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Manche Klammern darfst du verschieben, ohne das Ergebnis zu ändern. Das Assoziativgesetz sagt dir genau, wann das geht.
- Ich kann Assoziativgesetz erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Das Assoziativgesetz gilt bei Addition und Multiplikation: \((a+b)+c=a+(b+c)\) und \((a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)\).
Assoziativgesetz
Assoziativ bedeutet: Klammern neu setzen. Die Reihenfolge der Zahlen bleibt dabei gleich.
Es gilt nicht bei Subtraktion und Division.
Rechnen und Entscheiden
Nutze das Gesetz zum geschickten Gruppieren, besonders wenn dadurch runde Zahlen entstehen.
\((8+12)+5=20+5=25\) und \(8+(12+5)=8+17=25\).
\((20-8)-2=10\), aber \(20-(8-2)=14\). Subtraktion ist nicht assoziativ.
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Das Assoziativgesetz ist ein Klammergesetz. Es macht Rechnungen leichter, gilt aber nur für Addition und Multiplikation.