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Eine Pizza, Tischplatte oder kreisrunde Fläche lässt sich berechnen. Nach dieser Erklärung kannst du den Flächeninhalt eines Kreises mit Radius oder Durchmesser bestimmen.
- Ich kann Radius und Durchmesser unterscheiden.
- Ich kenne die Formel $A=\pi r^2$.
- Ich kann Kreisflächen berechnen.
- Ich kann Einheiten und Rundungen sinnvoll angeben.
Grundidee
Der Radius ist die wichtigste Länge für die Kreisfläche. Der Durchmesser ist doppelt so lang und muss erst halbiert werden.
Radius
Der Radius \(r\) ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisrand.
Durchmesser
Der Durchmesser \(d\) geht durch den Mittelpunkt von Rand zu Rand und es gilt \(d=2r\).
Kreisfläche
Der Flächeninhalt eines Kreises ist \(A=\pi r^2\).
In der Flächenformel steht der Radius, nicht der Durchmesser.
Schritt für Schritt
Bestimme zuerst \(r\). Dann quadrierst du den Radius und multiplizierst mit \(\pi\).
Bei \(r=5\) cm gilt \(A=\pi\cdot5^2=25\pi\approx78,54\) cm².
Bei Durchmesser 28 cm ist \(r=14\) cm. Also \(A=196\pi\approx615,75\) cm².
Typische Denkfehler
Der häufigste Fehler ist, den Durchmesser direkt als Radius einzusetzen. Das macht die Fläche viermal so groß.
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Prüfungsmodus
Unterstreiche, ob Radius oder Durchmesser gegeben ist. Wandle erst dann in die Formel ein.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Für den Flächeninhalt eines Kreises brauchst du den Radius. Ist der Durchmesser gegeben, halbierst du ihn zuerst. Die Fläche gibst du in Quadrateinheiten an.