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Ziffern verstehen: Zahl und Stellenwert unterscheiden
Eine Ziffer ist ein einzelnes Zeichen, mit dem du Zahlen schreibst. Im Dezimalsystem gibt es genau zehn Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aus ihnen kannst du einstellige und mehrstellige Zahlen bilden.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Ziffer oder Zahl?
Den Unterschied kannst du dir mit Buchstaben und Wörtern merken: Das Wort „Haus“ besteht aus vier Buchstaben. Ebenso besteht die Zahl 563 aus den drei Ziffern 5, 6 und 3.
Ziffer
Eine Ziffer ist ein einzelnes Zeichen zum Schreiben von Zahlen. Die arabischen Ziffern sind 0 bis 9.
Zahl
Eine Zahl beschreibt einen mathematischen Wert. Sie kann aus einer Ziffer bestehen, zum Beispiel 8, oder aus mehreren Ziffern, zum Beispiel 18.
Das Zeichen 8 kann deshalb je nach Blickrichtung beides sein:
- In der Zahl
18ist8eine Ziffer. - Wenn acht Blumen gezählt wurden, gibt die Zahl
8ihre Anzahl an.
Ziffern sind die Zeichen, Zahlen sind die damit dargestellten Werte.
Die Stelle bestimmt den Wert
Warum bedeutet dieselbe Ziffer nicht immer denselben Anteil an einer Zahl? Entscheidend ist ihre Stelle.
Von rechts nach links heißen die ersten Stellen:
- Einerstelle
- Zehnerstelle
- Hunderterstelle
- Tausenderstelle
In der Zahl 2186 steht:
- die
6an der Einerstelle und bedeutet 6 Einer, - die
8an der Zehnerstelle und bedeutet 8 Zehner, also 80, - die
1an der Hunderterstelle und bedeutet 1 Hunderter, also 100, - die
2an der Tausenderstelle und bedeutet 2 Tausender, also 2000.
Damit gilt:
2186 = 2000 + 100 + 80 + 6
Die Ziffer 3 zeigt den Unterschied besonders deutlich:
- In
3bedeutet sie 3 Einer. - In
30bedeutet sie 3 Zehner, also 30. - In
300bedeutet sie 3 Hunderter, also 300.
Eine Ziffer bleibt dasselbe Zeichen. Ihr Stellenwert bestimmt, welchen Anteil sie an der Zahl hat.
Zehner und Einer richtig zusammensetzen
Bei einer zweistelligen Zahl steht links die Zehnerziffer und rechts die Einerziffer. Die Zahl 47 besteht daher aus 4 Zehnern und 7 Einern:
47 = 40 + 7
Beim deutschen Zahlwort hörst du den Einer zuerst: „siebenundvierzig“. Beim Schreiben bleibt aber die Zehnerziffer links und die Einerziffer rechts.
Gesucht ist die Zahl mit 6 Zehnern und 3 Einern.
- 6 Zehner sind 60.
- 3 Einer sind 3.
- Zusammengesetzt ergibt das
60 + 3 = 63.
Die gesuchte Zahl ist 63. Man spricht „dreiundsechzig“, schreibt aber zuerst die 6 für die Zehner.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Die Zahl 52 besteht aus Zehnern und Einern. Das Zahlwort „siebenundvierzig“ wird als geschrieben. In 36 steht die 3 an der .
Nicht jede Nummer nennt eine Anzahl
Ziffernfolgen werden nicht nur zum Zählen verwendet. Eine Hausnummer, Telefonnummer oder Busliniennummer kann etwas kennzeichnen.
- Die Hausnummer
43hilft dabei, ein Haus zu finden. Sie bedeutet nicht, dass dort 43 Menschen wohnen. - Die Buslinie
3kennzeichnet eine bestimmte Linie. Sie sagt nicht, dass nur drei Personen einsteigen dürfen. - Eine Telefonnummer unterscheidet einen Anschluss von anderen Anschlüssen. Sie gibt keine Anzahl von Telefonen an.
Solche Kennzeichnungen heißen Nummern. Sie bestehen ebenfalls aus Ziffern, erfüllen aber eine andere Aufgabe als eine Mengenangabe.
Andere Zeichen können ebenfalls Zahlen darstellen
Unsere üblichen Zeichen 0 bis 9 heißen arabische Ziffern. Daneben gibt es andere Zahlzeichen, zum Beispiel die römischen Zeichen:
| Zeichen | Wert |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
Bei einfachen römischen Zahlen werden die Werte von links nach rechts addiert: VI = 5 + 1 = 6. Steht ein kleineres Zeichen vor einem größeren, wird es in Beispielen wie IV und IX abgezogen:
IV = 5 - 1 = 4IX = 10 - 1 = 9
Anders als unsere Dezimalschreibweise besitzt das römische System keine Einer-, Zehner- und Hunderterstellen nach demselben Stellenwertprinzip.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Ziffer
- Arabische Ziffern: `0` bis `9`
- bildet Zahlen
- erhält ihren Wert durch die Stelle
- kann Teil einer Nummer sein
- andere Zahlzeichen: `I`, `V`, `X`, `L`, `C`, `D`, `M`
Die drei wichtigsten Entscheidungen lauten:
- Betrachtest du ein einzelnes Zeichen? Dann geht es um eine Ziffer.
- Betrachtest du den dargestellten mathematischen Wert? Dann geht es um eine Zahl.
- Dient die Ziffernfolge vor allem zum Kennzeichnen oder Ordnen? Dann ist sie eine Nummer.
Abschluss-Check
Wenn du bei einer Zahl unsicher bist, markiere die Ziffern und gehe von rechts nach links vor: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. So erkennst du den Wert jeder Ziffer.