Verfahren Schritt für Schritt kennen, berechne Quadratwurzeln näherungsweise und prüfe die Genauigkeit deiner Ergebnisse.

Klasse 8–9

Hessesche Normalform: Ebenen und Abstände

Lerne, Ebenen in die Hessesche Normalform umzuwandeln und den Abstand eines Punktes zur Ebene sicher zu berechnen.

Klasse 12–13

Hexadezimalsystem verstehen und Zahlen umrechnen

Verstehe Stellenwerte im Hexadezimalsystem und wandle Zahlen sicher zwischen Hexadezimal-, Dezimal- und Binärdarstellung um.

Klasse 5

Histogramm erstellen und richtig interpretieren

Lerne, wie du Histogramme mit Häufigkeitsdichten erstellst, Flächen richtig deutest und Verzerrungen durch ungleiche Klassenbreiten erkennst.

Klasse 6–10

h-Methode: Ableitungen Schritt für Schritt

Lerne die h-Methode als Grenzwertverfahren kennen. Verstehe Sekante und Tangente, leite f(x)=x² her und vermeide typische Rechenfehler.

Klasse 11

Höhe im Dreieck: konstruieren und berechnen

Lerne, Höhen im Dreieck richtig zuzuordnen, zu konstruieren und zu berechnen. Mit Höhenschnittpunkt, Beispielen und Selbstkontrolle.

Klasse 7–8

Höhensatz des Euklid: Formel und Aufgaben

Lerne den Höhensatz h² = p·q im rechtwinkligen Dreieck: Bezeichnungen, Rechenwege, Beweis, typische Fehler und Aufgaben mit Lösungen.

Klasse 8–9

Horner-Schema: Polynome schnell berechnen

Lerne das Horner-Schema Schritt für Schritt: Funktionswerte berechnen, durch Linearfaktoren teilen, Nullstellen prüfen und typische Fehler vermeiden.

Klasse 11–12

Hunderterfeld: Zahlen bis 100 sicher finden

Lerne, wie du Zahlen im Hunderterfeld findest, Zeilen und Spalten unterscheidest und Nachbarzahlen mit +1, −1, +10 und −10 bestimmst.

Klasse 2

Hundertertafel einfach erklärt und sicher nutzen

Verstehe den Aufbau der Hundertertafel, finde Zahlen und bestimme Vorgänger, Nachfolger sowie Nachbarzehner mit Übungen und Lösungen.

Klasse 2

Hyperbel: Gleichung, Asymptoten und 1/x

Lerne, wie du Hyperbeln an Normalform, Scheiteln und Asymptoten erkennst und die Funktionshyperbel 1/x sicher untersuchst.

Klasse 9–10

Hypothesentest mit Binomialverteilung

Lerne Hypothesen, Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich, p-Wert sowie Fehler 1. und 2. Art an einem exakten Binomialtest sicher anzuwenden.

Klasse 12–13

Integralfunktion: Hauptsatz, Ableitung und Graph

Verstehe Integralfunktionen: variable Grenze, Basispunkt, Hauptsatz, Ableitung, Monotonie und Extremstellen mit Beispielen und Übungen.

Klasse 12–13

Integralrechnung: Integrale verstehen und berechnen

Verstehe Stammfunktionen, bestimmte Integrale, Flächenbilanzen und Rekonstruktion – mit vollständigen Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 12

Integration durch Substitution: Anleitung und Beispiele

Lerne die Integration durch Substitution: Struktur erkennen, Faktoren ausgleichen, Grenzen umrechnen, rücksubstituieren und Ergebnisse prüfen.

Klasse 12

Integrationsregeln: Stammfunktionen sicher bilden

Integrationsregeln verständlich erklärt: Stammfunktionen bilden, Methoden wählen, bestimmte Integrale berechnen und Ergebnisse durch Ableiten prüfen.

Klasse 12

Intervalle: Schreibweisen und Mengenoperationen

Lerne offene, geschlossene und unbeschränkte Intervalle zu lesen, auf der Zahlengeraden darzustellen sowie Schnitt und Vereinigung zu bestimmen.

Klasse 7–9

Intervallschachtelung: Wurzeln genau annähern

Intervallschachtelung verständlich erklärt: Wurzeln eingrenzen, Intervalle prüfen und die Genauigkeit eines Näherungswerts sicher beurteilen.

Klasse 8–9

Inverse Matrix berechnen: Formel und Gauß-Jordan

Lerne, wann eine inverse Matrix existiert, wie du sie mit der 2×2-Formel oder Gauß-Jordan berechnest, anwendest und durch eine Probe prüfst.

Klasse 12–13

Irrationale Zahlen erkennen und verstehen

Lerne, irrationale Zahlen sicher zu erkennen, Wurzeln einzuordnen, √2 anzunähern und den Widerspruchsbeweis verständlich nachzuvollziehen.

Klasse 8–9

Kalender lesen: Tage und Termine sicher finden

Lerne, Kalender zu lesen: Finde Datumsangaben und Wochentage, ordne Monate, kenne ihre Längen und bestimme einfache Zeitspannen.

Klasse 2–3

Kathetensatz: Formel, Zuordnung und Aufgaben

Lerne den Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck: Formeln sicher zuordnen, Katheten und Hypotenusenabschnitte berechnen und Fehler vermeiden.

Klasse 8–9

Kathete und Hypotenuse erkennen und berechnen

Lerne, Katheten und Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck sicher zu erkennen und fehlende Seiten mit dem Satz des Pythagoras zu berechnen.

Klasse 8–9

Kegel berechnen: Oberfläche und Volumen

Lerne, einen geraden Kreiskegel zu erkennen und Mantellinie, Oberfläche sowie Volumen mit Formeln, Beispielen und Übungen sicher zu berechnen.

Klasse 9–10

Kegeloberfläche berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, die Oberfläche eines geraden Kegels zu berechnen – mit Grundfläche, Mantelfläche, Mantellinie, Pythagoras, Beispielen und Übungen.

Klasse 9–10

Kegelstumpf berechnen: Volumen und Oberfläche

Lerne, Volumen, Mantelfläche und Oberfläche eines Kegelstumpfs zu berechnen – mit Formeln, Beispielen, Einheiten und Selbsttests.

Klasse 9–10

Kegelvolumen berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, das Volumen eines Kegels mit Radius und senkrechter Höhe zu berechnen. Mit Formel, Rechenweg, Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 9–10

Kegelvolumen berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, das Volumen eines geraden Kreiskegels zu berechnen: Formel verstehen, Radius und Höhe einsetzen, Einheiten prüfen und Aufgaben lösen.

Klasse 9–10

Kehrwert verstehen und sicher berechnen

Lerne, Kehrwerte sicher zu bilden, Bruchdivision zu begründen und reziproke Funktionen mit ihren Definitionslücken zu verstehen und zu prüfen.

Klasse 6

Kettenregel: Verkettete Funktionen ableiten

Kettenregel verständlich erklärt: Verkettungen erkennen, innere und äußere Funktion bestimmen, sicher ableiten und typische Fehler vermeiden.

Klasse 11–12

kgV berechnen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Lerne, das kgV mit Vielfachenreihen und Primfaktorzerlegung zu berechnen, Ergebnisse zu prüfen und als Hauptnenner bei Brüchen zu nutzen.

Klasse 5–6

Klammern auflösen: Regeln und Übungen

Lerne Klammern sicher aufzulösen: Plus- und Minusklammern, Distributivgesetz, zwei Klammern, typische Fehler und Übungen mit Lösungen.

Klasse 7

Kleines Einmaleins: verstehen, ableiten und üben

Verstehe das kleine Einmaleins, nutze Tausch-, Kern-, Quadrat- und Nachbaraufgaben und übe Malaufgaben bis 10 · 10 mit Selbstkontrolle.

Klasse 2

Koeffizienten erkennen und richtig verwenden

Lerne, Koeffizienten in Termen zu erkennen, von Variablen, Konstanten und Parametern zu unterscheiden und gleichartige Terme zusammenzufassen.

Klasse 7

Kombination in der Kombinatorik einfach erklärt

Lerne, wann eine Kombination vorliegt, wie du ohne und mit Wiederholung rechnest und Aufgaben mit Binomialkoeffizienten sicher löst.

Klasse 8–10

Kombinatorik: Aufgaben systematisch lösen

Lerne Kombinatorik Schritt für Schritt: systematisch zählen, Fälle unterscheiden und Permutation, Variation und Kombination sicher anwenden.

Klasse 8–10

Kombinatorik in der Grundschule: alle Möglichkeiten

Lerne, wie du alle Kombinationen mit einer Tabelle und einem Baumdiagramm findest, zählst und ihre Vollständigkeit begründest.

Klasse 3–4

Kommutativgesetz: Zahlen geschickt vertauschen

Verstehe das Kommutativgesetz, vertausche Summanden und Faktoren geschickt und erkenne, warum Subtraktion und Division nicht dazugehören.

Klasse 5

Komplexe Zahlen: Rechnen und Darstellen

Lerne komplexe Zahlen in der Form a+bi, die gaußsche Ebene, Betrag, Konjugation, Grundrechenarten, Polarform, Potenzen und Wurzeln.

Klasse 8–9

Konfidenzintervall für Anteile berechnen

Berechne und deute Konfidenzintervalle für unbekannte Anteile. Mit Formel, vollständigem Beispiel, typischen Fehlern und Selbstkontrolle.

Klasse 12–13

Kongruenz: Figuren und Dreiecke sicher prüfen

Verstehe Kongruenz, Kongruenzabbildungen und die vier Kongruenzsätze. Mit Beispielen, Übungen und Abgrenzung zur Ähnlichkeit.

Klasse 6–7

Kongruenzsätze: Dreiecke erkennen und konstruieren

Lerne SSS, SWS, WSW und SsW sicher anzuwenden. Prüfe Eindeutigkeit und Existenz und konstruiere Dreiecke Schritt für Schritt.

Klasse 7

Konstruieren mit Zirkel und Lineal einfach erklärt

Lerne die Regeln für Zirkel und Lineal, konstruiere eine Mittelsenkrechte und einen Kreis durch drei Punkte und prüfe deinen Lösungsweg.

Klasse 3–7

Koordinatenform: Geraden und Ebenen verstehen

Verstehe die Koordinatenform von Geraden und Ebenen, prüfe Punkte, lies Normalenvektoren ab und wandle andere Darstellungen sicher um.

Klasse 12–13

Koordinatensystem: Punkte lesen und eintragen

Lerne, Punkte im Koordinatensystem einzutragen, abzulesen, Quadranten zu bestimmen und Koordinaten bei Verschiebungen sicher zu berechnen.

Klasse 5

Kopfrechnen: Sicher zerlegen und rechnen

Lerne, Zahlen geschickt zu zerlegen, die vier Grundrechenarten im Kopf anzuwenden, passende Rechenwege zu wählen und Ergebnisse zu prüfen.

Klasse 2

Körpernetze verstehen und richtig prüfen

Lerne, wie Körpernetze entstehen, woran du gültige Netze von Würfel und Quader erkennst und warum eine Kugel kein zeichnbares Netz besitzt.

Klasse 3–7

Körper und Volumen: Formeln sicher anwenden

Erkenne geometrische Körper, wähle passende Volumenformeln, rechne Einheiten um und löse Aufgaben zu einfachen und zusammengesetzten Körpern.

Klasse 1–8

Kosinusfunktion: Graph, Eigenschaften und Parameter

Verstehe die Kosinusfunktion am Einheitskreis, bestimme Periode, Nullstellen und Extrema und untersuche Verschiebungen und Streckungen.

Klasse 12

Kosinussatz: Seiten und Winkel richtig berechnen

Lerne den Kosinussatz Schritt für Schritt: passende Formel wählen, Seiten und Winkel berechnen, Fehler vermeiden und den Zusammenhang mit Pythagoras verstehen.

