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Zylinder-Rechner: Volumen und Oberfläche
Wie berechnest du Flächen und Volumen eines geraden Kreiszylinders?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Grundfläche berechnen
Multipliziere π und (Radius r hoch 2).
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Schritt 2: Mantelfläche berechnen
Multipliziere 2, π, „Radius r“ und „Höhe h“.
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Schritt 3: Oberfläche berechnen
Addiere (2 · Grundfläche) und „Mantelfläche“.
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Schritt 4: Volumen berechnen
Multipliziere „Grundfläche“ und „Höhe h“.
Zylindervolumen
$$ V=\pi r^2h $$
Die Grundfläche ist 28,27 cm², die Mantelfläche 188,5 cm², die Oberfläche 245,04 cm² und das Volumen 282,74 cm³.
Beim Zylinder ist das Volumen Grundfläche mal Höhe; der Mantel wird ausgerollt zu einem Rechteck.
Kurz erklärt
Ein gerader Kreiszylinder besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen und einem rechteckig ausrollbaren Mantel. Aus Radius und Höhe kannst du Grundfläche, Mantelfläche, gesamte Oberfläche und Volumen berechnen. Radius und Höhe müssen in derselben Längeneinheit angegeben sein, damit die Ergebnisse stimmen.
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