Mit Google fortfahren
Sehr große und sehr kleine Zahlen tauchen überall auf: Entfernungen im Weltall, Speichergrößen, Bakterien oder Messwerte in Physik. Zehnerpotenzen machen solche Zahlen kurz und übersichtlich.
Nach dieser Seite kannst du Zehnerpotenzen lesen, mit Nullen verbinden und Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise notieren.
- Ich kann erklären, was eine Zehnerpotenz ist.
- Ich kann positive und negative Exponenten deuten.
- Ich kann große Zahlen mit Zehnerpotenzen schreiben.
- Ich kann kleine Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen schreiben.
- Ich kann die wissenschaftliche Schreibweise anwenden.
Was Zehnerpotenzen sind
Eine Potenz ist eine abgekürzte Multiplikation. Bei Zehnerpotenzen ist die Grundzahl immer 10.
Zehnerpotenz
Eine Zehnerpotenz ist eine Potenz mit der Basis 10, zum Beispiel \(10^3\) oder \(10^{-2}\).
Der Exponent 4 zeigt: Viermal wird mit 10 multipliziert.
Bei \(10^n\) mit positivem Exponenten steht eine 1 mit \(n\) Nullen dahinter.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Große und kleine Zahlen
Positive Exponenten machen Zahlen groß. Negative Exponenten beschreiben Bruchteile.
Negativer Exponent
Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der entsprechenden positiven Potenz: \(10^{-n}=\frac{1}{10^n}\).
\(3{,}4\cdot10^6\) bedeutet:
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Wissenschaftliche Schreibweise
In der wissenschaftlichen Schreibweise steht vorne eine Zahl von 1 bis kleiner als 10. Dahinter kommt eine Zehnerpotenz.
Wissenschaftliche Schreibweise
Die wissenschaftliche Schreibweise hat die Form \(a\cdot10^n\) mit \(1\le a<10\) und einer ganzen Zahl \(n\).
Schreibe 72 000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
- Verschiebe das Komma so, dass vorne 7,2 steht.
- Du hast 4 Stellen verschoben.
- Also: \(72000=7{,}2\cdot10^4\).
Schreibe 0,00045 in wissenschaftlicher Schreibweise.
Komma nach links verschoben: positiver Exponent. Komma nach rechts verschoben: negativer Exponent.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Prüfungsmodus
Prüfe immer, ob die Richtung des Kommas zum Vorzeichen des Exponenten passt.
Ein häufiger Fehler: \(0{,}005=5\cdot10^3\).
Das kann nicht stimmen, denn \(10^3\) macht groß. Richtig ist:
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Zusammenfassung
Zehnerpotenzen schreiben sehr große und sehr kleine Zahlen kurz. Positive Exponenten machen Zahlen größer, negative Exponenten kleiner. In der wissenschaftlichen Schreibweise steht vorne immer eine Zahl von 1 bis kleiner als 10.