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Kreis: Umfang und Flächeninhalt berechnen
Wie berechnest du Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus dem Radius?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Durchmesser berechnen
Multipliziere 2 und „Radius r“.
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Schritt 2: Umfang berechnen
Multipliziere 2, π und „Radius r“.
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Schritt 3: Flächeninhalt berechnen
Multipliziere π und (Radius r hoch 2).
Kreisfläche
$$ A=\pi r^2 $$
Bei einem Radius von 5 cm beträgt der Durchmesser 10 cm, der Umfang 31,42 cm und die Fläche 78,54 cm².
Verdoppelst du den Radius, verdoppelt sich der Umfang, aber die Kreisfläche wird viermal so groß.
Kurz erklärt
Beim Kreis hängen Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt fest zusammen. Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius; für den Umfang wird eine Länge mit π verknüpft, für die Fläche der quadrierte Radius. Achte auf die Einheiten: Umfang ist eine Länge, während der Flächeninhalt in Quadrateinheiten angegeben wird.
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