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Ein Bruch kann unterschiedlich aussehen und trotzdem denselben Wert haben. Kürzen macht Brüche kleiner, übersichtlicher und leichter vergleichbar.
Was du nach dieser Seite kannst
- Ich kann erklären, was Kürzen bedeutet.
- Ich kann gemeinsame Teiler finden.
- Ich kann Brüche vollständig kürzen.
- Ich kann prüfen, ob der Wert gleich bleibt.
- Ich kann Kürzen von Subtrahieren unterscheiden.
Kürzen verändert den Wert nicht
Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Dadurch bleibt das Verhältnis gleich.
Bruch kürzen
Kürzen bedeutet: Zähler und Nenner eines Bruchs werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt.
\(\frac{12}{18}\) kann durch 6 gekürzt werden.
\(12:6=2\) und \(18:6=3\).
Also gilt \(\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\).
Du darfst nur teilen, niemals einfach oben und unten dieselbe Zahl abziehen.
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Vollständig kürzen
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 mehr haben.
Kürze \(\frac{42}{56}\).
Beide Zahlen sind durch 14 teilbar.
\(42:14=3\), \(56:14=4\).
Also ist \(\frac{42}{56}=\frac{3}{4}\). Weiter kürzen geht nicht.
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Prüfungsmodus
Vor dem Rechnen mit Brüchen lohnt sich Kürzen oft. Bei Multiplikation darfst du auch diagonal kürzen, aber nur Faktoren, keine Summen.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Kürzen macht Brüche einfacher, ohne ihren Wert zu ändern. Entscheidend ist: Zähler und Nenner werden durch denselben Teiler geteilt.