Klasse 9–10

Kosinus: Seiten und Winkel im Dreieck berechnen

Verstehe den Kosinus als Seitenverhältnis. Lerne, Ankathete und Hypotenuse zu erkennen sowie Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck zu berechnen.

Klasse 9–10

Kotangens: Definition, Werte und Aufgaben

Verstehe den Kotangens als Seitenverhältnis und trigonometrische Funktion. Mit Beispielen, Standardwerten, Definitionslücken und Übungen.

Klasse 9–10

Kreisausschnitt berechnen: Formeln und Beispiele

Lerne, Kreisbogen und Fläche eines Kreisausschnitts zu berechnen, Formeln umzustellen und Kreisabschnitt und Kreisausschnitt zu unterscheiden.

Klasse 7–8

Kreis: Begriffe, Umfang und Fläche berechnen

Lerne Kreislinie, Radius und Durchmesser kennen. Berechne Umfang und Fläche und bestimme den Radius aus gegebenen Größen.

Klasse 1

Kreisbogen berechnen: Formeln einfach erklärt

Lerne, Kreisbögen zu erkennen und ihre Länge mit Radius, Durchmesser und Mittelpunktswinkel im Gradmaß oder Bogenmaß sicher zu berechnen.

Klasse 7–8

Kreisdiagramm berechnen, zeichnen und prüfen

Kreisdiagramme verstehen: Anteile und Winkel berechnen, mit Zirkel und Geodreieck zeichnen, Ergebnisse prüfen und die Darstellung bewerten.

Klasse 6–10

Kreisring berechnen: Fläche, Breite und Rand

Lerne, wie du einen Kreisring erkennst und seine Fläche, Ringbreite sowie gesamte Randlänge mit passenden Formeln sicher berechnest.

Klasse 7–8

Kreissektor und Kreisbogen berechnen

Lerne, Kreisbogen und Kreissektor über den Winkelanteil zu berechnen, Formeln umzustellen und Ergebnisse mit Einheiten sicher zu prüfen.

Klasse 7–8

Kreisumfang und Kreisfläche berechnen

Lerne Radius, Durchmesser und π kennen. Berechne Kreisumfang und Kreisfläche vorwärts und rückwärts und prüfe Einheiten sowie Rundungen.

Klasse 7–8

Kreiszahl Pi einfach erklärt: Bedeutung und Formeln

Verstehe die Kreiszahl Pi als Verhältnis von Umfang und Durchmesser, nutze wichtige Kreisformeln und prüfe dein Wissen mit Übungen.

Klasse 7–8

Kreuzprodukt berechnen und anwenden

Kreuzprodukt verständlich erklärt: Berechnung, Prüfung und Anwendungen für Normalenvektoren sowie Dreiecks- und Parallelogrammflächen.

Klasse 13

Krümmungsverhalten mit der zweiten Ableitung

Lerne, wie du mit f′ und f″ Links- und Rechtskrümmung bestimmst, Krümmungsintervalle prüfst und Wendestellen sicher nachweist.

Klasse 11–12

Kugelgleichung: Mittelpunkt, Radius und Schnitte

Lerne, Kugelgleichungen aufzustellen und umzuformen, Mittelpunkt und Radius abzulesen sowie Punkte und Geradenschnitte sicher zu prüfen.

Klasse 12–13

Kugeloberfläche berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, die Oberfläche einer Kugel aus Radius oder Durchmesser zu berechnen, die Formel umzustellen und Ergebnisse mit Einheiten zu prüfen.

Klasse 9–10

Kugel: Umfang, Oberfläche und Volumen berechnen

Kugel einfach erklärt: Lerne Radius, Durchmesser, Umfang, Oberfläche und Volumen zu berechnen sowie Formeln sicher nach dem Radius umzustellen.

Klasse 9–10

Kugelvolumen berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, das Volumen einer Kugel aus Radius oder Durchmesser zu berechnen, rückwärts den Radius zu bestimmen und Ergebnisse sicher zu prüfen.

Klasse 9–10

Kumulierte Binomialverteilung berechnen

Lerne, kumulierte Binomialwahrscheinlichkeiten zu übersetzen, mit Tabelle oder Rechner zu bestimmen und typische Grenzfehler sicher zu vermeiden.

Klasse 12

Kurvendiskussion: Funktionen systematisch untersuchen

Kurvendiskussion Schritt für Schritt: Definitionsbereich, Nullstellen, Ableitungen, Extrema, Wendepunkte und Graphskizze sicher untersuchen.

Klasse 11–12

Lagebeziehungen von Geraden bestimmen

Bestimme, ob zwei Geraden identisch, parallel, schneidend oder windschief sind – mit Richtungstest, LGS, Schnittpunkt und Probe.

Klasse 12

Lagebeziehung Gerade–Ebene einfach bestimmen

Lerne die drei Lagefälle von Gerade und Ebene kennen: Einsetzverfahren, Schnittpunkt, Parallelität, enthaltene Gerade und orthogonaler Schnitt.

Klasse 12–13

Lagebeziehung von Ebenen bestimmen

Bestimme, ob zwei Ebenen identisch, echt parallel oder schneidend sind, und berechne ihre Schnittgerade mit einem sicheren Verfahren.

Klasse 12–13

Längeneinheiten umrechnen: Schritt für Schritt

Lerne, wie du Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer sicher umrechnest – mit Faktoren, Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 2–3

Längen messen: richtig ablesen und schätzen

Lerne, wie du Lineal, Meterstab und Maßband richtig anlegst, passende Einheiten wählst, Längen schätzt und Messergebnisse sicher prüfst.

Klasse 2–3

Längen umrechnen: Einheiten sicher verwandeln

Lerne, Längen zwischen Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer umzurechnen – mit Schrittplan, Beispielen und Selbsttest.

Klasse 2–3

Laplace-Experiment: Wahrscheinlichkeit berechnen

Erkenne Laplace-Experimente, bestimme Ergebnisraum und Ereignis und berechne Wahrscheinlichkeiten mit günstigen und möglichen Ergebnissen.

Klasse 7–8

Limes verstehen und Grenzwerte berechnen

Verstehe den Limes, berechne Grenzwerte an Stellen und im Unendlichen und erkenne Definitionslücken, Polstellen sowie Asymptoten.

Klasse 11

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit prüfen

Lerne, lineare Abhängigkeit von Vektoren mit Vielfachentest, Gleichungssystem, Gauß-Verfahren und Determinante sicher zu prüfen.

Klasse 12

Lineare Abhängigkeit von Vektoren prüfen

Lerne, lineare Abhängigkeit mit Linearkombinationen, Vielfachen, Gauß-Verfahren und Determinante zu erkennen und sicher zu begründen.

Klasse 12

Lineare Funktionen: Steigung, Graph und Gleichung

Verstehe f(x)=mx+b: Steigung, Achsenabschnitt, Graphen, Gleichungen aus zwei Punkten, Nullstellen, Schnittpunkte und lineare Modelle.

Klasse 7–8

Lineare Funktionen zeichnen – Anleitung & Übungen

Lerne lineare Funktionen aus f(x)=mx+b zu zeichnen: Achsenabschnitt setzen, Steigungsdreieck nutzen, Spezialfälle erkennen und Fehler prüfen.

Klasse 7–8

Lineare Gleichungen lösen: Schritt für Schritt

Lerne, lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen zu lösen: mit Klammern, Variablen auf beiden Seiten, Beispielen, Übungen und Probe.

Klasse 7–8

Lineare Gleichungssysteme lösen: Verfahren & Übungen

Lerne lineare Gleichungssysteme graphisch und rechnerisch zu lösen, das passende Verfahren zu wählen und Sachaufgaben sicher zu prüfen.

Klasse 8–12

Lineare Regression einfach erklärt und berechnet

Verstehe Regressionsgerade, Residuen und R². Berechne eine lineare Regression, deute Ergebnisse und erkenne Grenzen von Vorhersagen.

Klasse 6–10

Lineares Wachstum erkennen und berechnen

Verstehe lineares Wachstum und lineare Abnahme: Funktion aufstellen, Änderungsrate bestimmen, Werte und Zielzeiten berechnen und Modelle prüfen.

Klasse 12–13

Linearfaktorzerlegung: Nullstellen sicher nutzen

Lerne, Polynome mithilfe ihrer Nullstellen in Linearfaktoren zu zerlegen, Vorzeichenfehler zu vermeiden und Ergebnisse sicher zu prüfen.

Klasse 11

Linearkombination von Vektoren einfach erklärt

Verstehe Linearkombinationen, berechne Koeffizienten, prüfe den Spann und erkenne den Zusammenhang mit linearer Unabhängigkeit.

Klasse 12

Liniendiagramm zeichnen und richtig auswerten

Lerne, wie du ein Liniendiagramm zeichnest, Entwicklungen beschreibst, Ausreißer erkennst und Achsen kritisch prüfst.

Klasse 6–10

Liter und Milliliter verstehen und umrechnen

Lerne, Liter und Milliliter umzurechnen, Messbecher abzulesen, Mengen zu vergleichen und Sachaufgaben mit l und ml sicher zu lösen.

Klasse 3–4

ln ableiten: Grundregel und Kettenregel erklärt

Lerne, wie du ln(x) und ln(g(x)) ableitest, den Definitionsbereich prüfst und typische Fehler bei der Kettenregel vermeidest.

Klasse 11–12

ln-Funktion: Eigenschaften, Ableitung und Anwendung

Verstehe die ln-Funktion als Umkehrfunktion von e^x. Bestimme Definitionsbereich, Nullstelle und Ableitung und löse Exponentialgleichungen.

Klasse 11–12

Logarithmus einfach erklärt: Regeln und Gleichungen

Verstehe Logarithmen als Exponenten, prüfe Definitionsbedingungen, nutze Logarithmengesetze und löse einfache Exponentialgleichungen.

Klasse 9–10

Logarithmusfunktion: Eigenschaften verstehen

Verstehe die Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion, untersuche Definitionsbereich und Graph und löse Exponentialgleichungen sicher.

Klasse 11–12

Logarithmusgesetze: Regeln und Übungen

Lerne Produkt-, Quotienten-, Potenz- und Wurzelregel kennen. Mit Bedingungen, Basiswechsel, Beispielen, typischen Fehlern und Übungen.

Klasse 9–10

Logistisches Wachstum verstehen und modellieren

Verstehe logistisches Wachstum: Differentialgleichung, S-Kurve, Wendepunkt, Parameterbestimmung und Modellkritik mit Beispiel und Übungen.

Klasse 12–13

Lösungsmenge bestimmen und richtig angeben

Verstehe, was eine Lösungsmenge ist, wie sie von der Definitionsmenge abhängt und wie du Gleichungen anhand ihrer Lösungsmenge einordnest.

Klasse 7–8

Lot fällen und errichten: Anleitung und Übungen

Lerne, wann du ein Lot fällst oder errichtest. Konstruiere Senkrechten mit Geodreieck, Zirkel und Lineal und überprüfe dein Wissen.

Klasse 12–13

Manipulation von Diagrammen erkennen und prüfen

Erkenne abgeschnittene Achsen, verzerrte Skalen und übertriebene Bildsymbole. Mit Prüfschritten, Beispielen, Übungen und Abschluss-Check.

Klasse 6–10

Mantelfläche berechnen: Formeln und Beispiele

Lerne, was die Mantelfläche ist und wie du sie bei Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kegelstumpf sicher berechnest.

Klasse 6–8

Maßstab verstehen und sicher berechnen

Lerne, Maßstäbe auf Karten, Plänen und Modellen zu lesen, reale Längen zu berechnen und Vergrößerungen richtig einzuordnen.

Klasse 4–5

Matrizenmultiplikation: Zeile mal Spalte

Lerne, wann Matrizen multiplizierbar sind, wie Zeile mal Spalte funktioniert und wie du Dimensionen, Reihenfolge und Übergangsprozesse sicher prüfst.

Klasse 12–13

Matrizen verstehen und sicher berechnen

Lerne Aufbau, Dimension, Addition, Skalarmultiplikation, Matrix-Vektor- und Matrixprodukte sowie Transposition und LGS-Schreibweise.

