Mit Google fortfahren
Stellenwerttafel einfach erklärt und üben
Eine Stellenwerttafel zeigt dir, an welcher Stelle eine Ziffer steht. Dadurch erkennst du ihren Wert: In der Zahl 365 bedeutet die 3 nicht 3, sondern 300.
Du lernst, natürliche Zahlen einzutragen, zu zerlegen und aus Stellenwerten zusammenzusetzen. Dabei erkennst du auch, warum Nullen manchmal unverzichtbar sind.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Warum verändert die Position den Wert?
Das Dezimalsystem, auch Zehnersystem genannt, verwendet zehn Ziffern:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Ziffer und Zahl
Eine Ziffer ist eines der zehn Zeichen von 0 bis 9. Eine Zahl kann aus einer oder mehreren Ziffern bestehen. Die Zahl 365 besteht aus den Ziffern 3, 6 und 5.
Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Position ab. Deshalb heißt unser Zahlensystem Stellenwertsystem.
| Stelle | Abkürzung | Stellenwert |
|---|---|---|
| Hunderter | H | 100 |
| Zehner | Z | 10 |
| Einer | E | 1 |
Von rechts nach links wird jede Stelle zehnmal so groß:
Einer → Zehner → Hunderter → Tausender
In 365 steht die 3 an der Hunderterstelle, die 6 an der Zehnerstelle und die 5 an der Einerstelle.
3 Hunderter = 300
6 Zehner = 60
5 Einer = 5
Deshalb gilt:
$$365 = 300 + 60 + 5$$
oder ausführlicher:
$$365 = 3 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 5 \cdot 1$$
Eine Ziffer nennt nur das Zeichen. Ihre Position bestimmt, welchen Wert sie in einer Zahl besitzt.
Wie trägst du eine Zahl richtig ein?
Beginne immer rechts mit der Einerstelle. Gehe dann Stelle für Stelle nach links.
Für die Zahl 5 012 ordnest du die Ziffern von rechts nach links zu:
| Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 1 | 2 |
Die 5 steht bei den Tausendern, die 1 bei den Zehnern und die 2 bei den Einern. Zwischen Tausender und Zehner ist die Hunderterstelle unbesetzt. Dort steht deshalb eine 0.
Eine unbesetzte Stelle darfst du innerhalb einer Zahl nicht einfach weglassen. Aus 5 012 würde sonst 512 werden – eine andere Zahl.
Eine Null ganz links verändert den Zahlenwert dagegen nicht: 035 und 35 bezeichnen denselben Zahlenwert. Üblicherweise schreibt man die führende Null nicht mit.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
In 5 012 steht die 5 an der , die 1 an der und die 2 an der . Die unbesetzte Hunderterstelle wird mit gekennzeichnet.
Wie zerlegst und bildest du Zahlen?
Beim Zerlegen schreibst du eine Zahl als Summe ihrer Stellenwerte. Beim Zusammensetzen gehst du umgekehrt vor.
Die Zahl 654 025 hat folgende Belegung:
| Hunderttausender | Zehntausender | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 5 | 4 | 0 | 2 | 5 |
Ihre Zerlegung lautet:
600 000 + 50 000 + 4 000 + 20 + 5
Die Hunderterstelle trägt nichts zur Summe bei. In der Zifferndarstellung bleibt sie trotzdem durch die 0 sichtbar.
Beim Zusammensetzen helfen dir die Abkürzungen der Stellen. Zum Beispiel bedeutet 8HT 6ZT:
- 8 Hunderttausender = 800 000
- 6 Zehntausender = 60 000
Zusammen ergibt das 860 000.
Wie liest du große Zahlen?
Große Zahlen werden von rechts in Dreiergruppen gegliedert. Jede Gruppe enthält Einer, Zehner und Hunderter ihres Bereichs.
| Bereich | Stellen von links nach rechts |
|---|---|
| Milliarden | Hundert Milliarden, Zehn Milliarden, Milliarden |
| Millionen | Hundert Millionen, Zehn Millionen, Millionen |
| Tausender | Hunderttausender, Zehntausender, Tausender |
| Einerbereich | Hunderter, Zehner, Einer |
Wichtige Größen sind:
- 1 000 = eintausend
- 1 000 000 = eine Million
- 1 000 000 000 = eine Milliarde
- 1 000 000 000 000 = eine Billion
- 1 000 000 000 000 000 = eine Billiarde
Gliedere 41 691 561 von rechts in Dreiergruppen:
41 | 691 | 561
- 41 gehört zum Millionenbereich.
- 691 gehört zum Tausenderbereich.
- 561 gehört zum Einerbereich.
Du liest die Zahl als: einundvierzig Millionen sechshunderteinundneunzigtausendfünfhunderteinundsechzig.
Lies große Zahlen gruppenweise von links nach rechts. Bestimme zuerst, ob eine Gruppe zu Milliarden, Millionen, Tausendern oder zum Einerbereich gehört.
Welche Fehler solltest du vermeiden?
Fehler 1: Ziffer und Wert verwechseln
In 578 ist die Ziffer an der Hunderterstelle eine 5. Ihr Wert beträgt aber 500.
Fehler 2: Von links statt von rechts beginnen
Die letzte Ziffer einer natürlichen Zahl steht immer an der Einerstelle. Beginne beim Eintragen deshalb rechts.
Fehler 3: Nullen im Inneren auslassen
6H 8E ergibt 608, nicht 68. Die unbesetzte Zehnerstelle braucht eine 0.
Fehler 4: Große Zahlen nicht gruppieren
Die Dreiergruppen helfen dir, Stellen nicht zu verschieben. Aus 1 | 008 | 060 | 802 wird 1 008 060 802.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Stellenwerttafel
- Grundidee
- Position bestimmt den Wert
- Linke Nachbarstelle ist zehnmal so groß
- Zahl darstellen
- Rechts mit den Einern beginnen
- Unbesetzte Stellen mit 0 kennzeichnen
- Zahl untersuchen
- In Stellenwerte zerlegen
- Aus Stellenwerten zusammensetzen
- Große Zahlen lesen
- Von rechts in Dreiergruppen gliedern
- Gruppen ihren Bereichen zuordnen
- Grundidee
Abschluss-Check
Wenn du jede Ziffer ihrer Position zuordnen, fehlende Stellen erkennen und Zahlen wieder zusammensetzen kannst, beherrschst du das Grundprinzip der Stellenwerttafel.