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Quader: Volumen und Oberfläche berechnen
Wie bestimmen drei Kanten die wichtigsten Größen eines Quaders?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Grundfläche berechnen
Multipliziere „Länge a“ und „Breite b“.
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Schritt 2: Volumen berechnen
Multipliziere „Grundfläche“ und „Höhe c“.
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Schritt 3: Oberfläche berechnen
Berechne „Oberfläche“ aus „Länge a“, „Breite b“ und „Höhe c“.
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Schritt 4: Raumdiagonale berechnen
Berechne „Raumdiagonale“ aus „Länge a“, „Breite b“ und „Höhe c“.
Quadervolumen
$$ V=abc $$
Die Grundfläche ist 12 cm², das Volumen 144 cm³, die Oberfläche 192 cm² und die Raumdiagonale 13 cm.
Drei zueinander senkrechte Kanten bestimmen den Quader; seine Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken.
Kurz erklärt
Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen und jeweils vier gleich lange Kanten in drei Richtungen. Sein Volumen ist das Produkt aus Länge, Breite und Höhe; für die Oberfläche addierst du die drei verschiedenen Rechtecksflächen jeweils doppelt. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken durch den Körper. Flächen- und Volumeneinheiten müssen dabei quadriert beziehungsweise kubiert werden.
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