Summand einfach erklärt: Teile einer Addition

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Ein Summand ist eine Zahl, die bei einer Addition hinzugefügt wird. Das Ergebnis der Addition heißt Summe. Zum Beispiel sind in 2 + 3 = 5 die Zahlen 2 und 3 die Summanden; 5 ist die Summe.

Deine Lernziele

Ich kann Summanden und Summe in einer Additionsaufgabe benennen.
Ich kann auch in Aufgaben mit mehr als zwei Zahlen alle Summanden erkennen.
Ich kann erklären, was beim Vertauschen von Summanden und beim Addieren von null geschieht.

Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!

Woran erkennst du einen Summanden?

Eine Addition ist eine Plusrechnung. Dabei werden Zahlen zusammengezählt oder Mengen zusammengefügt. Das Pluszeichen + zeigt dir, welche Zahlen addiert werden.

Definition

Summand

Jede Zahl, die in einer Addition hinzugefügt wird, heißt Summand.

Definition

Summe

Die Summe ist das Ergebnis einer Addition. Sie steht in einer ausgerechneten Aufgabe hinter dem Gleichheitszeichen =.

Die Grundform lautet:

Summand + Summand = Summe

Beispiel

Betrachte die Aufgabe 11 + 5 = 16.

11 ist der 1. Summand.
5 ist der 2. Summand.
16 ist die Summe.

Der entscheidende Unterschied: Addieren bezeichnet das Rechnen. Die Summe ist die Ergebniszahl.

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Frage 1 von 1LeichtWelche Zahl ist in 3 + 5 = 8 die Summe?

8 3 3 wird addiert und ist deshalb ein Summand. 5

Die Summe ist das Ergebnis hinter dem Gleichheitszeichen. Hier ist das 8.

Lösung: 8 — Die Summe ist das Ergebnis hinter dem Gleichheitszeichen. Hier ist das 8.

Wie benennst du mehrere Summanden?

Summanden werden nach ihrer Reihenfolge nummeriert: 1. Summand, 2. Summand, 3. Summand und so weiter.

Eine Addition kann mehr als zwei Summanden enthalten. Alle Zahlen, die durch Pluszeichen miteinander verbunden sind, heißen Summanden.

Beispiel

In 6 + 12 + 3 = 21 gibt es drei Summanden:

6 ist der 1. Summand.
12 ist der 2. Summand.
3 ist der 3. Summand.

Durch das Addieren erhältst du die Summe 21.

Merke

Zähle nicht alle Zahlen der Gleichung als Summanden. Die Ergebniszahl hinter dem Gleichheitszeichen ist die Summe.

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Frage 1 von 2LeichtWelche Zahlen sind in 15 + 101 = 116 die Summanden?

15 und 101 101 und 116 116 ist das Ergebnis und damit die Summe. nur 15

Die beiden Zahlen vor dem Gleichheitszeichen werden durch ein Pluszeichen verbunden. Deshalb sind 15 und 101 die Summanden.

Lösung: 15 und 101 — Die beiden Zahlen vor dem Gleichheitszeichen werden durch ein Pluszeichen verbunden. Deshalb sind 15 und 101 die Summanden.

Frage 2 von 2MittelWelche Aussage zu 4 + 7 + 2 = 13 stimmt?

Die Aufgabe hat drei Summanden und die Summe 13. Die Aufgabe hat vier Summanden. Die Ergebniszahl 13 ist kein Summand. Nur 4 und 7 sind Summanden.

Alle drei Zahlen vor dem Gleichheitszeichen sind durch Pluszeichen verbunden. Daher sind 4, 7 und 2 die Summanden.

Lösung: Die Aufgabe hat drei Summanden und die Summe 13. — Alle drei Zahlen vor dem Gleichheitszeichen sind durch Pluszeichen verbunden. Daher sind 4, 7 und 2 die Summanden.

Was geschieht beim Vertauschen und bei null?

Du darfst Summanden vertauschen, ohne die Summe zu verändern. So ergeben 11 + 5 und 5 + 11 beide die Summe 16.