Klasse 12–13

Median berechnen, verstehen und deuten

Median einfach erklärt: Daten sortieren, Zentralwert berechnen, Ausreißer verstehen und Median, Mittelwert sowie Modus passend auswählen.

Klasse 5–10

Mehrwertsteuer berechnen: Netto, Steuer, Brutto

Lerne, Mehrwertsteuer auf Nettopreise aufzuschlagen, aus Bruttopreisen herauszurechnen und typische Prozent- und Rundungsfehler zu vermeiden.

Klasse 6–7

Mengenlehre: Mengen verstehen und verknüpfen

Lerne Mengen zu beschreiben, Teilmengen zu prüfen und Schnitt, Vereinigung, Differenz, Mächtigkeit und Potenzmenge sicher anzuwenden.

Klasse 8–12

Mengen vergleichen: mehr, weniger oder gleich viel?

Lerne Mengen bis 10 sicher zu vergleichen: durch genaues Hinsehen, Eins-zu-eins-Zuordnung und Zählen. Mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 1

Mindestens-Aufgaben: Gegenereignis und Logarithmus

Mindestens-Aufgaben sicher lösen: Gegenereignis nutzen, kleinste Versuchszahl berechnen, richtig aufrunden und das Ergebnis zuverlässig prüfen.

Klasse 12

Minuend einfach erklärt: Bedeutung und Beispiele

Was ist ein Minuend? Lerne, ihn in Minusaufgaben zu erkennen, von Subtrahend und Differenz zu unterscheiden und fehlende Minuenden zu bestimmen.

Klasse 1

Mittelpunkt einer Strecke berechnen

Lerne, wie du den Mittelpunkt einer Strecke in Ebene und Raum mit der Mittelpunktformel oder mit Vektoren berechnest und sicher überprüfst.

Klasse 12

Mittelsenkrechte konstruieren und verstehen

Lerne, wie du eine Mittelsenkrechte mit Zirkel und Lineal konstruierst, als Ortslinie deutest und damit den Umkreis eines Dreiecks findest.

Klasse 7–8

Mitternachtsformel: abc-Formel sicher anwenden

Lerne die Mitternachtsformel Schritt für Schritt: Koeffizienten ablesen, Diskriminante deuten, quadratische Gleichungen lösen und Fehler vermeiden.

Klasse 9

Mittlere Änderungsrate berechnen und deuten

Berechne die mittlere Änderungsrate mit dem Differenzenquotienten, deute Vorzeichen und Einheiten und unterscheide Sekante und Tangente.

Klasse 11

Modalwert (Modus): einfach bestimmen und deuten

Lerne, wie du den Modalwert in Datenreihen, Tabellen und Diagrammen findest, mehrere Modi erkennst und den Kennwert passend deutest.

Klasse 5–10

Momentane Änderungsrate einfach erklärt

Verstehe die momentane Änderungsrate als Grenzwert der Sekantensteigungen und berechne sie mit der h-Methode – mit Beispiel und Übungen.

Klasse 11

Monotonie: Funktionen sicher untersuchen

Lerne, Monotonieintervalle mit Funktionswerten, erster Ableitung und Vorzeichentabelle zu bestimmen – mit Beispielen, Übungen und Selbstcheck.

Klasse 11–12

Multiplizieren: Bedeutung und schriftliches Verfahren

Verstehe Multiplikation, Faktoren und Produkt. Lerne schriftliches Multiplizieren mit Überträgen, Teilprodukten, Beispielen und Übungen.

Klasse 2

Muster fortsetzen: Regeln erkennen und anwenden

Lerne, Musterregeln zu erkennen, Farb-, Form- und Zahlenmuster fortzusetzen, Fehler zu finden und eigene regelhafte Muster zu erfinden.

Klasse 1–2

Nachbarzahlen einfach und sicher bestimmen

Nachbarzahlen verständlich erklärt: Finde Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner, Nachbarhunderter und Nachbartausender auch bei großen Zahlen.

Klasse 1–2

Natürlicher Logarithmus: ln verstehen und anwenden

Verstehe ln als Umkehrfunktion von e^x, nutze Logarithmengesetze, bestimme Definitionsbereiche und löse Exponentialgleichungen sicher.

Klasse 11–12

Natürliche Zahlen einfach erklärt

Natürliche Zahlen erkennen: Rolle der 0, Nachfolger, gerade und ungerade Zahlen, Primzahlen sowie Abgrenzung zu anderen Zahlenmengen.

Klasse 5

Negative Exponenten verstehen und sicher berechnen

Lerne, negative Exponenten als Kehrwerte zu verstehen, Potenzen umzuwandeln und Potenzgesetze sicher anzuwenden – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 8–9

Negative Zahlen: Regeln einfach erklärt

Negative Zahlen verstehen: Zahlengerade, Betrag, Gegenzahl und Regeln für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Übungen.

Klasse 5–7

Newton-Verfahren: Nullstellen näherungsweise finden

Lerne das Newton-Verfahren mit Tangentenidee, Iterationsformel, vollständigem Beispiel, Startwertwahl, Abbruchkriterien und Fehlerkontrolle.

Klasse 11–12

Normale berechnen: Formel, Beispiel und Sonderfall

Lerne, wie du die Normale an einem Funktionsgraphen berechnest: mit Ableitung, negativem Kehrwert, Punktsteigungsform und Sonderfall.

Klasse 11

Normalenform von Ebenen einfach erklärt

Verstehe die Normalenform von Ebenen, bestimme Normalenvektoren, wandle Parameterformen um und prüfe Punkte mit Beispielen und Aufgaben.

Klasse 12–13

Normalenvektor bestimmen und prüfen

Lerne, Normalenvektoren von Geraden und Ebenen abzulesen, mit dem Kreuzprodukt zu berechnen und durch Skalarprodukte sicher zu prüfen.

Klasse 12–13

Normalparabel: zeichnen, erkennen und verschieben

Verstehe die Normalparabel y=x²: Werte berechnen, Graph zeichnen, Scheitel und Symmetrie erkennen sowie Verschiebungen sicher ablesen.

Klasse 9

Normalverteilung: Glockenkurve und Sigma-Regeln

Verstehe die Normalverteilung, deute μ und σ, berechne Wahrscheinlichkeiten durch Standardisierung und prüfe dein Wissen an Aufgaben.

Klasse 13

Nullstellen berechnen: Methoden sicher wählen

Nullstellen sicher berechnen: passende Methoden für lineare, quadratische und weitere Funktionen wählen, Lösungen prüfen und Fehler vermeiden.

Klasse 9–12

Nullstellen-Rechner: Methoden und Rechenweg

Lerne, Nullstellen linearer und quadratischer Funktionen zu berechnen, die passende Methode zu wählen und Rechnerergebnisse sicher zu prüfen.

Klasse 9

Oberfläche berechnen: Formeln und Beispiele

Lerne, Körper in Teilflächen zu zerlegen und die Oberfläche von Würfel, Quader, geradem Prisma und Zylinder sicher zu berechnen.

Klasse 6–8

Oberfläche einer Pyramide berechnen

Lerne, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche einer quadratischen Pyramide zu berechnen – mit Formeln, Beispiel und Übungen.

Klasse 9–10

Ober- und Untersumme einfach erklärt

Lerne, wie Ober- und Untersummen Integrale mit Rechtecken eingrenzen, wie du sie berechnest und durch feinere Zerlegungen genauer machst.

Klasse 12

Ordnungszahlen verstehen und richtig schreiben

Lerne, wie Ordnungszahlen Plätze und Reihenfolgen angeben, warum der Punkt wichtig ist und wie du Positionen bis zum zehnten Platz sicher bestimmst.

Klasse 1

Ortskurve bestimmen: Punkte und Parameter

Lerne, wie du besondere Punkte einer Funktionenschar bestimmst, den Scharparameter eliminierst und Ortskurven sicher berechnest.

Klasse 12–13

Ortsvektor und Richtungsvektor einfach erklärt

Lerne, Orts- und Richtungsvektoren zu unterscheiden, Verbindungsvektoren mit Ziel minus Start zu berechnen und in Geradengleichungen zu deuten.

Klasse 12

Parabel: Scheitelpunktform verstehen und zeichnen

Lerne Parabeln kennen: Scheitelpunkt und Parameter ablesen, Graphen zeichnen, Formen umwandeln und Nullstellen bestimmen.

Klasse 9

Parallelogramm: Eigenschaften, Fläche und Umfang

Lerne, wie du ein Parallelogramm erkennst, seine Eigenschaften nutzt und Flächeninhalt, Umfang sowie Winkel sicher berechnest.

Klasse 7

Parallel und senkrecht: Geraden sicher erkennen

Lerne, parallele und senkrechte Geraden zu erkennen, zu unterscheiden und mit den Zeichen ∥ und ⟂ richtig zu beschreiben.

Klasse 3–5

Parameterform: Geraden und Ebenen verstehen

Lerne, Geraden und Ebenen in Parameterform aufzustellen, Punkte zu prüfen, Spannvektoren zu kontrollieren und Darstellungen sicher umzuwandeln.

Klasse 12–13

Parkettierung: Muster lückenlos legen

Lerne, Parkettierungen zu erkennen, Muster fortzusetzen und mit Winkeln zu begründen, warum Dreiecke, Vierecke und regelmäßige Formen passen.

Klasse 1–2

Partielle Integration: Formel, Beispiele und Übungen

Lerne die partielle Integration mit Formel, Faktorwahl und vollständigen Beispielen. Übungen und Rückmeldungen helfen dir bei der Selbstkontrolle.

Klasse 12

Pascalsches Dreieck einfach erklärt

Lerne, wie du das Pascalsche Dreieck aufbaust, Binomialkoeffizienten abliest, Binome entwickelst und Zahlenmuster sicher begründest.

Klasse 12

Periode bei Dezimalzahlen einfach erklärt

Erkenne reine und gemischte Perioden, lies den Periodenstrich richtig und wandle periodische Dezimalzahlen Schritt für Schritt in Brüche um.

Klasse 10

Periodische Dezimalzahlen erkennen und umwandeln

Periodische Dezimalzahlen einfach erklärt: Erkenne Perioden, unterscheide rein und gemischt periodische Zahlen und wandle sie sicher in Brüche um.

Klasse 6

Permutationen: mit und ohne Wiederholung

Lerne, Permutationen sicher zu erkennen und mit Fakultäten zu berechnen – für verschiedene und identische Objekte, mit Beispielen und Übungen.

Klasse 8–10

Pfadregeln: Baumdiagramme sicher berechnen

Lerne Produktregel, Summenregel und Knotenregel kennen. Berechne Baumdiagramme mit und ohne Zurücklegen sowie Gegenereignisse sicher.

Klasse 8–9

Piktogramme lesen und erstellen – einfach erklärt

Lerne, Piktogramme zu lesen und zu erstellen, Symbolwerte zu berechnen, Teilsymbole zu verstehen und Aussagen über Daten sicher zu prüfen.

Klasse 2–4

Platonische Körper: Die fünf Formen verstehen

Lerne die fünf platonischen Körper kennen, prüfe ihre Eigenschaften, verstehe den Winkelbeweis und berechne Oberfläche und Volumen.

Klasse 5–7

Polstelle und Definitionslücke unterscheiden

Lerne, wie du Definitionslücken findest, Polstellen von hebbaren Lücken unterscheidest und Polordnung sowie Vorzeichenwechsel sicher bestimmst.

Klasse 11

Polygon (Vieleck): Eigenschaften und Formeln

Ein Polygon erkennen und benennen: Lerne konvexe, konkave und regelmäßige Vielecke sowie Winkelsumme, Diagonalen und Flächenzerlegung.

Klasse 7

Polynomdivision: Anleitung, Beispiele und Übungen

Lerne Polynomdivision Schritt für Schritt: Polynome ordnen, sicher teilen, Rest prüfen und bekannte Nullstellen zur Faktorisierung nutzen.

