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Der Prozentsatz sagt, wie viele von hundert gemeint sind. Damit kannst du Rabatte, Anteile, Trefferquoten und Umfragen vergleichen.
- Ich kann Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheiden.
- Ich kann den Prozentsatz mit einer Formel berechnen.
- Ich kann Brüche und Dezimalzahlen in Prozent umwandeln.
- Ich kann Sachaufgaben auf Plausibilität prüfen.
Die drei Größen
Beim Prozentrechnen gibt es drei wichtige Größen: Grundwert \(G\), Prozentwert \(W\) und Prozentsatz \(p\%\).
Prozentsatz
Der Prozentsatz gibt an, wie viel Hundertstel ein Anteil ausmacht. Du berechnest ihn mit \(p=\frac{W}{G}\cdot100\%\).
In einer Klasse sind 8 von 25 Kindern im Chor.
Der Prozentsatz beträgt 32 Prozent.
Der Grundwert ist das Ganze. Der Prozentwert ist der betrachtete Teil.
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Rechenwege
Du kannst über die Formel rechnen oder erst den Bruch vereinfachen. Wichtig ist, dass du den Anteil durch das Ganze teilst.
Berechne den Prozentsatz für 12 von 40.
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Prüfungsmodus
Wenn der Prozentsatz über 100 Prozent liegt, kann das richtig sein, aber nur wenn der Teil größer als das Vergleichsganze ist. Bei Anteilen einer Gruppe ist das meist ein Warnsignal.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Den Prozentsatz berechnest du, indem du Teil durch Ganzes teilst und mit 100 Prozent multiplizierst. Achte in Sachaufgaben zuerst darauf, was der Grundwert ist.