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Gerades Prisma berechnen
Wie verändert die Höhe Volumen und Oberfläche eines geraden Prismas?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Mantelfläche berechnen
Multipliziere „Grundumfang u“ und „Körperhöhe h“.
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Schritt 2: Oberfläche berechnen
Addiere (2 · Grundfläche G) und „Mantelfläche“.
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Schritt 3: Volumen berechnen
Multipliziere „Grundfläche G“ und „Körperhöhe h“.
Prismenvolumen
$$ V=G\cdot h $$
Das Prisma hat die Mantelfläche 120 cm², die Oberfläche 144 cm² und das Volumen 96 cm³.
Grundfläche und Umfang bestimmen keine eindeutige Grundform; Volumen und Oberfläche hängen trotzdem nur von G, u und h ab.
Kurz erklärt
Ein gerades Prisma besitzt zwei kongruente, parallele Grundflächen; sein Mantel besteht aus Rechtecken. Multiplizierst du den Grundumfang mit der senkrechten Höhe, erhältst du die Mantelfläche. Zur Oberfläche kommen beide Grundflächen hinzu, während das Volumen Grundfläche mal Höhe ist.
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