Klasse 11

Polynom einfach erklärt: Grad und Polynomdivision

Lerne, Polynome zu erkennen, ihren Grad zu bestimmen, eine Polynomdivision auszuführen und Nullstellen mit Linearfaktoren sicher zu prüfen.

Klasse 11–12

Potenzen verstehen und sicher berechnen

Lerne Basis, Exponent, Vorzeichen, negative Exponenten und Potenzgesetze kennen – mit Beispielen, Übungen und verständlichen Lösungen.

Klasse 8–10

Potenzfunktionen: Graphen erkennen und zeichnen

Lerne Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten zu vergleichen, Graphen an Symmetrie und Verlauf zu erkennen und Verschiebungen sicher zu zeichnen.

Klasse 9–10

Potenzgesetze einfach erklärt: Regeln und Übungen

Potenzgesetze sicher anwenden: gleiche Basis, gleicher Exponent, Potenz von Potenzen sowie negative und rationale Exponenten – mit Übungen.

Klasse 9–10

Potenzregel: Potenzfunktionen sicher ableiten

Lerne die Potenzregel Schritt für Schritt: Potenzfunktionen ableiten, Vorfaktoren und Exponenten richtig behandeln und Steigungen berechnen.

Klasse 11–12

pq-Formel: Quadratische Gleichungen lösen

Lerne die pq-Formel Schritt für Schritt: Normalform herstellen, p und q sicher einsetzen, Lösungen berechnen und die Diskriminante deuten.

Klasse 9

Primfaktorzerlegung einfach erklärt

Lerne, Zahlen Schritt für Schritt in Primfaktoren zu zerlegen, Potenzen richtig zu verwenden und typische Fehler sicher zu erkennen.

Klasse 5–6

Primzahlen bis 1000: Liste, Erkennen und Prüfen

Alle 168 Primzahlen bis 1000: vollständige Liste, klare Definition, Siebverfahren, Primzahltest bis zur Quadratwurzel und Übungen mit Lösungen.

Klasse 5–6

Primzahlen bis 100 erkennen und finden

Lerne die 25 Primzahlen bis 100 kennen, prüfe Zahlen auf ihre Teiler und finde Primzahlen Schritt für Schritt mit dem Sieb des Eratosthenes.

Klasse 5–6

Primzahlen erkennen und sicher prüfen

Lerne, was Primzahlen sind, wie du sie an ihren Teilern erkennst, warum 0 und 1 nicht dazugehören und wie das Sieb funktioniert.

Klasse 5–6

Prisma: Volumen und Oberfläche berechnen

Erkenne gerade und schiefe Prismen. Berechne Grundfläche, Volumen, Mantel und Oberfläche mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–8

Produkt in Mathe: Faktoren erkennen und berechnen

Was bedeutet Produkt in Mathe? Lerne Faktoren und Produktwert kennen, verstehe Punktefelder, Tausch- und Nullregel und prüfe dich mit Aufgaben.

Klasse 2

Produktregel: Formel, Beispiele und Übungen

Lerne die Produktregel Schritt für Schritt: Regelwahl, Herleitung, vollständige Beispiele, typische Fehler, Übungen und Lösungen zur Selbstkontrolle.

Klasse 11–12

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Lerne, proportionale und antiproportionale Zuordnungen zu erkennen, mit Dreisatz zu berechnen und mithilfe von Tabelle, Formel und Graph zu prüfen.

Klasse 3–7

Prozentpunkte einfach erklärt: Unterschied zu Prozent

Lerne, Prozentpunkte und relative Prozentänderungen sicher zu unterscheiden, zu berechnen und richtig zu formulieren – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 6–7

Prozentrechner: Formeln, Beispiele und Übungen

Berechne Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Rabatte und Veränderungen. Mit Formeln, Rechenwegen, Übungen und verständlichem Feedback.

Klasse 6–7

Prozentrechnung: Formeln, Beispiele und Übungen

Lerne Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz zu erkennen und zu berechnen – mit Formeln, Dreisatz, Preisaufgaben, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Prozentsatz berechnen: Formel und Übungen

Lerne, Grundwert und Prozentwert zu erkennen, den Prozentsatz mit einer Formel zu berechnen und typische Fehler mit Übungen zu vermeiden.

Klasse 6–7

Prozentuale Veränderung berechnen

Lerne, prozentuale Zu- und Abnahmen zu berechnen, Prozentfaktoren anzuwenden und Anfangs- sowie Endwerte sicher zu bestimmen.

Klasse 6–7

Prozentwert berechnen: Formel und Dreisatz

Lerne, wie du den Prozentwert mit Formel oder Dreisatz berechnest. Mit gelösten Beispielen, typischen Fehlern und interaktiven Übungen.

Klasse 6–7

Punktprobe: Punkt auf Graph oder Gerade prüfen

Lerne die Punktprobe Schritt für Schritt: Koordinaten einsetzen, Gleichheit prüfen, fehlende Koordinaten berechnen und Geraden in Parameterform testen.

Klasse 12

Punktspiegelung einfach konstruieren und prüfen

Lerne, Bildpunkte und Figuren am Spiegelzentrum zu spiegeln, Konstruktionen sicher auszuführen und typische Fehler zu erkennen.

Klasse 6–7

Punkt, Strecke und Strahl einfach unterscheiden

Lerne Punkt, Strecke, Strahl und Gerade sicher zu unterscheiden, zu zeichnen und korrekt zu benennen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 5

Punktsymmetrie erkennen, prüfen und konstruieren

Lerne, Punktsymmetrie zu erkennen, das Symmetriezentrum zu bestimmen und Figuren sowie Punkte sicher punktzuspiegeln.

Klasse 6–7

Punkt vor Strich: Regeln, Klammern und Übungen

Lerne Punkt vor Strich, die Reihenfolge bei Klammern und gleichrangigen Rechenarten. Mit Beispielen, Übungen und verständlichen Lösungen.

Klasse 5

Pyramidenstumpf: Volumen und Oberfläche berechnen

Lerne, wie ein Pyramidenstumpf entsteht und wie du Volumen, Mantelhöhe und Oberfläche im allgemeinen und quadratischen Fall sicher berechnest.

Klasse 9–10

Pyramide: Volumen, Oberfläche und Höhe berechnen

Lerne, wie du Pyramiden erkennst und bei quadratischer Grundfläche Volumen, Mantel, Oberfläche sowie fehlende Höhen mit Pythagoras berechnest.

Klasse 9–10

Pythagoras-Rechner: Fehlende Seite berechnen

Pythagoras-Rechner für rechtwinklige Dreiecke: Hypotenuse oder Kathete bestimmen, Formel wählen, Schritt für Schritt rechnen und Ergebnis prüfen.

Klasse 8–9

Quader: Eigenschaften, Oberfläche und Volumen

Lerne, wie du einen Quader erkennst und Oberfläche sowie Volumen berechnest. Mit Formeln, Beispielen, Einheiten, Netz und Übungen mit Lösungen.

Klasse 6–8

Quader-Oberfläche berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, die Oberfläche eines Quaders zu berechnen: mit Herleitung der Formel, Einheiten, vollständigen Beispielen, Würfel-Spezialfall und Übungen.

Klasse 6–8

Quadranten im Koordinatensystem einfach erklärt

Lerne, wie du die vier Quadranten nummerierst, Punkte mit ihren Vorzeichen zuordnest und Achsenpunkte sicher erkennst – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 5

Quadrat: Eigenschaften, Formeln und Berechnungen

Lerne, wie du ein Quadrat erkennst, Umfang, Fläche und Diagonale berechnest und seine Symmetrien sowie die Verbindung zum Quadrieren erklärst.

Klasse 7

Quadratische Ergänzung einfach erklärt

Lerne die quadratische Ergänzung Schritt für Schritt: Löse quadratische Gleichungen und wandle Funktionen sicher in die Scheitelpunktform um.

Klasse 9

Quadratische Funktionen und Parabeln verstehen

Lerne, Parabeln zu verschieben, zu strecken und zu spiegeln. Lies Scheitel und Nullstellen ab, forme Funktionen um und deute Anwendungen.

Klasse 9

Quadratische Gleichungen lösen: Wege und Beispiele

Lerne quadratische Gleichungen mit Wurzelziehen, Nullprodukt, pq- und abc-Formel zu lösen und die Lösungsanzahl sicher zu bestimmen.

Klasse 9

Quadratzahlen verstehen, erkennen und berechnen

Lerne Quadratzahlen von 0 bis 400, berechne sie sicher und prüfe Zahlen mit Endziffern, Teilern und Primfaktorzerlegung.

Klasse 2–9

Quartile berechnen: Q1, Median und Q3

Lerne, Quartile mit Rangplätzen zu berechnen, den Quartilabstand zu bestimmen und die Kennwerte eines Boxplots richtig zu deuten.

Klasse 8

Quersumme berechnen und Teilbarkeit prüfen

Lerne, wie du Quersummen berechnest und damit die Teilbarkeit durch 3, 6, 9 und 15 prüfst – mit Beispielen, Übungen und einer 11er-Vertiefung.

Klasse 5–6

Quotient einfach erklärt und berechnet

Verstehe den Quotienten. Lerne Dividend und Divisor kennen, berechne Divisionen, prüfe Ergebnisse und deute einen Rest im Sachkontext.

Klasse 2

Quotientenregel: Brüche richtig ableiten

Lerne die Quotientenregel Schritt für Schritt: Formel anwenden, Brüche geschickt umformen, typische Fehler vermeiden und Aufgaben sicher lösen.

Klasse 11–12

Rabatt berechnen: Formeln, Dreisatz und Beispiele

Lerne, Rabattbetrag und Endpreis zu berechnen, den Rabattsatz zu bestimmen und den Ursprungspreis zurückzurechnen – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 6–7

Radioaktiver Zerfall: Formel und Halbwertszeit

Verstehe das exponentielle Zerfallsgesetz, berechne Halbwertszeit und Zerfallskonstante und prüfe radioaktive Zerfallsmodelle an Daten.

Klasse 12–13

Radius berechnen und verstehen

Lerne, was der Radius eines Kreises ist, wie du ihn zeichnest und aus Durchmesser, Umfang oder Flächeninhalt sicher berechnest.

Klasse 3–8

Rationale Zahlen verstehen und sicher berechnen

Lerne rationale Zahlen als Brüche und Dezimalzahlen kennen. Übe alle vier Grundrechenarten, Vorzeichenregeln und gemischte Aufgaben mit Lösungen.

Klasse 7

Raumdiagonale im Quader berechnen

Lerne, wie du die Raumdiagonale eines Quaders mit dem Satz des Pythagoras herleitest, berechnest und von Flächendiagonalen unterscheidest.

Klasse 8–9

Räumliche Orientierung: Lage und Wege beschreiben

Lerne Lagewörter wie links, rechts und zwischen sicher anzuwenden, einfache Wege zu beschreiben und die Perspektive anderer einzunehmen.

Klasse 1

Raute: Eigenschaften, Umfang und Flächeninhalt

Lerne, wie du eine Raute erkennst, ihre Eigenschaften begründest sowie Umfang und Flächeninhalt berechnest. Mit Beispielen und Selbsttests.

Klasse 7

Rechendreiecke lösen: Regeln, Beispiele, Tricks

Lerne Rechendreiecke sicher zu lösen: Seitensummen berechnen, fehlende Zahlen finden, Außenzahlen auswerten und Ergebnisse prüfen.

Klasse 2–3

Rechengesetze: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz kennen und nutze Rechenreihenfolge und Klammern sicher für geschicktes Rechnen.

Klasse 3–5

Rechenketten: Mengen bis 20 verstehen und rechnen

Lerne, wie du mit einer Rechenkette bis 20 Mengen erfasst, Zahlen zerlegst, addierst, subtrahierst, vergleichst und in Schritten zählst.

Klasse 5

Rechenmauern lösen und Zahlenmuster verstehen

Rechenmauern einfach erklärt: Löse Zahlenmauern mit Addition und Subtraktion und erkenne, wie Grundzahlen die Deckzahl verändern.

