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Zahlenraum bis 20: Darstellen, ordnen und rechnen
Im Zahlenraum bis 20 betrachtest du die Zahlen von 0 bis 20. Du stellst sie mit Zehnern und Einern dar, ordnest und vergleichst sie und nutzt sie beim Rechnen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Zahlen aus Zehnern und Einern aufbauen
Die Zahlen von 0 bis 9 bestehen aus Einern. Zehn Einer kannst du zu einem Zehner bündeln. So lassen sich größere Zahlen schnell erkennen.
Zehner und Einer
Ein Zehner steht für 10. Eine Zehnerstange stellt einen Zehner dar; jeder Einerwürfel steht für 1.
Die Zahl 17 besteht aus einem Zehner und sieben Einern:
$17 = 10 + 7$
Du legst also eine Zehnerstange und sieben Einerwürfel. In der Zahl 17 zeigt die Ziffer 1 den Zehner und die Ziffer 7 die Einer.
Die Zahl 20 besteht aus zwei Zehnern und keinen zusätzlichen Einern:
$20 = 10 + 10$
Bei den Zahlen von 11 bis 19 kannst du zuerst 10 legen und dann die Einer ergänzen. Die Zahl 20 besteht bereits aus zwei ganzen Zehnern.
Zahlen am Zahlenstrahl ordnen
Auf einem Zahlenstrahl stehen die Zahlen in ihrer Reihenfolge. Gehst du einen Schritt nach rechts, wird die Zahl um 1 größer. Ein Schritt nach links macht sie um 1 kleiner.
Nachbarzahlen
Der Vorgänger steht direkt vor einer Zahl. Er ist um 1 kleiner. Der Nachfolger steht direkt nach ihr und ist um 1 größer.
Bei der Zahl 14 gilt:
- Vorgänger: $14 - 1 = 13$
- Nachfolger: $14 + 1 = 15$
Auf dem Zahlenstrahl stehen deshalb 13, 14 und 15 direkt nebeneinander.
Wenn eine Zahl am Zahlenstrahl fehlt, prüfst du zuerst die Schrittweite. Bei aufeinanderfolgenden Zahlen beträgt sie 1.
Zahlen vergleichen und Plätze benennen
Beim Vergleichen fragst du: Welche Zahl ist größer, welche kleiner oder sind beide gleich?
Vergleichszeichen
<bedeutet kleiner als.>bedeutet größer als.=bedeutet gleich.
Die schmale Spitze von < oder > zeigt zur kleineren Zahl, die offene Seite zur größeren Zahl.
8 ist kleiner als 13. Du schreibst: $8 < 13$.
15 ist größer als 9. Du schreibst: $15 > 9$.
Zwei gleiche Zahlen verbindest du mit dem Gleichheitszeichen: $12 = 12$.
Ordnungszahlen beschreiben einen Platz in einer Reihe: der erste, der zweite, der dritte und so weiter. Die angegebene Richtung gehört immer dazu. „Der dritte von links“ kann ein anderes Element sein als „der dritte von rechts“.
Plus, Minus und fehlende Zahlen
Beim Addieren legst du etwas dazu. Beim Subtrahieren nimmst du etwas weg oder bestimmst einen Unterschied. Achte deshalb zuerst auf das Rechenzeichen.
Drei Aufgaben aus dem Zahlenraum bis 20:
- $7 + 1 = 8$: Ein Einer kommt hinzu.
- $12 + 8 = 20$: Von 12 bis 20 fehlen 8.
- $17 - 8 = 9$: Nimm zuerst 7 weg, dann erreichst du 10. Nimm noch 1 weg, dann erhältst du 9.
An einem Zwanzigerfeld kannst du Plusaufgaben durch Hinzulegen und Minusaufgaben durch Wegnehmen darstellen.
Manchmal fehlt nicht das Ergebnis, sondern eine Zahl in der Aufgabe. Dann suchst du die Zahl, welche die Gleichung richtig macht.
In der Aufgabe ___ + 9 = 14 fehlt der erste Summand. Von 9 bis 14 fehlen 5. Daher gilt $5 + 9 = 14$.
In der Aufgabe ___ - 5 = 8 muss die Startzahl 13 sein, denn $13 - 5 = 8$.
Prüfe eine ergänzte Zahl, indem du sie in die ursprüngliche Aufgabe einsetzt. Beide Seiten des Gleichheitszeichens müssen denselben Wert haben.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Zahlenraum bis 20
- Darstellen: Zehner und Einer
- Ordnen: Zahlenstrahl, Vorgänger und Nachfolger
- Vergleichen: kleiner, größer oder gleich
- Plätze beschreiben: Ordnungszahl und Richtung
- Rechnen: Plus, Minus und fehlende Zahlen