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Prozente begegnen dir bei Rabatten, Notenstatistiken und Zinsen. Ein Prozentrechner ist nur hilfreich, wenn du weißt, welche Größe gesucht ist.
- Ich kann Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheiden.
- Ich kann Prozentaufgaben mit passenden Formeln lösen.
- Ich kann Rabatte und Erhöhungen prüfen.
- Ich kann typische Fehler erkennen und mein Ergebnis prüfen.
Grundidee
Prozent bedeutet von hundert. Jede Prozentaufgabe verbindet einen Grundwert \(G\), einen Prozentwert \(W\) und einen Prozentsatz \(p\).
Prozentrechnung
Der Grundwert ist das Ganze. Der Prozentwert ist der Anteil davon. Der Prozentsatz gibt an, wie viele Hundertstel gemeint sind: \(W=G\cdot\frac p{100}\).
20 Prozent von 80 Euro sind \(80\cdot0{,}20=16\) Euro.
Frage zuerst: Was ist das Ganze? Das ist der Grundwert.
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Vorgehen Schritt für Schritt
Du kannst mit Dreisatz oder Formel rechnen. Bei Erhöhungen nutzt du mehr als 100 Prozent, bei Rabatten weniger als 100 Prozent.
Eine Jacke kostet 80 Euro und wird um 25 Prozent reduziert. Rabatt: \(80\cdot0{,}25=20\) Euro. Neuer Preis: \(80-20=60\) Euro. Direkt: \(80\cdot0{,}75=60\) Euro.
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Typische Fehler und Prüfungsmodus
Gemischte Aufgaben prüfen, ob du eine Erhöhung, eine Verringerung oder den ursprünglichen Wert suchst.
Nach einer Erhöhung um 10 Prozent und einer Senkung um 10 Prozent bist du nicht wieder beim Startwert, weil der zweite Prozentsatz von einem neuen Grundwert berechnet wird.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Ein Prozentrechner ersetzt nicht das Denken: Bestimme zuerst Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz. Dann wählst du Formel oder Dreisatz passend zur gesuchten Größe.