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Preise steigen, Rabatte senken Beträge, Werte wachsen oder schrumpfen. Prozentuale Veränderung misst diese Änderung im Verhältnis zum Anfangswert.
- Ich kann Prozentuale Veränderung erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Die prozentuale Veränderung ist \(\frac{\text{Änderung}}{\text{Anfangswert}}\cdot100\%\). Die Änderung ist neuer Wert minus Anfangswert.
Prozentuale Veränderung
Bei Zunahme ist der Faktor \(1+\frac{p}{100}\), bei Abnahme \(1-\frac{p}{100}\).
Frage immer: Prozent von welchem Anfangswert?
Rechnen und Entscheiden
Berechne Änderung, teile durch Anfangswert und multipliziere mit \(100\%\). Oder nutze den Wachstumsfaktor.
Von \(80\) auf \(92\): Änderung \(12\), also \(12:80=0{,}15=15\%\).
\(500\) Euro mit \(18\%\) Rabatt: Faktor \(0{,}82\), neuer Preis \(500\cdot0{,}82=410\) Euro.
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Prozentuale Veränderung beschreibt nicht nur die absolute Änderung, sondern ihre Größe im Verhältnis zum Startwert.