Klasse 2–3

Rechenrahmen: Zahlen bis 100 verstehen und rechnen

Lerne, Zahlen bis 100 am Rechenrahmen darzustellen. Nutze Fünfer und Zehner, rechne Plus und Minus und entwickle sichere Kopfrechenwege.

Klasse 2

Rechnen mit Geld: Euro und Cent sicher

Lerne, Geldbeträge in Euro und Cent zu lesen, zu legen, zu vergleichen und zu addieren. Berechne Rückgeld sicher mit Ergänzen und Probe.

Klasse 1–2

Rechteck: Eigenschaften, Umfang und Fläche

Lerne, wie du ein Rechteck erkennst, Umfang und Fläche berechnest, fehlende Seiten bestimmst und typische Fehler vermeidest.

Klasse 7

Rechter Winkel: erkennen, prüfen und zeichnen

Lerne, was ein rechter Winkel ist, wie du ihn mit dem Geodreieck sicher prüfst und zeichnest und typische Anlegefehler vermeidest.

Klasse 3–6

Rechtwinkliges Dreieck: Formeln und Beispiele

Lerne, ein rechtwinkliges Dreieck zu erkennen, Seiten zu benennen sowie Umfang, Fläche und fehlende Seiten mit dem Satz des Pythagoras zu berechnen.

Klasse 8–9

Reelle Zahlen: rational oder irrational erkennen

Verstehe reelle Zahlen: Ordne natürliche, ganze, rationale und irrationale Zahlen ein und erkenne sie an Bruch- und Dezimaldarstellungen.

Klasse 8–9

Rekonstruktion von Beständen einfach erklärt

Lerne, wie du aus einer Änderungsrate per Integral die Gesamtänderung und mit dem Anfangswert den Bestand bestimmst – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 12

Relative Häufigkeit berechnen und vergleichen

Relative Häufigkeit verstehen, als Bruch, Dezimalzahl und Prozent angeben sowie unterschiedlich große Gruppen fair vergleichen – mit Übungen.

Klasse 7–8

Römische Zahlen lesen, schreiben und umwandeln

Lerne die sieben römischen Zahlzeichen und ihre Regeln. Wandle römische Zahlen Schritt für Schritt sicher in Dezimalzahlen um – und zurück.

Klasse 5

Rotationskörper: Volumen und Oberfläche berechnen

Lerne, wie Rotationskörper entstehen und wie du Volumen, Hohlkörper und Mantelflächen mit Integralen sicher berechnest.

Klasse 12–13

Sachaufgaben lösen: Schritt für Schritt

Lerne, Sachaufgaben zu verstehen, wichtige Angaben auszuwählen, Rechnungen zu planen, Ergebnisse zu prüfen und passende Antwortsätze zu schreiben.

Klasse 4

Sattelpunkt berechnen: Kriterien und Beispiel

Lerne, wie du einen Sattelpunkt mit Ableitungen nachweist, vom Extrempunkt unterscheidest und seine Koordinaten sicher berechnest.

Klasse 11–12

Satz des Pythagoras: Aufgaben einfach lösen

Lerne den Satz des Pythagoras: Hypotenuse und Katheten berechnen, rechtwinklige Dreiecke prüfen und Aufgaben sicher lösen.

Klasse 8–9

Satz des Thales: Erklärung, Beweis und Anwendung

Verstehe den Satz des Thales, konstruiere rechte Winkel, folge dem Beweis mit gleichschenkligen Dreiecken und prüfe dich mit Aufgaben.

Klasse 7–8

Satz vom Nullprodukt einfach erklärt

Lerne, wann die Nullproduktregel gilt, wie du Gleichungen faktorisierst und damit Nullstellen sicher und nachvollziehbar bestimmst.

Klasse 9

Satz von Bayes einfach erklärt und angewendet

Lerne den Satz von Bayes: Bedingungsrichtung erkennen, Formel anwenden, fehlende Wahrscheinlichkeiten berechnen und Basisraten richtig deuten.

Klasse 11–12

Satz von Vieta: Nullstellen finden und prüfen

Lerne den Satz von Vieta: Bringe quadratische Gleichungen in Normalform, finde Nullstellen systematisch und vermeide typische Vorzeichenfehler.

Klasse 9

Säulendiagramm lesen, zeichnen und prüfen

Lerne, wie du ein Säulendiagramm aufbaust, Werte sicher abliest, aus einer Tabelle zeichnest und Skalen sowie Aussagen kritisch prüfst.

Klasse 2–10

Scheitelpunkt berechnen: Formeln und Beispiele

Lerne, wie du den Scheitelpunkt einer Parabel aus Scheitelform, allgemeiner Form, quadratischer Ergänzung oder Nullstellen sicher bestimmst.

Klasse 9

Scheitelpunktform: Parabeln ablesen und umformen

Lerne, Scheitelpunkte direkt abzulesen, Parameter zu deuten und quadratische Funktionen sicher durch quadratische Ergänzung umzuformen.

Klasse 9

Scheitelwinkel und Nebenwinkel berechnen

Erkenne Scheitel- und Nebenwinkel und berechne fehlende Winkel an einer Geradenkreuzung Schritt für Schritt mit Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Schnittgerade zweier Ebenen berechnen

Lerne, die Lage zweier Ebenen zu prüfen, ihre Schnittgerade zu berechnen und das Ergebnis mit einer Punktprobe sicher zu kontrollieren.

Klasse 12–13

Schnittmenge und Vereinigungsmenge einfach erklärt

Lerne Schnittmenge und Vereinigungsmenge zu unterscheiden, Mengen sicher zu bilden und die Verknüpfungen auf Zufallsereignisse anzuwenden.

Klasse 8–12

Schnittpunkte berechnen: Methode und Beispiele

Lerne, Schnittpunkte von Funktionen zu berechnen, Sonderfälle zu erkennen und Ergebnisse mit Einsetzen und Probe sicher zu überprüfen.

Klasse 8–9

Schnittwinkel berechnen: Geraden, Funktionen, Ebenen

Schnittwinkel sicher berechnen: Formeln für Geraden, Achsen, Funktionen sowie Gerade und Ebene – mit Beispielen, Sonderfällen und Selbsttests.

Klasse 9–10

Schrägbild zeichnen: Quader und Pyramide

Lerne Schrägbilder zu zeichnen: Tiefenkanten verkürzen, Quader und Pyramiden konstruieren, verdeckte Kanten markieren und Fehler vermeiden.

Klasse 3–7

Schriftliche Addition mit Übertrag einfach erklärt

Lerne, Zahlen stellenrichtig zu ordnen, von rechts nach links zu addieren, Überträge zu bündeln und schriftliche Additionen sicher zu prüfen.

Klasse 3

Schriftliche Division mit Rest einfach erklärt

Lerne die schriftliche Division Schritt für Schritt: Begriffe, Rechenweg, Rest, Probe und richtige Deutung in Sachaufgaben – mit Übungen.

Klasse 4

Schriftliche Multiplikation einfach erklärt

Lerne die schriftliche Multiplikation mit Überträgen und zweistelligen Faktoren. Verstehe Teilprodukte, Malkreuz und Überschlag.

Klasse 4

Schriftliche Subtraktion einfach erklärt

Lerne die schriftliche Subtraktion Schritt für Schritt: Zahlen richtig anordnen, entbündeln, Fehler vermeiden und Ergebnisse durch Addition prüfen.

Klasse 3

Schwerpunkt eines Dreiecks: Konstruktion und Formel

Lerne, wie du den Schwerpunkt eines Dreiecks konstruierst, mit Koordinaten berechnest und das Teilungsverhältnis 2:1 sicher nutzt.

Klasse 7–8

Sechseck: Eigenschaften, Formeln und Konstruktion

Lerne, wie du ein Sechseck erkennst, Winkel und Größen eines regelmäßigen Sechsecks berechnest und es mit Zirkel und Lineal konstruierst.

Klasse 7

Sehne, Sekante und Tangente am Kreis erklärt

Unterscheide Sehne, Sekante, Tangente und Passante. Lerne Tangenten zu konstruieren, Sehnen zu prüfen und den Kreismittelpunkt zu bestimmen.

Klasse 7–8

Seitenhalbierende: Konstruktion und Schwerpunkt

Lerne, wie du Seitenhalbierende im Dreieck erkennst und konstruierst, warum sie Flächen halbieren und wo der Schwerpunkt liegt.

Klasse 7–8

Sekante: Definition, Steigung und Gleichung

Verstehe Sekanten an Kreis und Funktionsgraph, berechne Steigung und Geradengleichung und grenze Sekante, Sehne und Tangente sicher ab.

Klasse 11

Sieb des Eratosthenes: Primzahlen finden

Lerne das Sieb des Eratosthenes Schritt für Schritt: Finde Primzahlen bis 100 und verstehe Quadratregel, Abbruchregel und Begründung.

Klasse 5–6

Sigma-Regeln: Intervalle und Wahrscheinlichkeiten

Lerne die Sigma-Regeln der Normalverteilung: Intervalle berechnen, Symmetrie nutzen, Randwahrscheinlichkeiten bestimmen und Binomialfälle prüfen.

Klasse 13

Signifikanzniveau: α und p-Wert verstehen

Verstehe Signifikanzniveau, p-Wert und Fehler 1. Art. Entscheide Hypothesentests richtig und vermeide typische Fehlinterpretationen.

Klasse 12–13

Sinusfunktion und Kosinusfunktion einfach erklärt

Verstehe Sinus- und Kosinusgraphen: Einheitskreis, Periode, Amplitude, Verschiebungen, Modellierung sowie Ableitungen mit Beispielen und Übungen.

Klasse 10–12

Sinus im rechtwinkligen Dreieck einfach erklärt

Lerne, wie du mit dem Sinus fehlende Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck berechnest – mit Beispielen, Fehlerhilfen und Übungen.

Klasse 9–10

Sinus, Kosinus und Tangens: Dreiecke berechnen

Lerne, Seiten im rechtwinkligen Dreieck sicher zuzuordnen und mit Sinus, Kosinus und Tangens fehlende Längen und Winkel zu berechnen.

Klasse 9–10

Sinussatz: Formel, Beispiele und Aufgaben

Lerne den Sinussatz: Seiten und Winkel zuordnen, Dreiecke berechnen, zweite Winkellösung prüfen und den passenden Satz wählen.

Klasse 9–10

Sinus und Cosinus ableiten – Regeln und Beispiele

Lerne Sinus und Cosinus im Bogenmaß abzuleiten: Grundregeln, Viererzyklus und Kettenregel mit Beispielen, Übungen und Fehlerchecks.

Klasse 12

Skalarprodukt: Winkel und Orthogonalität

Skalarprodukt verstehen: Berechnung, Orthogonalität, Vektorlänge und Winkel – mit Beispielen, Übungen und vollständigen Lösungen.

Klasse 12

Skonto berechnen: Formel, Beispiele und Übungen

Skonto einfach verstehen: Fristen prüfen, Zahlungsbetrag berechnen, mehrere Nachlässe richtig ordnen und typische Fehler vermeiden.

Klasse 6–7

Spannweite berechnen: Formel, Beispiele und Übungen

Lerne, wie du die Spannweite eines Datensatzes mit Maximum minus Minimum berechnest, deutest und den Einfluss von Ausreißern erkennst.

Klasse 5–10

Spatprodukt: Volumen berechnen und verstehen

Verstehe das Spatprodukt, berechne Spatvolumen und prüfe drei Vektoren auf Komplanarität und lineare Unabhängigkeit.

Klasse 13

Spiegelung an einer Ebene sicher berechnen

Lerne, Punkte, Geraden und Ebenen an einer Ebene zu spiegeln: mit Lotfußpunkt, direkter Formel, Lagefällen, Beispielen und Selbstkontrolle.

Klasse 12–13

Spitzer Winkel: erkennen und messen

Lerne, wann ein Winkel spitz ist, wie du ihn von 0° und 90° abgrenzt und mit dem Geodreieck sicher misst und klassifizierst.

