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Wenn du eine halbe Pizza in Viertelstücke einteilst, fragst du: Wie oft passt ein Bruch in einen anderen? Danach kannst du Brüche dividieren, ohne die Regel nur auswendig zu lernen.
- Ich kann erklären, was Division durch einen Bruch bedeutet.
- Ich kann den Kehrwert bilden.
- Ich kann Brüche durch Multiplizieren mit dem Kehrwert dividieren.
- Ich kann kürzen und das Ergebnis prüfen.
Worum es geht
Durch einen Bruch zu teilen bedeutet: Du suchst, wie oft dieser Bruch hineinpasst. Rechnen kannst du das mit dem Kehrwert.
Grundbegriff
Der Kehrwert eines Bruchs entsteht, wenn Zähler und Nenner die Plätze tauschen. Aus \(\frac{3}{4}\) wird \(\frac{4}{3}\).
Rechne \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}\). Du multiplizierst mit dem Kehrwert: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\).
Bruchdivision heißt: mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
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Typische Entscheidung
Viele Aufgaben werden leichter, wenn du zuerst fragst: Was ist gegeben, was ist gesucht, und welche Einheit oder Form passt dazu?
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Alles auf einen Blick
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Prüfungsmodus
Achte bei gemischten Aufgaben auf Punkt-vor-Strich und Klammern. Verwandle gemischte Zahlen zuerst in unechte Brüche, dann erst teilst du.
Zusammenfassung
Brüche dividierst du sicher, wenn du den zweiten Bruch umdrehst, multiplizierst und am Ende kürzt. Die Bedeutung bleibt: Wie oft passt der Divisor hinein?