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Gerades Prisma berechnen

Wie verändert die Höhe Volumen und Oberfläche eines geraden Prismas?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Mantelfläche berechnen

    Multipliziere „Grundumfang u“ und „Körperhöhe h“.

    120 cm²

  2. Schritt 2: Oberfläche berechnen

    Addiere (2 · Grundfläche G) und „Mantelfläche“.

    144 cm²

  3. Schritt 3: Volumen berechnen

    Multipliziere „Grundfläche G“ und „Körperhöhe h“.

    96 cm³

Prismenvolumen

$$ V=G\cdot h $$

96 cm³

Das Prisma hat die Mantelfläche 120 cm², die Oberfläche 144 cm² und das Volumen 96 cm³.

Grundfläche und Umfang bestimmen keine eindeutige Grundform; Volumen und Oberfläche hängen trotzdem nur von G, u und h ab.

Kurz erklärt

Ein gerades Prisma besitzt zwei kongruente, parallele Grundflächen; sein Mantel besteht aus Rechtecken. Multiplizierst du den Grundumfang mit der senkrechten Höhe, erhältst du die Mantelfläche. Zur Oberfläche kommen beide Grundflächen hinzu, während das Volumen Grundfläche mal Höhe ist.

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