Klasse 5–6

Spurpunkte einer Geraden berechnen – einfach erklärt

Lerne, Spurpunkte einer Geraden mit Koordinatenebenen zu berechnen, Sonderfälle zu erkennen und Geraden mit Spurpunkten zu skizzieren.

Klasse 12–13

Stammfunktion bilden: Regeln und Beispiele

Lerne, Stammfunktionen mit Potenz-, Summen- und Faktorregel zu bilden, die Integrationskonstante zu verstehen und Ergebnisse durch Ableiten zu prüfen.

Klasse 12

Standardabweichung berechnen und richtig deuten

Lerne, die Standardabweichung aus Daten und Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu berechnen und Streuungen sicher zu vergleichen.

Klasse 12

Standardnormalverteilung: z-Werte berechnen

Lerne, wie du normalverteilte Werte standardisierst, z-Werte deutest und mit Φ Wahrscheinlichkeiten für Grenzen und Intervalle berechnest.

Klasse 13

Statistik und Datenauswertung einfach erklärt

Lerne, Daten zu erheben, Häufigkeiten und Kennwerte zu berechnen, Ausreißer zu erkennen und Ergebnisse sowie Stichproben kritisch zu beurteilen.

Klasse 5–10

Steckbriefaufgaben lösen: Methode und Beispiele

Lerne, wie du Graph-Eigenschaften übersetzt, einen passenden Funktionsterm bestimmst und Steckbriefaufgaben mit Probe sicher löst.

Klasse 11–12

Steigung berechnen: Formel und Steigungsdreieck

Lerne, die Steigung einer Geraden aus einer Gleichung, zwei Punkten oder einem Steigungsdreieck zu berechnen und das Vorzeichen zu deuten.

Klasse 7–8

Steigung in Prozent berechnen – einfach erklärt

Lerne, wie du Steigung und Gefälle in Prozent aus Höhenunterschied und waagerechter Strecke berechnest – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 7–8

Steigungsdreieck zeichnen und Steigung berechnen

Lerne, ein Steigungsdreieck zu zeichnen, die Steigung einer Geraden mit Δy/Δx zu berechnen, Vorzeichen zu deuten und Fehler zu vermeiden.

Klasse 7–8

Steigungswinkel berechnen: Formel und Beispiele

Verstehe m = tan(α), berechne Steigungswinkel bei Geraden, Tangenten und Prozentsteigungen und beachte negative Steigungen sicher.

Klasse 9–10

Stellenwerttafel einfach erklärt und üben

Verstehe die Stellenwerttafel: Lies, zerlege und bilde natürliche Zahlen sicher und erkenne, warum Nullen und die Position jeder Ziffer wichtig sind.

Klasse 2–5

Stetigkeit prüfen und verstehen

Lerne, Stetigkeit mit Grenzwerten zu prüfen, Sprünge und hebbare Lücken zu erkennen und die Epsilon-Delta-Idee sicher anzuwenden.

Klasse 11

Stichprobe und Grundgesamtheit einfach erklärt

Lerne, Grundgesamtheit und Stichprobe sicher zu unterscheiden, Auswahlverfahren zu beurteilen und statistische Erhebungen sinnvoll zu planen.

Klasse 5–10

Stochastik: Zufall, Wahrscheinlichkeit und Daten

Verstehe die Teilgebiete der Stochastik, unterscheide Ergebnis und Ereignis und lerne, wie Wahrscheinlichkeiten und Daten zusammenhängen.

Klasse 5–13

Stochastische Unabhängigkeit prüfen

Lerne, stochastische Unabhängigkeit mit Produktregel und bedingter Wahrscheinlichkeit zu prüfen – mit Beispielen, Fehlerhilfe und Übungen.

Klasse 11–12

Strahlensätze: Regeln, Beispiele und Aufgaben

Lerne beide Strahlensätze, ordne Strecken richtig zu und löse Aufgaben mit vollständigen Rechenwegen, Kehrsatz und Selbstkontrolle.

Klasse 9

Strahl und Halbgerade einfach erklärt

Lerne, wie du einen Strahl erkennst, zeichnest und von Strecke und Gerade unterscheidest – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 5

Streudiagramm erstellen und richtig interpretieren

Lerne, wie du Wertepaare als Streudiagramm darstellst, Zusammenhänge und Ausreißer erkennst und Korrelation nicht mit Ursache verwechselst.

Klasse 6–10

Streuung: Spannweite, Varianz und Standardabweichung

Lerne, wie du Streuung erkennst, Spannweite, Varianz und Standardabweichung berechnest und für unterschiedliche Datensätze das passende Maß auswählst.

Klasse 8

Strichliste und Häufigkeitstabelle einfach erklärt

Lerne, Daten mit Fünferbündeln zu erfassen, in eine Häufigkeitstabelle zu übertragen und die Ergebnisse sicher abzulesen und zu prüfen.

Klasse 1–2

Stufenwinkel und Wechselwinkel einfach erklärt

Lerne, Stufen- und Wechselwinkel zu erkennen, Winkel an Parallelen zu berechnen und jeden Rechenschritt mit dem passenden Winkelsatz zu begründen.

Klasse 6–7

Stumpfer Winkel: erkennen, messen und zeichnen

Lerne, stumpfe Winkel sicher zu erkennen, mit dem Geodreieck zu messen und zu zeichnen. Mit Beispielen, Übungen und verständlichem Feedback.

Klasse 5–6

Subtrahend: Bedeutung einfach erklärt

Was ist ein Subtrahend? Lerne seine Position in einer Minusaufgabe, grenze ihn von Minuend und Differenz ab und prüfe dein Wissen.

Klasse 1

Subtrahieren: Minusrechnen einfach erklärt

Lerne Subtraktion mit Zahlenstrahl, Umkehraufgabe, Rechenstrategien und schriftlichem Entbündeln – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 1–2

Summand einfach erklärt: Teile einer Addition

Lerne, Summanden und Summe sicher zu unterscheiden, mehrere Summanden zu erkennen und Tauschregel sowie Addition mit null anzuwenden.

Klasse 1

Summenregel beim Ableiten einfach erklärt

Lerne die Summenregel beim Ableiten: Summanden einzeln ableiten, Vorzeichen und Faktoren beachten, typische Fehler vermeiden und Aufgaben sicher lösen.

Klasse 11–12

Summenzeichen verstehen und sicher berechnen

Lerne, das Summenzeichen zu lesen, endliche Summen aufzulösen, Rechenregeln anzuwenden und typische Fehler mit Potenzen und Produkten zu vermeiden.

Klasse 11

Summe verstehen: Summanden richtig addieren

Was ist eine Summe? Lerne Summanden, Addition, geschicktes Ordnen und das Summenzeichen kennen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 1

Symmetrie erkennen: Achse, Punkt und Drehung

Lerne, Achsen-, Punkt- und Drehsymmetrie zu erkennen, Figuren zu prüfen und die Symmetrie einfacher Funktionsgraphen zu bestimmen.

Klasse 2–7

Symmetrie von Funktionen einfach prüfen

Lerne, Funktionsgraphen auf Achsen- und Punktsymmetrie zu prüfen: mit f(-x), Exponententest, Beispielen und verschobenen Symmetrien.

Klasse 11

Tangens ableiten: Formel, Herleitung und Kettenregel

Lerne, wie du tan(x) ableitest, die Formel herleitest und Ketten-, Faktor- sowie Produktregel sicher und schrittweise kombinierst.

Klasse 12

Tangens im rechtwinkligen Dreieck berechnen

Tangens verständlich erklärt: Bestimme Gegen- und Ankathete, berechne Seiten oder Winkel und vermeide typische Fehler im rechtwinkligen Dreieck.

Klasse 9–10

Tangentengleichung bestimmen: Formel und Beispiel

Lerne, wie du mit Ableitung und Berührpunkt eine Tangentengleichung aufstellst, umformst und mit einer Punktprobe überprüfst.

Klasse 11

Tangente und Normale berechnen – einfach erklärt

Lerne, Tangenten- und Normalengleichungen mit Ableitung, Berührpunkt und Punkt-Steigungs-Form zu bestimmen – mit Sonderfall und Übungen.

Klasse 11

Tangram: Formen legen und Flächen verstehen

Lerne die sieben Tangram-Teile, Legeregeln, Lege-Strategien und Flächenvergleiche kennen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 1–2

Tauschaufgaben: Plus und Mal sicher vertauschen

Lerne, wie du bei Plus- und Malaufgaben Zahlen vertauschst, warum das Ergebnis gleich bleibt und wann Tauschen nicht erlaubt ist.

Klasse 2–4

Teilbarkeitsregeln einfach erklärt

Lerne die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10. Prüfe Zahlen mit Endziffern und Quersummen und löse passende Aufgaben.

Klasse 5–6

Teiler und Vielfache einfach bestimmen

Lerne, Vielfache fortzusetzen, alle Teiler einer Zahl zu finden und Teilbarkeit mit Multiplikation und Division sicher zu begründen.

Klasse 4–6

Teilmenge einfach erklärt: Regeln und Beispiele

Verstehe, wie du Teilmengen und echte Teilmengen prüfst, Gegenbeispiele findest und die Potenzmenge endlicher Mengen sicher bestimmst.

Klasse 8–12

Temperatur und Thermometer einfach erklärt

Lerne, Temperaturen in Grad Celsius abzulesen, Plus- und Minusgrade zu vergleichen und die Funktionsweise eines Thermometers zu erklären.

Klasse 5–7

Terme aufstellen: Texte sicher übersetzen

Lerne, Texte Schritt für Schritt in Terme zu übersetzen. Erkenne Rechenarten, setze Variablen ein und nutze Klammern für die richtige Reihenfolge.

Klasse 7

Terme vereinfachen: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne, Terme schrittweise zu vereinfachen: gleichartige Terme zusammenfassen, Klammern auflösen, Potenzregeln anwenden und Ergebnisse prüfen.

Klasse 7

Terme verstehen, berechnen und vereinfachen

Lerne, Terme zu erkennen, Werte einzusetzen, gleichartige Terme zusammenzufassen, Klammern aufzulösen und Gleichwertigkeit sicher zu prüfen.

Klasse 7

Tetraeder: Oberfläche und Volumen berechnen

Verstehe allgemeine und regelmäßige Tetraeder und berechne Oberfläche, Höhe und Volumen sicher mit Formeln, Beispielen und Selbsttests.

Klasse 9–10

Transformation von Funktionen einfach erklärt

Verstehe, wie du Funktionsgraphen verschiebst, streckst, stauchst und spiegelst. Lerne Parameter, Reihenfolge und Punktübertragung mit Übungen.

Klasse 11

Transponierte Matrix: Berechnung und Rechenregeln

Lerne, wie du eine Matrix transponierst, ihre Dimension prüfst und Rechenregeln für Summen, Produkte und besondere Matrizen sicher anwendest.

Klasse 12–13

Trapez: Eigenschaften, Fläche und Umfang

Lerne, wie du ein Trapez erkennst und Flächeninhalt, Mittellinie sowie Umfang sicher berechnest – mit Beispielen und Übungen.

Klasse 7

Trassierung: Übergänge mit Polynomen berechnen

Trassierung verständlich erklärt: Übergangsbedingungen aufstellen, Polynome wählen, ein LGS lösen und die Anschlüsse zuverlässig prüfen.

Klasse 11–12

Trigonometrie: Sinus, Kosinus und Tangens

Trigonometrie verständlich erklärt: Seiten und Winkel berechnen, passende Formeln wählen und rechtwinklige von allgemeinen Dreiecken unterscheiden.

Klasse 9–10

Trigonometrische Funktionen: Sinus, Kosinus, Tangens

Verstehe Sinus, Kosinus und Tangens am Dreieck und Einheitskreis. Lerne Graphen, Perioden, Verschiebungen und typische Fehler mit Übungen.

