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Zahlen runden: Regel, Beispiele und Übungen
Beim Runden ersetzt du eine genaue Zahl durch eine nahe, leichter verwendbare Zahl. Die Ziffer unmittelbar rechts von der gewünschten Rundungsstelle entscheidet: 0 bis 4 bedeutet abrunden, 5 bis 9 bedeutet aufrunden.
Auf dieser Seite lernst du, ganze Zahlen und Dezimalzahlen zu runden, Überträge zu erkennen und eine passende Genauigkeit auszuwählen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Die Rundungsstelle bestimmt dein Vorgehen
Zuerst musst du wissen, auf welche Stelle du runden sollst. Danach betrachtest du nur die unmittelbar rechts davon stehende Ziffer.
Rundungsstelle
Die Rundungsstelle ist der Stellenwert, bis zu dem die Zahl erhalten bleiben soll, zum Beispiel Zehner, Hunderter, Tausender oder eine bestimmte Nachkommastelle.
So gehst du vor:
- Markiere die Rundungsstelle.
- Betrachte die Ziffer unmittelbar rechts davon. Sie ist die Entscheidungsziffer.
- Bei 0, 1, 2, 3 oder 4 rundest du ab: Die Ziffer an der Rundungsstelle bleibt gleich.
- Bei 5, 6, 7, 8 oder 9 rundest du auf: Die Ziffer an der Rundungsstelle wird um 1 erhöht.
- Bei ganzen Zahlen ersetzt du alle Ziffern rechts von der Rundungsstelle durch Nullen. Bei Dezimalzahlen lässt du die folgenden Nachkommastellen weg.
Nicht die letzte Ziffer der Zahl entscheidet, sondern immer die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle.
Runde 163 auf Zehner.
- Rundungsstelle: Zehnerziffer 6
- Entscheidungsziffer: Einerziffer 3
- 3 gehört zu 0 bis 4, also wird abgerundet.
- Die Zehnerziffer bleibt 6, die Einerziffer wird 0.
Ergebnis: 163 wird auf Zehner zu 160 gerundet.
Ganze Zahlen Schritt für Schritt runden
Bei ganzen Zahlen werden alle Stellen rechts von der Rundungsstelle zu Nullen. Die Zielstelle selbst bleibt gleich oder wird um 1 erhöht.
Runde 8.251 auf verschiedene Stellen.
Auf Zehner: Die Einerziffer ist 1. Deshalb wird abgerundet: 8.250.
Auf Hunderter: Die Zehnerziffer ist 5. Deshalb wird aufgerundet: 8.300.
Auf Tausender: Die Hunderterziffer ist 2. Deshalb wird abgerundet: 8.000.
Dieselbe Ausgangszahl kann also je nach Rundungsstelle verschiedene Ergebnisse haben.
Bei großen Zahlen bleibt das Verfahren unverändert.
Runde 305.020 auf Tausender.
- Rundungsstelle: Tausenderziffer 5
- Entscheidungsziffer: Hunderterziffer 0
- Wegen der 0 wird abgerundet.
- Hunderter, Zehner und Einer werden zu 0.
Ergebnis: 305.000.
Auf Zehntausender gerundet ergibt dieselbe Zahl 310.000, weil die Tausenderziffer 5 zum Aufrunden führt.
Wenn beim Aufrunden ein Übertrag entsteht
Manchmal steht an der Rundungsstelle eine 9. Soll sie um 1 erhöht werden, entsteht 10. Dann wird die 0 notiert und die 1 zur nächsten Stelle links übertragen.
Runde 4.999 auf Zehner.
- Die Einerziffer 9 verlangt Aufrunden.
- Die Zehnerziffer 9 wird um 1 erhöht. Dabei entsteht ein Übertrag.
- Der Übertrag setzt sich über die Hunderter bis zur Tausenderstelle fort.
- Rechts von der neuen Tausenderstelle stehen nur Nullen.
Ergebnis: 5.000.
Ein Übertrag kann mehrere Stellen durchlaufen. Die Rundungsregel bleibt dabei dieselbe.
Dezimalzahlen runden
Bei Dezimalzahlen funktioniert die Regel genauso. Rundest du auf eine bestimmte Nachkommastelle, entscheidet die nächste Nachkommastelle.
- Auf Einer runden: Die Zehntelstelle entscheidet.
- Auf Zehntel runden: Die Hundertstelstelle entscheidet.
- Auf Hundertstel runden: Die Tausendstelstelle entscheidet.
Runde 58,3423 auf zwei Nachkommastellen.
- Die zweite Nachkommastelle ist die Hundertstelstelle: 4.
- Die dritte Nachkommastelle ist 2 und entscheidet.
- Wegen der 2 bleibt die 4 unverändert.
- Die folgenden Nachkommastellen werden weggelassen.
Ergebnis: 58,34.
Runde 0,94895756 auf zwei Nachkommastellen.
- Die zweite Nachkommastelle ist 4.
- Die unmittelbar folgende Ziffer ist 8.
- Wegen der 8 wird die 4 auf 5 erhöht.
Ergebnis: 0,95.
Auch bei Dezimalzahlen sind Überträge möglich: Wird 1,999 auf zwei Nachkommastellen gerundet, führt die dritte Nachkommastelle 9 zu einem Übertrag. Das Ergebnis ist 2,00. Werden die zwei Nachkommastellen nicht ausdrücklich benötigt, kann man auch 2 schreiben.
Die passende Genauigkeit auswählen
Eine gerundete Zahl ist meist leichter zu merken, zu vergleichen oder zum Überschlagen zu verwenden. Sie ist aber nicht mehr genauso genau wie die Ausgangszahl.
Welche Rundungsstelle sinnvoll ist, hängt vom Zweck ab:
- Ein Preis von 1,99 € kann für eine schnelle Schätzung auf 2 € gerundet werden.
- Geldbeträge werden häufig mit zwei Nachkommastellen angegeben, weil 1 Cent gleich 0,01 € ist.
- Große Einwohnerzahlen können auf Tausender oder Zehntausender gerundet werden, wenn ein grober Vergleich genügt.
- Bei sehr kleinen Zahlen können mehrere Nachkommastellen wichtig sein. So würde starkes Runden von 0,001499 einen großen Teil des Wertes verdecken.
Je gröber du rundest, desto einfacher wird die Zahl – aber desto mehr Genauigkeit geht verloren. Wähle deshalb die Rundungsstelle passend zur Frage.
Üben und den Denkweg prüfen
Wende die Regel nun selbst an. Bestimme immer zuerst die Zielstelle und dann die Ziffer unmittelbar rechts davon.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Runden von 47,68 auf Einer ist die Einerziffer die Rundungsstelle. Die Zehntelziffer entscheidet. Deshalb wird . Das Ergebnis lautet .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Runden
- Zweck: Zahlen vereinfachen und vergleichen
- Zielstelle: Zehner, Hunderter, Tausender oder Nachkommastelle
- Entscheidung: 0 bis 4 abrunden, 5 bis 9 aufrunden
- Ganze Zahlen: folgende Stellen durch Nullen ersetzen
- Dezimalzahlen: folgende Nachkommastellen weglassen
- Sonderfall: Übertrag beim Erhöhen einer 9
- Kontrolle: Rundungsstelle, Einheit und benötigte Genauigkeit prüfen
Abschluss-Check
Du kannst dein Ergebnis abschließend mit drei Fragen prüfen: Habe ich die richtige Rundungsstelle gewählt? Habe ich genau die nächste Ziffer betrachtet? Passt die Genauigkeit zur Aufgabe?