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Nachbarzahlen einfach und sicher bestimmen
Nachbarzahlen helfen dir, eine Zahl in der Zahlenreihe einzuordnen. Die direkten Nachbarzahlen sind immer um 1 kleiner und um 1 größer. Bei Nachbarzehnern, Nachbarhundertern oder Nachbartausendern suchst du dagegen die nächstkleinere und die nächstgrößere Zahl mit der passenden Endung.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Direkte Nachbarzahlen finden
Stell dir die Zahlen in einer Reihe vor. Links neben einer Zahl steht ihre kleinere Nachbarzahl, rechts ihre größere Nachbarzahl.
Vorgänger und Nachfolger
Der Vorgänger ist die Zahl direkt vor der Ausgangszahl. Er ist um 1 kleiner. Der Nachfolger ist die Zahl direkt nach der Ausgangszahl. Er ist um 1 größer.
Für jede Ausgangszahl $n$ gilt:
$$\text{Vorgänger}=n-1$$
$$\text{Nachfolger}=n+1$$
Gesucht sind die direkten Nachbarzahlen von 234.
- Einen Schritt zurück: $234-1=233$.
- Einen Schritt vor: $234+1=235$.
Also gilt: $233<234<235$. Der Vorgänger ist 233, der Nachfolger ist 235.
Bei direkten Nachbarzahlen rechnest du immer einmal minus 1 und einmal plus 1.
Nachbarzehner, Nachbarhunderter und Nachbartausender
Manchmal fragt die Aufgabe nicht nach direkten Nachbarzahlen. Dann musst du genau auf das Wort hinter „Nachbar-“ achten.
Nachbarn einer Stellenwertstufe
Nachbarzehner enden auf 0, Nachbarhunderter auf 00 und Nachbartausender auf 000. Gesucht sind jeweils die nächstkleinere und die nächstgrößere passende Zahl.
Für die Ausgangszahl 234 sieht das so aus:
| Gesucht | Nächstkleinere Zahl | Ausgangszahl | Nächstgrößere Zahl |
|---|---|---|---|
| Nachbarzahlen | 233 | 234 | 235 |
| Nachbarzehner | 230 | 234 | 240 |
| Nachbarhunderter | 200 | 234 | 300 |
Ist die Ausgangszahl selbst eine passende Zehner-, Hunderter- oder Tausenderzahl, suchst du trotzdem die nächstkleinere und die nächstgrößere Zahl dieser Stufe. Die Nachbarzehner von 240 sind deshalb 230 und 250. Die Ausgangszahl zählt nicht als ihr eigener Nachbar.
Mit einem festen Verfahren sicher ans Ziel
Ein kurzes Verfahren verhindert, dass du aus Versehen die falsche Art von Nachbarn bestimmst.
- Lies die gesuchte Art genau: Nachbarzahl, Nachbarzehner, Nachbarhunderter oder Nachbartausender?
- Prüfe die nötige Endung: keine besondere Endung, 0, 00 oder 000?
- Suche nach unten: Welche passende Zahl ist die nächstkleinere?
- Suche nach oben: Welche passende Zahl ist die nächstgrößere?
- Prüfe die Reihenfolge: kleinere Zahl – Ausgangszahl – größere Zahl.
Gesucht sind die Nachbarzehner und Nachbarhunderter von 684.
- Die Zehner direkt unter und über 684 sind 680 und 690.
- Die Hunderter direkt unter und über 684 sind 600 und 700.
Die Reihenfolgen stimmen: $680<684<690$ und $600<684<700$.
Ein häufiger Fehler ist, für Nachbarzehner einfach 10 abzuziehen und 10 zu addieren. Bei 67 ergäbe das 57 und 77. Beide Zahlen enden nicht auf 0 und können deshalb keine Zehner sein.
Nicht der Abstand bestimmt die Art der Nachbarn, sondern die gesuchte Stellenwertstufe. Prüfe zuerst die Endung.
Große Zahlen mit Stellenwerten ordnen
Auch bei großen Zahlen bleibt das Verfahren gleich. Eine Stellenwerttafel kann dir zeigen, an welcher Stelle du dich orientieren musst: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender.
Für die Zahl 347 218 werden verschiedene Nachbarn gesucht.
- Direkte Nachbarzahlen: 347 217 und 347 219.
- Nachbarzehner: 347 210 und 347 220.
- Nachbarhunderter: 347 200 und 347 300.
- Nachbartausender: 347 000 und 348 000.
Bei jeder Zeile liegt die Ausgangszahl zwischen der kleineren und der größeren gesuchten Zahl.
Das Muster lässt sich fortsetzen: Nachbarzehntausender enden auf 0000, Nachbarhunderttausender auf 00000. Dabei bleiben links liegende Stellen nicht immer gleich, denn beim Schritt zur nächstgrößeren passenden Zahl kann ein Stellenwechsel nötig sein.
Die Nachbarzehntausender von 398 700 sind 390 000 und 400 000. Die größere Zahl beginnt mit 4 statt mit 3, weil nach 390 000 als nächster Zehntausender 400 000 folgt.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Nachbarzahlen bestimmen
- direkte Nachbarn: Vorgänger minus 1, Nachfolger plus 1
- Stellenwert-Nachbarn: passende Endung suchen
- Zehner: Endung 0
- Hunderter: Endung 00
- Tausender: Endung 000
- sicher prüfen: kleiner – Ausgangszahl – größer
- große Zahlen: Stellenwerte zur Orientierung nutzen