Klasse 9–12

Trigonometrische Gleichungen lösen

Löse trigonometrische Gleichungen mit Umkehrfunktionen, Lösungsfamilien und Intervallprüfung. Mit Beispielen, Übungen und Abschluss-Check.

Klasse 12

Übergangsmatrix: Prozesse berechnen und verstehen

Lerne, Übergangsmatrizen sicher zu lesen, Folgezustände zu berechnen sowie Rückwärtsrechnung und Fixvektoren im Sachkontext zu deuten.

Klasse 12–13

Überschlagsrechnung: schnell rechnen und prüfen

Lerne, Zahlen passend zu runden, Überschläge für vier Rechenarten zu bilden und genaue Ergebnisse auf Plausibilität zu prüfen.

Klasse 3–4

Uhrzeit ablesen: Analoge Uhr einfach lernen

Lerne Stunden, Viertelstunden und Minuten abzulesen, analoge und digitale Uhrzeiten zu verbinden und einfache Zeitspannen zu berechnen.

Klasse 1–3

Umfang berechnen: Figuren, Formeln und Beispiele

Lerne, den Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck und weiteren Figuren zu berechnen, Einheiten anzupassen und Umfang von Fläche zu unterscheiden.

Klasse 3–7

Umfang eines Dreiecks berechnen: Formel & Beispiele

Lerne, den Umfang eines Dreiecks aus drei Seiten zu berechnen, Einheiten umzuwandeln und eine fehlende Seitenlänge sicher zu bestimmen.

Klasse 3–4

Umfang eines Rechtecks berechnen: So geht’s

Lerne, den Umfang eines Rechtecks herzuleiten, mit gleichen Einheiten zu berechnen und eine fehlende Seitenlänge zu bestimmen.

Klasse 3–4

Umfrage planen und auswerten – einfach erklärt

Lerne, eine klare Umfrage zu planen, offene und geschlossene Fragen zu unterscheiden und Antworten mit Strichliste und Tabelle auszuwerten.

Klasse 1–2

Umkehraufgaben einfach erklärt und sicher lösen

Lerne, wie Plus und Minus sowie Mal und Geteilt zusammengehören. Mit Aufgabenfamilien, Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 2–4

Umkehrfunktion bestimmen: Schritt für Schritt

Lerne, wann eine Funktion umkehrbar ist, wie du ihre Umkehrfunktion berechnest und Definitions- sowie Wertebereiche sicher prüfst.

Klasse 11

Umkreis eines Dreiecks konstruieren und verstehen

Lerne, wie du den Umkreis eines Dreiecks mit Mittelsenkrechten zeichnest, seinen Mittelpunkt begründest und dessen Lage sicher bestimmst.

Klasse 7–8

Unbestimmtes Integral einfach erklärt

Lerne, was ein unbestimmtes Integral ist, warum +C dazugehört und wie du einfache Stammfunktionen findest, prüfst und von bestimmten Integralen abgrenzt.

Klasse 12

Uneigentliche Integrale berechnen und prüfen

Lerne, uneigentliche Integrale zu erkennen, mit Grenzwerten zu berechnen und sicher auf Konvergenz oder Divergenz zu prüfen.

Klasse 12–13

Ungleichungen lösen: Regeln und Beispiele

Ungleichungen sicher lösen: Lerne Zeichen, Lösungsmengen, Inversionsregel und das Vorgehen bei linearen sowie einfachen quadratischen Ungleichungen.

Klasse 7–8

Urnenmodell: Vier Fälle sicher unterscheiden

Lerne, reale Zufallsexperimente als Urnenmodell darzustellen und mit zwei Fragen sicher zwischen den vier Grundfällen zu unterscheiden.

Klasse 8–9

Variable in Mathematik: Bedeutung und Rechnen

Verstehe die Rollen von Variablen, setze Werte ein, berechne Termwerte und entscheide sicher, welche Glieder du zusammenfassen darfst.

Klasse 7

Varianz berechnen und richtig deuten

Lerne, die Varianz von Datenreihen und diskreten Zufallsgrößen zu berechnen, Einheiten zu deuten und sie von der Standardabweichung abzugrenzen.

Klasse 12

Variation in der Kombinatorik einfach erklärt

Lerne, Variationen mit und ohne Wiederholung zu erkennen, die passende Formel auszuwählen und geordnete Möglichkeiten sicher zu berechnen.

Klasse 8–10

Vektoren addieren und subtrahieren – einfach erklärt

Lerne, Vektoren komponentenweise zu addieren und zu subtrahieren, Gegenvektoren zu bilden und Rechnungen geometrisch zu deuten.

Klasse 12

Vektoren einfach erklärt: Rechnen im Raum

Verstehe Vektoren als Verschiebungen und berechne Ortsvektoren, Verbindungsvektoren, Summen, Beträge und Kollinearität im Raum.

Klasse 12

Venn-Diagramm einfach erklärt und angewendet

Lerne Venn-Diagramme zu lesen und zu erstellen. Bestimme Schnitt, Vereinigung, Komplement und Differenz und vermeide doppelte Zählungen.

Klasse 7–12

Verdoppeln und Halbieren einfach erklärt

Lerne, Mengen und Zahlen zu verdoppeln und zu halbieren. Mit Anschauung, Rechenwegen, Sachaufgaben, Übungen und Lösungen bis 100.

Klasse 1

Vergleichszeichen: größer, kleiner oder gleich

Vergleichszeichen einfach erklärt: Lerne <, > und = sicher zu lesen, Zahlen bis 20 zu vergleichen, zu ordnen und dich selbst zu prüfen.

Klasse 1

Verhalten im Unendlichen: Regeln und Beispiele

Bestimme das Verhalten von Polynomen, Bruchfunktionen und e-Funktionen für x gegen plus oder minus unendlich mit Regeln, Beispielen und Selbsttests.

Klasse 11

Verhältnisse berechnen und Mengen aufteilen

Verhältnisse sicher bilden, kürzen und skalieren: Lerne die richtige Reihenfolge, unterscheide Teil und Ganzes und teile Gesamtmengen auf.

Klasse 6–7

Verkettung von Funktionen einfach erklärt

Lerne, Funktionen richtig zu verketten, Definitionsbereiche zu prüfen und verschachtelte Terme in innere und äußere Funktionen zu zerlegen.

Klasse 11

Verliebte Zahlen: Paare bis 10 sicher finden

Lerne alle verliebten Zahlen kennen, ergänze sicher bis 10 und nutze die Zahlenpaare beim Rechnen über den Zehner.

Klasse 1

Verschiebung in der Geometrie einfach erklärt

Lerne, wie du geometrische Figuren mit einem Verschiebungspfeil im Raster und Koordinatensystem verschiebst, erkennst und sicher überprüfst.

Klasse 6–7

Verschiebung in der Geometrie einfach erklärt

Lerne, Figuren im Gitternetz sicher zu verschieben, Verschiebungspfeile zu lesen und Verschiebungssymmetrie zu erkennen.

Klasse 4

Verteilungsfunktion: Wahrscheinlichkeiten berechnen

Verstehe F(x)=P(X≤x): Lies und erstelle Verteilungsfunktionen, berechne Bereiche und unterscheide diskrete von stetigen Verteilungen.

Klasse 12

Vielecke: Arten, Umfang, Winkel und Fläche

Lerne, Vielecke sicher zu erkennen, regelmäßige Formen zu unterscheiden sowie Umfang, Innenwinkelsumme und Flächen durch Zerlegen zu berechnen.

Klasse 7

Vierecke erkennen, beschriften und einordnen

Vierecke einfach erklärt: Erkenne ihre Merkmale, nutze die Innenwinkelsumme und unterscheide Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm und Trapez.

Klasse 1–7

Vierfeldertafel: Erklärung, Aufgaben und Lösungen

Verstehe Aufbau und Regeln der Vierfeldertafel. Ergänze absolute und relative Werte und berechne bedingte Anteile mit Lösungen.

Klasse 9–10

Vollständige Induktion einfach erklärt

Lerne vollständige Induktion Schritt für Schritt: Beweisschema, Gaußsche Summenformel, Übungen, typische Fehler und starke Induktion verständlich erklärt.

Klasse 11

Volumen berechnen: Würfel, Quader, Prisma, Zylinder

Lerne, Volumen sicher zu berechnen: Körper erkennen, Einheiten prüfen und Formeln für Würfel, Quader, Prisma und Zylinder richtig anwenden.

Klasse 6–8

Volumen einer Pyramide berechnen: Formel & Beispiele

Lerne die Formel V = 1/3 · G · h, unterscheide Grundfläche und Höhe und berechne das Pyramidenvolumen sicher mit Beispielen und Übungen.

Klasse 9–10

Volumen eines Prismas berechnen

Lerne, das Volumen gerader Prismen mit V = G · h zu berechnen. Mit Grundflächen, Einheiten, vollständigen Beispielen und Selbstkontrolle.

Klasse 6–8

Volumen eines Quaders berechnen und verstehen

Lerne, wie du das Volumen eines Quaders herleitest, mit einheitlichen Maßeinheiten berechnest, in Liter umrechnest und fehlende Kanten bestimmst.

Klasse 6–8

Volumeneinheiten umrechnen: Faktor 1000

Lerne, Kubikmeter, Kubikdezimeter, Kubikzentimeter, Liter und Milliliter sicher umzurechnen – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 3–4

Vorzeichenregeln: Multiplizieren und Dividieren

Lerne Vorzeichenregeln für Produkte und Quotienten, begründe Minus mal Minus und bestimme Vorzeichen auch bei mehreren Faktoren sicher.

Klasse 7

Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach erklärt

Lerne Zufallsexperimente, Laplace-Wahrscheinlichkeit, relative Häufigkeit, Gegenereignisse und Baumdiagramme mit Beispielen und Übungen.

Klasse 7–8

Wahrscheinlichkeitsverteilung einfach erklärt

Lerne, wie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung Werte und Wahrscheinlichkeiten verbindet, wie du eine Verteilung aufstellst und ihre Summe prüfst.

Klasse 12

Wechselwinkel erkennen und berechnen

Erkenne Wechselwinkel an der Z-Form, nutze den Wechselwinkelsatz und berechne fehlende Winkel mit verständlichen Beispielen und Übungen.

Klasse 6–7

Wendepunkt berechnen: Anleitung mit Beispielen

Lerne, Wendepunkte mit zweiter und dritter Ableitung oder Vorzeichenwechsel zu berechnen, Krümmung zu deuten und Sattelpunkte zu erkennen.

Klasse 11–12

Wertemenge bestimmen: Graphen und Parabeln

Lerne, was die Wertemenge einer Funktion ist und wie du sie am Graphen sowie bei Parabeln bestimmst, notierst und von der Zielmenge unterscheidest.

Klasse 7–8

Wertetabelle erstellen, lesen und zeichnen

Lerne, wie du Wertetabellen erstellst, Wertepaare liest, Punkte zeichnest und die Grenzen von Tabellen bei Funktionen richtig einschätzt.

Klasse 7–8

Winkelarten: spitz, stumpf und mehr erklärt

Lerne die sieben Winkelarten von 0° bis 360° kennen, ordne Winkel sicher nach ihrem Gradmaß ein und unterscheide wichtige Winkelbeziehungen.

Klasse 5–6

Winkel berechnen: Dreieck, Viereck und Sinus

Berechne fehlende Winkel mit Innenwinkelsummen oder Winkelfunktionen. Mit Beispielen, Entscheidungshilfe, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Winkelhalbierende konstruieren und verstehen

Lerne, wie du eine Winkelhalbierende mit Geodreieck oder Zirkel konstruierst und ihre Gleichabstandseigenschaft sicher anwendest.

Klasse 7–8

Winkel messen und zeichnen mit dem Geodreieck

Lerne, Winkelarten zu erkennen, Winkel mit dem Geodreieck korrekt zu messen, zu schätzen und bis 360° sicher zu zeichnen.

