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Rabatte, Klassenanteile und Zinsen nutzen Prozentangaben. Der Prozentwert sagt dir, wie groß der angegebene Anteil tatsächlich ist.
Was du nach dieser Seite kannst
- Ich kann Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert unterscheiden.
- Ich kann den Prozentwert mit Formel berechnen.
- Ich kann Prozent in Dezimalzahlen umwandeln.
- Ich kann Sachaufgaben strukturieren.
- Ich kann Ergebnisse überschlagen.
Drei Größen der Prozentrechnung
Der Grundwert ist das Ganze. Der Prozentsatz sagt, welcher Anteil gemeint ist. Der Prozentwert ist die tatsächliche Menge dieses Anteils.
Prozentwert
Der Prozentwert \(W\) ist der Anteil vom Grundwert \(G\). Es gilt \(W=\frac{p}{100}\cdot G\).
In einer Klasse mit 30 Kindern sind 40 Prozent im Chor.
\(G=30\), \(p=40\).
\(W=\frac{40}{100}\cdot30=0{,}4\cdot30=12\).
Also sind 12 Kinder im Chor.
Prozent bedeutet Hundertstel. \(25\%\) ist \(\frac{25}{100}=0{,}25\).
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Formel sicher anwenden
Markiere zuerst die drei Rollen. Wenn das Ganze gegeben ist und ein Prozentsatz gesucht als Menge umgesetzt werden soll, berechnest du den Prozentwert.
Ein Fahrrad kostet \(480\) Euro. Es gibt \(15\%\) Rabatt.
\(W=0{,}15\cdot480=72\).
Der Rabatt beträgt \(72\) Euro. Der neue Preis wäre \(480-72=408\) Euro.
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Prüfungsmodus
Frage dich nach der Rechnung: Ist der Prozentwert kleiner als der Grundwert? Bei Prozentsätzen unter 100 Prozent muss das so sein.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Den Prozentwert berechnest du, wenn ein Anteil als echte Menge gesucht ist. Erkenne Grundwert und Prozentsatz, rechne \(W=\frac{p}{100}\cdot G\) und prüfe die Größenordnung.