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Zylinder-Rechner: Volumen und Oberfläche

Wie berechnest du Flächen und Volumen eines geraden Kreiszylinders?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Grundfläche berechnen

    Multipliziere π und (Radius r hoch 2).

    28,274333882308 cm²

  2. Schritt 2: Mantelfläche berechnen

    Multipliziere 2, π, „Radius r“ und „Höhe h“.

    188,495559215388 cm²

  3. Schritt 3: Oberfläche berechnen

    Addiere (2 · Grundfläche) und „Mantelfläche“.

    245,044226980004 cm²

  4. Schritt 4: Volumen berechnen

    Multipliziere „Grundfläche“ und „Höhe h“.

    282,743338823081 cm³

Zylindervolumen

$$ V=\pi r^2h $$

282,743338823081 cm³

Die Grundfläche ist 28,27 cm², die Mantelfläche 188,5 cm², die Oberfläche 245,04 cm² und das Volumen 282,74 cm³.

Beim Zylinder ist das Volumen Grundfläche mal Höhe; der Mantel wird ausgerollt zu einem Rechteck.

Kurz erklärt

Ein gerader Kreiszylinder besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen und einem rechteckig ausrollbaren Mantel. Aus Radius und Höhe kannst du Grundfläche, Mantelfläche, gesamte Oberfläche und Volumen berechnen. Radius und Höhe müssen in derselben Längeneinheit angegeben sein, damit die Ergebnisse stimmen.

Passend dazu

Kreis: Umfang und Flächeninhalt berechnenGib einen positiven Radius in Zentimetern ein und berechne daraus Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt des Kreises mit Rechenweg. Kegel: Volumen und Oberfläche berechnenBerechne aus Radius und Höhe Mantellinie, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines geraden Kegels. Kegelstumpf: Volumen und OberflächeBestimme aus zwei Radien und der Höhe Mantellinie, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines geraden Kegelstumpfs. Gerades Prisma berechnenBestimme bei einem geraden Prisma aus Grundfläche, Grundumfang und Höhe die Mantelfläche, gesamte Oberfläche und das Volumen.

Zum Nachlesen

 Zylinder: Aufbau, Volumen und OberflächeMathematik
Zylindervolumen berechnen: Formel und BeispieleMathematik
Zylinderoberfläche berechnen: Formel und BeispieleMathematik
Mantelfläche berechnen: Formeln und BeispieleMathematik