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Fachbegriffe der Grundrechenarten sicher zuordnen
Bei jeder Grundrechenart haben die beteiligten Zahlen und das Ergebnis eigene Namen. Diese Fachbegriffe helfen dir, Aufgaben zu verstehen und Rechenwege genau zu erklären.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Die vier Rechenarten richtig benennen
Du kennst die vier Rechenzeichen: + bedeutet plus, − bedeutet minus, · bedeutet mal und : bedeutet geteilt durch. Das Gleichheitszeichen = sagt, dass links und rechts derselbe Wert steht.
Addieren heißt zusammenzählen, subtrahieren heißt abziehen, multiplizieren heißt malnehmen und dividieren heißt teilen. So gehören die Fachbegriffe zusammen:
| Rechenart | Tätigkeitswort | Beteiligte Zahlen | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Addition | addieren | 1. Summand, 2. Summand | Summe |
| Subtraktion | subtrahieren | Minuend, Subtrahend | Differenz |
| Multiplikation | multiplizieren | 1. Faktor, 2. Faktor | Produkt |
| Division | dividieren | Dividend, Divisor | Quotient |
Für die Ergebnisse findest du auch die genaueren Bezeichnungen Summenwert, Differenzwert, Produktwert und Quotientenwert. Denn Summe, Differenz, Produkt und Quotient können auch den noch nicht ausgerechneten Ausdruck bezeichnen. Zum Beispiel ist 8 + 6 eine Summe; ihr Wert ist 14. In der Tabelle und den folgenden Aufgaben verwenden wir die kurzen Namen auch für das Ergebnis.
In der Aufgabe 17 − 5 = 12 gilt:
17ist der Minuend: Von dieser Zahl wird etwas abgezogen.5ist der Subtrahend: Diese Zahl wird abgezogen.12ist die Differenz: Das ist das Ergebnis.
Bei einer Division ist der Dividend die Zahl, die du teilst. Der Divisor gibt an, durch welche Zahl du teilst. Der Divisor darf nicht null sein: Eine Division durch null ist nicht definiert.
Wann die Reihenfolge wichtig ist
Bei der Addition darfst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich:
15 + 16 = 31 und 16 + 15 = 31
Auch bei der Multiplikation darfst du die Faktoren vertauschen:
14 · 3 = 42 und 3 · 14 = 42
Diese Vertauschbarkeit heißt Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz. Dazu passt, dass bei Addition und Multiplikation beide beteiligten Zahlen denselben Namen tragen.
Bei Subtraktion und Division haben die Zahlen dagegen unterschiedliche Rollen: Minuend und Subtrahend beziehungsweise Dividend und Divisor. Du darfst sie nicht beliebig vertauschen.
Bei 17 − 5 = 12 ist das Ergebnis positiv. Vertauschst du die Zahlen, ergibt 5 − 17 dagegen −12, also eine Zahl zwölf Schritte unter null. Das ist ein anderes Ergebnis. Bei der Division zeigt bereits die Null die Grenze: 0 : 4 = 0 ist erlaubt, 4 : 0 ist nicht definiert.
„Nicht vertauschbar“ bedeutet, dass es keine allgemeine Vertauschungsregel gibt. In Sonderfällen bleibt das Ergebnis trotzdem gleich, etwa wenn beide Zahlen gleich sind: Bei 5 − 5 = 0 oder 3 : 3 = 1 ändert das Vertauschen nichts.
Addition und Multiplikation sind vertauschbar. Subtraktion und Division sind nicht vertauschbar.
Fachbegriffe in Aufgaben anwenden
Gehe bei Aufgaben mit einer einzelnen Rechenart in drei Schritten vor:
- Erkenne die Rechenart am Rechenzeichen.
- Benenne die beteiligten Zahlen von links nach rechts.
- Benenne das Ergebnis.
Für 6 · 4 = 24 erkennst du am Malzeichen eine Multiplikation. 6 ist der erste Faktor, 4 der zweite Faktor und 24 das Produkt.
Bei 18 : 3 gehst du so vor:
- Das Zeichen
:bedeutet Division. - Die Zahl
18vor dem Zeichen ist der Dividend. Die Zahl3, durch die du teilst, ist der Divisor. - Zum Ausrechnen suchst du die Zahl, die mit
3multipliziert18ergibt. Weil3 · 6 = 18gilt, ist18 : 3 = 6. - Das Ergebnis
6heißt Quotient oder genauer Quotientenwert.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
In 8 + 6 = 14 heißen 8 und 6 . Das Ergebnis 14 heißt . In 3 · 7 = 21 heißen 3 und 7 . Das Ergebnis 21 heißt .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Fachbegriffe der Grundrechenarten
- Addition: Summand, Summand, Summe
- Subtraktion: Minuend, Subtrahend, Differenz
- Multiplikation: Faktor, Faktor, Produkt
- Division: Dividend, Divisor ungleich null, Quotient
- Vertauschbar: Addition und Multiplikation
- Reihenfolge wichtig: Subtraktion und Division