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Würfel-Rechner: Volumen und Oberfläche

Wie berechnest du Oberfläche, Diagonalen und Volumen eines Würfels?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Oberfläche berechnen

    Multipliziere 6 und (Kantenlänge a hoch 2).

    96 cm²

  2. Schritt 2: Flächendiagonale berechnen

    Multipliziere „Kantenlänge a“ und Quadratwurzel von 2.

    5,656854249492 cm

  3. Schritt 3: Raumdiagonale berechnen

    Multipliziere „Kantenlänge a“ und Quadratwurzel von 3.

    6,928203230276 cm

  4. Schritt 4: Volumen berechnen

    Potenziere „Kantenlänge a“ mit 3.

    64 cm³

Würfelvolumen

$$ V=a^3 $$

64 cm³

Die Oberfläche ist 96 cm², die Flächendiagonale 5,66 cm, die Raumdiagonale 6,93 cm und das Volumen 64 cm³.

Verdoppelst du die Kante, vervierfacht sich die Oberfläche und das Volumen wird achtmal so groß.

Kurz erklärt

Ein Würfel besteht aus sechs gleich großen quadratischen Flächen und zwölf gleich langen Kanten. Aus der Kantenlänge kannst du Oberfläche, Volumen sowie Flächen- und Raumdiagonale berechnen. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken und verläuft durch das Innere des Würfels.

Passend dazu

Quader: Volumen und Oberfläche berechnenBerechne Volumen, Oberfläche und Raumdiagonale eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe mit Formeln und Rechenweg. Quadrat: Fläche, Umfang und DiagonaleGib eine positive Seitenlänge ein und berechne Umfang, Diagonale und Fläche des Quadrats mit vollständigem Rechenweg. Eulersche Polyederformel prüfenSetze Ecken, Kanten und Flächen eines konvexen Polyeders ein und prüfe die Abweichung vom Euler-Wert 2.

Zum Nachlesen

 Würfel in der Geometrie: Aufbau und EigenschaftenMathematik
Würfelvolumen berechnen: Formel, Einheit, BeispieleMathematik
Würfeloberfläche berechnen: Formel und BeispieleMathematik
Diagonale berechnen: Rechteck, Quadrat und QuaderMathematik