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Zahlenraum bis 100: Zehner und Einer verstehen
Im Zahlenraum bis 100 begegnest du den Zahlen von 0 bis 100. Du kannst sie besser lesen, schreiben und vergleichen, wenn du verstehst, aus wie vielen Zehnern und Einern sie bestehen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Zehner und Einer zeigen den Wert einer Zahl
Unsere Zahlen werden in Gruppen aus zehn Einern aufgebaut. Zehn Einer ergeben einen Zehner.
Stellenwert
Der Stellenwert zeigt, welchen Wert eine Ziffer durch ihren Platz in einer Zahl erhält. Bei einer zweistelligen Zahl steht links die Zehnerziffer und rechts die Einerziffer.
Die Zahl 63 besteht aus 6 Zehnern und 3 Einern.
- 6 Zehner haben den Wert 60.
- 3 Einer haben den Wert 3.
- Daher gilt: 60 + 3 = 63.
Man kann auch schreiben: 6 Z + 3 E = 63.
Bei 47 steht die Ziffer 4 an der Zehnerstelle. Sie hat deshalb den Wert 40. Die Ziffer 7 steht an der Einerstelle und hat den Wert 7.
Bei einer zweistelligen Zahl gilt: Zehnerziffer · 10 + Einerziffer = Zahl.
Die Zahl 100 ist ein besonderer Randfall: Sie besteht aus 10 Zehnern oder aus 1 Hunderter und 0 Zehnern und 0 Einern.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Die Zahl 58 besteht aus Zehnern und Einern. Die Zehner haben zusammen den Wert . Deshalb gilt 50 + 8 = .
Zahlwörter richtig in Ziffern übersetzen
Im deutschen Zahlwort wird bei vielen zweistelligen Zahlen zuerst der Einer und danach der Zehner gesprochen. Siebenundvierzig bedeutet trotzdem 4 Zehner und 7 Einer.
So übersetzt du „zweiundsiebzig“:
- „zwei“ nennt die 2 Einer.
- „siebzig“ nennt die 7 Zehner.
- In der Zahlenschreibweise stehen die Zehner links: 72.
Beim Sprechen hörst du oft zuerst die Einer. Beim Schreiben setzt du die Zehner trotzdem nach links.
Nachbarn finden und Zahlen ordnen
Der Vorgänger ist die Zahl direkt vor einer Zahl. Er ist um 1 kleiner. Der Nachfolger ist die Zahl direkt danach und um 1 größer.
Für die Zahl 47 gilt:
- Vorgänger: 46, denn 47 − 1 = 46
- Nachfolger: 48, denn 47 + 1 = 48
Am Rand des Zahlenraums kann ein Nachbar außerhalb liegen: Der Vorgänger von 0 ist −1 und der Nachfolger von 100 ist 101. Auf einer Hundertertafel von 1 bis 100 sind diese Zahlen nicht eingetragen.
Die Zehnernachbarn schließen eine Zahl zwischen zwei vollen Zehnern ein. Die Zehnernachbarn von 47 sind 40 und 50.
Zum Ordnen vergleichst du zuerst die Zehner. Hat eine Zahl mehr Zehner, ist sie größer. Sind die Zehner gleich, vergleichst du die Einer.
Ordne 23, 35, 56 und 81 von klein nach groß.
Die Zahlen besitzen 2, 3, 5 und 8 Zehner. Daher lautet die Reihenfolge:
23 < 35 < 56 < 81
Auf der Hundertertafel orientieren
Eine Hundertertafel ordnet meist die Zahlen von 1 bis 100 in zehn Zeilen mit je zehn Zahlen. Die erste Zeile enthält 1 bis 10, die zweite 11 bis 20 und so weiter.
Innerhalb einer Zeile gilt:
- ein Feld nach rechts: Zahl wird um 1 größer;
- ein Feld nach links: Zahl wird um 1 kleiner.
Zwischen den Zeilen gilt:
- ein Feld nach unten: Zahl wird um 10 größer;
- ein Feld nach oben: Zahl wird um 10 kleiner.
Am Rand einer Zeile gibt es in derselben Zeile kein weiteres Feld nach rechts oder links. Rechts neben 10 steht also nicht 11; die 11 beginnt links in der nächsten Zeile.
Du startest bei 46.
- Ein Feld nach rechts führt zu 47.
- Ein Feld nach links führt zu 45.
- Ein Feld nach unten führt zu 56.
- Ein Feld nach oben führt zu 36.
Der entscheidende Gedanke: Waagerecht ändert sich die Einerstelle meist um 1, senkrecht die Zehnerstelle um 1.
Zahlenwissen selbst anwenden
Löse die Aufgaben zunächst ohne die Rückmeldungen anzusehen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Zahlenraum bis 100
- Stellenwert
- Zehner links
- Einer rechts
- Zahl darstellen
- Zahlwort
- Zerlegung
- Zahl untersuchen
- Vorgänger und Nachfolger
- Zehnernachbarn
- Größenvergleich
- Hundertertafel
- waagerecht: Änderung um 1
- senkrecht: Änderung um 10
- Stellenwert
Abschluss-Check
Du beherrschst den Zahlenraum bis 100, wenn du eine Zahl sicher zwischen Zahlwort, Ziffernschreibweise, Zehner-Einer-Zerlegung und Position auf der Hundertertafel übertragen kannst.