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Viele Verpackungen und Quader sind Prismen. Das Besondere ist: Eine Grundfläche wird parallel zu einer deckungsgleichen Deckfläche verschoben.
- Ich kann Prisma erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Ein Prisma hat zwei parallele, deckungsgleiche Flächen. Diese heißen Grundfläche und Deckfläche; die übrigen Seitenflächen bilden den Mantel.
Prisma
Für jedes Prisma gilt \(V=G\cdot h\). Beim geraden Prisma gilt \(M=u_G\cdot h\) und \(O=2G+M\).
Die Grundfläche ist die Fläche, die parallel noch einmal vorkommt.
Rechnen und Entscheiden
Berechne zuerst die Grundfläche. Danach multiplizierst du für das Volumen mit der Höhe.
Dreiseitiges Prisma: \(G=12\,\text{cm}^2\), \(h=7\,\text{cm}\), also \(V=84\,\text{cm}^3\).
Rechteckige Grundfläche \(4\cdot3\): \(G=12\), Umfang \(14\), Höhe \(10\). \(O=2\cdot12+14\cdot10=164\).
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Beim Prisma führt die Grundfläche den ganzen Rechenweg. Ist sie bekannt, sind Volumen und Oberfläche gut strukturiert berechenbar.