Klasse 5–6

Winkelsumme im Dreieck: Winkel berechnen

Verstehe, warum die Innenwinkel im Dreieck 180° ergeben, und berechne fehlende Winkel sicher mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 6–7

Winkel verstehen: Arten, Messen und Winkelsätze

Lerne Winkel zu benennen, einzuordnen, mit dem Geodreieck zu messen und zu zeichnen sowie fehlende Winkel mit Winkelsätzen zu berechnen.

Klasse 5–6

Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen

Lerne, Winkel zwischen Vektoren mit Skalarprodukt und Vektorlängen zu berechnen, Winkelarten zu erkennen und Orthogonalität zu prüfen.

Klasse 12

Wissenschaftliche Schreibweise einfach erklärt

Lerne, große und kleine Zahlen sicher wissenschaftlich zu schreiben, Exponenten zu bestimmen und typische Fehler zu vermeiden.

Klasse 8–9

Würfel in der Geometrie: Aufbau und Eigenschaften

Erkenne Würfel sicher, unterscheide Ecken, Kanten und Flächen und verstehe Modelle, Diagonalen sowie Würfelnetze mit Übungen.

Klasse 6–8

Würfelnetz erkennen, prüfen und richtig falten

Lerne, woran du ein Würfelnetz erkennst, wie du es prüfst, gedrehte Doppelungen findest und gegenüberliegende Flächen bestimmst.

Klasse 3–7

Würfeloberfläche berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, warum O = 6a² gilt, berechne die Oberfläche eines Würfels sicher und vermeide typische Fehler bei Flächen und Einheiten.

Klasse 6–8

Würfel online werfen: Zufall verstehen

Würfle online mit einem sechsseitigen Würfel, protokolliere Zufallsserien in einer Strichliste und erkenne faire Regeln bei Würfelspielen.

Klasse 3–4

Würfelvolumen berechnen: Formel, Einheit, Beispiele

Lerne, das Volumen eines Würfels mit V = a³ zu verstehen, sicher zu berechnen, Kubikeinheiten zu verwenden und fehlende Kanten zu bestimmen.

Klasse 6–8

Wurzelfunktion: Graph, Bereiche und Umkehrung

Verstehe Definitions- und Wertebereich, Graphen, Verschiebungen und Umkehrfunktionen der Wurzelfunktion – mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 9–10

Wurzelgesetze: Regeln, Beispiele und Übungen

Lerne die Wurzelgesetze für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Mit Beispielen, Fehlerwarnungen und Übungen samt Feedback.

Klasse 9–10

Wurzelgleichungen lösen: Verfahren und Probe

Lerne, Wurzelgleichungen sicher zu lösen: Definitionsbedingungen prüfen, Wurzeln isolieren, vollständig potenzieren und Scheinlösungen erkennen.

Klasse 9–10

Wurzeln ableiten: Potenzregel und Kettenregel

Lerne, wie du Wurzeln mit Potenz- und Kettenregel ableitest, typische Fehler vermeidest und den Geltungsbereich deiner Ergebnisse prüfst.

Klasse 11–12

Wurzeln verstehen und sicher berechnen

Lerne Quadratwurzeln zu deuten, zu schätzen und zu vereinfachen. Übe Wurzelgesetze, irrationale Zahlen und das Heron-Verfahren.

Klasse 8–9

y-Achsenabschnitt berechnen und sicher erkennen

Du lernst, den y-Achsenabschnitt mit f(0) zu berechnen, bei Geraden und Polynomen abzulesen und von Nullstellen abzugrenzen.

Klasse 7–8

Zahlenfolgen erkennen und sicher fortsetzen

Lerne Zahlenfolgen zu erkennen, Regeln zu beschreiben, Folgenglieder zu berechnen und Folgen mit Übungen sicher fortzusetzen.

Klasse 2–3

Zahlenfolgen fortsetzen: Regeln sicher erkennen

Erkenne Regeln in Zahlenfolgen, prüfe Unterschiede und Teilfolgen und setze Zahlenreihen mit einer klaren Strategie richtig fort.

Klasse 2–3

Zahlenhäuser: Zahlen systematisch zerlegen

Lerne, Zahlenhäuser systematisch zu füllen, alle Zahlzerlegungen zu finden, Tauschaufgaben zu erkennen und fehlende Teile zu ergänzen.

Klasse 1

Zahlenmengen: N, Z, Q, R und C verstehen

Zahlenmengen verständlich erklärt: Ordne natürliche, ganze, rationale, irrationale, reelle und komplexe Zahlen sicher ein.

Klasse 8–9

Zahlenraum bis 1000: Stellenwert, Ordnen, Runden

Lerne Zahlen bis 1000 zu lesen, in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen, am Zahlenstrahl zu ordnen und sicher zu runden.

Klasse 3

Zahlenraum bis 100: Zehner und Einer verstehen

Lerne Zahlen bis 100 zu zerlegen, zu lesen, zu ordnen und auf der Hundertertafel zu finden. Mit Beispielen, Übungen und Lösungen.

Klasse 2

Zahlenraum bis 1 Million: große Zahlen verstehen

Lerne, Zahlen bis 1 Million mit der Stellenwerttafel zu lesen, zu schreiben, zu zerlegen, zu vergleichen und sicher zu ordnen.

Klasse 4

Zahlenraum bis 20: Darstellen, ordnen und rechnen

Übe den Zahlenraum bis 20: Stelle Zahlen als Zehner und Einer dar, ordne sie am Zahlenstrahl, finde Nachbarn, vergleiche und rechne sicher.

Klasse 1

Zahlen runden: Regel, Beispiele und Übungen

Lerne Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender und Dezimalstellen zu runden – mit Stellenwertregel, Übertrag, Beispielen und Selbsttests.

Klasse 4

Zahlenstrahl verstehen und sicher nutzen

Lerne, wie du die Schrittlänge am Zahlenstrahl erkennst, Zahlen einordnest und Addition, Subtraktion sowie gleich große Sprünge darstellst.

Klasse 1–7

Zahlensysteme: Binär, Dezimal und Hexadezimal

Lerne Stellenwerte kennen und rechne nichtnegative Zahlen sicher zwischen Dezimal-, Binär- und Hexadezimalsystem um. Mit Beispielen und Selbsttests.

Klasse 5

Zahlen und Zählen lernen: Mengen bis 10

Lerne, Mengen bis 10 sicher abzuzählen, Zahlwort, Ziffer und Anzahl zu unterscheiden sowie mehr, weniger und gleich viele zu erkennen.

Klasse 1

Zählen und Zahlen schreiben lernen | Klasse 1

Lerne Mengen bis 10 sicher zu zählen und zu vergleichen. Erkenne kleine Mengen auf einen Blick und schreibe die Ziffern 0 bis 9.

Klasse 1

Zahlen vergleichen und ordnen: Regeln und Übungen

Lerne, Zahlen am Zahlenstrahl zu vergleichen und aufsteigend oder absteigend zu ordnen – mit Vergleichszeichen, Beispielen und Übungen.

Klasse 1

Zähler und Nenner einfach erklärt

Lerne, was Zähler, Nenner und Bruchstrich bedeuten, wie du Brüche richtig liest und typische Verwechslungen sicher vermeidest.

Klasse 5–6

Zählprinzip einfach erklärt: Möglichkeiten zählen

Lerne das Zählprinzip mit Baumdiagrammen, Produktregel, Fakultät und gelösten Aufgaben. Zähle Kombinationen sicher und vollständig.

Klasse 3–10

Zahlzerlegung bis 10 einfach verstehen

Lerne, Zahlen bis 10 mit Gegenständen und Zahlenpaaren zu zerlegen. Übe Zehnerfreunde, Aufgabenfamilien und den Zehnerübergang.

Klasse 1

Zauberquadrate erkennen, lösen und erforschen

Lerne, wie du Zauberquadrate erkennst, fehlende Zahlen berechnest, Lösungen prüfst und Zahlenmuster durch Drehen und Verändern erforschst.

Klasse 2–3

Zehnerpotenzen einfach erklärt und anwenden

Verstehe positive und negative Zehnerpotenzen, wandle Zahlen sicher um und rechne, vergleiche und nutze wissenschaftliche Schreibweisen.

Klasse 8–9

Zehnerübergang: Plus und Minus bis 20

Lerne den Zehnerübergang bis 20: Zahlen geschickt zerlegen, erst bis 10 rechnen und Plus- sowie Minusaufgaben sicher lösen.

Klasse 1–2

Zeiteinheiten umrechnen: Regeln und Beispiele

Lerne, Sekunden, Minuten, Stunden, Tage und Wochen sicher umzurechnen. Mit Rechenwegen, Kalenderhinweisen, Übungen und Lösungen.

Klasse 2–3

Zeitspannen berechnen – Uhrzeiten sicher verstehen

Lerne, Zeitspannen zwischen Uhrzeiten zu berechnen. Mit Beispielen zu voller Stunde, Mitternacht, Anfangszeit, Endzeit und einem Abschluss-Check.

Klasse 1–3

Zentrische Streckung: Konstruktion und Faktor k

Lerne, wie du zentrische Streckungen konstruierst, den Faktor k bestimmst und die Wirkung auf Längen, Flächen und Volumen berechnest.

Klasse 9

Ziffern verstehen: Zahl und Stellenwert unterscheiden

Was ist eine Ziffer? Lerne den Unterschied zwischen Ziffer, Zahl und Nummer kennen und bestimme den Stellenwert einer Ziffer sicher.

Klasse 2–5

Zinsen berechnen: Formeln und Beispiele

Lerne, Jahres-, Monats- und Tageszinsen zu berechnen, Formeln umzustellen und einfache Verzinsung vom Zinseszins zu unterscheiden.

Klasse 7–8

Zinseszins berechnen: Formel, Beispiele, Übungen

Verstehe den Zinseszinseffekt, berechne End- und Anfangskapital und prüfe dein Wissen mit Beispielen, Übungen und verständlichen Lösungen.

Klasse 7–8

Zinsrechnung: Formeln, Beispiele und Aufgaben

Lerne, Jahres-, Monats- und Tageszinsen zu berechnen, Formeln nach Kapital oder Zinssatz umzustellen und Zinseszins zu verstehen.

Klasse 7–8

Zirkel benutzen: Kreise genau zeichnen

Lerne, den Zirkel sicher einzustellen, Kreise mit vorgegebenem Radius zu zeichnen und Mittelpunkt, Radius sowie Durchmesser zu unterscheiden.

Klasse 3–4

Zufallsexperiment: Ergebnisse und Chancen verstehen

Erkenne Zufallsexperimente, beschreibe Ergebnisräume und Ereignisse, vergleiche Chancen und prüfe dein Wissen an Beispielen und Aufgaben.

Klasse 3–8

Zufallsvariable: Ergebnisse in Zahlen übersetzen

Verstehe, wie eine Zufallsvariable Ergebnisse Zahlen zuordnet. Lerne Verteilung, Erwartungswert und Standardabweichung an Beispielen kennen.

Klasse 12

Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule

Ordne Ereignisse als sicher, möglich oder unmöglich ein und lerne, Chancen, Häufigkeiten und faire Spiele richtig zu beurteilen.

Klasse 1–2

Zusammengesetzte Körper: Volumen und Oberfläche

Lerne, zusammengesetzte Körper zu zerlegen und Volumen sowie Oberfläche mit Kontaktflächen, Aussparungen und Einheiten sicher zu berechnen.

Klasse 6–10

Zylinder: Aufbau, Volumen und Oberfläche

Lerne den geraden Kreiszylinder kennen und berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen mit Beispielen und Übungen.

Klasse 6–8

Zylinderoberfläche berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, wie du die Oberfläche eines senkrechten Kreiszylinders aus Grundflächen und Mantel herleitest, berechnest und sicher überprüfst.

Klasse 6–8

Zylindervolumen berechnen: Formel und Beispiele

Lerne, das Volumen eines Zylinders mit V = π · r² · h zu berechnen, Einheiten sicher zu verwenden und die Formel nach Höhe oder Radius umzustellen.

Klasse 6–8