Beim Vertauschen ändert sich nur die Reihenfolge: In 11 + 5 ist 11 der 1. Summand. In 5 + 11 ist 11 der 2. Summand.

Beispiel

Für 2 + 3 kannst du zwei Striche und drei weitere Striche zusammenzählen:

|| + ||| = |||||

Das sind zusammen 5 Striche. Vertauschst du die Gruppen, erhältst du wieder fünf Striche:

||| + || = |||||

Also gilt 2 + 3 = 3 + 2 = 5.

Auch 0 darf ein Summand sein. Das Addieren von null verändert die andere Zahl nicht: 8 + 0 = 8.

Merke

Beim Vertauschen bleiben die beteiligten Zahlen Summanden und die Summe bleibt gleich. Beim Addieren von 0 bleibt der Wert der anderen Zahl erhalten.

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Frage 1 von 2MittelWas ergibt 0 + 9?

9 0 10

Null fügt nichts hinzu. Deshalb ist 0 + 9 = 9.

Lösung: 9 — Null fügt nichts hinzu. Deshalb ist 0 + 9 = 9.

Frage 2 von 2SchwerWas ändert sich, wenn du 6 + 4 als 4 + 6 schreibst?

Die Reihenfolge der Summanden ändert sich, die Summe bleibt gleich. Die Summe wird kleiner. Aus den Summanden werden Ergebnisse.

In beiden Aufgaben werden dieselben Zahlen addiert. Nur ihre Reihenfolge ist anders; beide Summen sind 10.

Lösung: Die Reihenfolge der Summanden ändert sich, die Summe bleibt gleich. — In beiden Aufgaben werden dieselben Zahlen addiert. Nur ihre Reihenfolge ist anders; beide Summen sind 10.

Karteikasten

Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.

Alles auf einen Blick

Mindmap

Summand
- steht in einer Addition
- wird mit einem Pluszeichen verbunden
- kann nach seiner Reihenfolge nummeriert werden
Addition
- kann zwei oder mehr Summanden haben
- führt zur Summe
Besondere Regeln
- Vertauschen verändert die Summe nicht
- Addieren von null verändert die andere Zahl nicht

Abschluss-Check

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Frage 1 von 3LeichtWelche Bezeichnung passt zu 7 in 7 + 6 = 13?

1. Summand Summe Die Summe ist hier das Ergebnis 13. Gleichheitszeichen

7 steht vor dem Pluszeichen und wird addiert. Es ist daher der 1. Summand.

Lösung: 1. Summand — 7 steht vor dem Pluszeichen und wird addiert. Es ist daher der 1. Summand.

Frage 2 von 3MittelWelche vollständige Zuordnung ist für 9 + 4 + 1 = 14 richtig?

9, 4 und 1 sind Summanden; 14 ist die Summe. 9 und 4 sind Summanden; 1 und 14 sind Summen. Auch 1 steht in der Additionskette und ist ein Summand. Alle vier Zahlen sind Summanden.

Jede Zahl vor dem Gleichheitszeichen ist Teil der Addition. Die einzelne Ergebniszahl 14 ist die Summe.

Lösung: 9, 4 und 1 sind Summanden; 14 ist die Summe. — Jede Zahl vor dem Gleichheitszeichen ist Teil der Addition. Die einzelne Ergebniszahl 14 ist die Summe.

Frage 3 von 3SchwerMia vertauscht 12 + 4 zu 4 + 12. Welche Erklärung ist richtig?

Der 1. und 2. Summand wechseln ihre Plätze, aber die Summe bleibt 16. Aus dem 1. Summanden wird die Summe. Die neue Summe ist 8, weil die Reihenfolge geändert wurde.

Summanden dürfen vertauscht werden. Beide Aufgaben enthalten dieselben Zahlen und ergeben deshalb 16.

Lösung: Der 1. und 2. Summand wechseln ihre Plätze, aber die Summe bleibt 16. — Summanden dürfen vertauscht werden. Beide Aufgaben enthalten dieselben Zahlen und ergeben deshalb 16.

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