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Würfel-Rechner: Volumen und Oberfläche
Wie berechnest du Oberfläche, Diagonalen und Volumen eines Würfels?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Oberfläche berechnen
Multipliziere 6 und (Kantenlänge a hoch 2).
-
Schritt 2: Flächendiagonale berechnen
Multipliziere „Kantenlänge a“ und Quadratwurzel von 2.
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Schritt 3: Raumdiagonale berechnen
Multipliziere „Kantenlänge a“ und Quadratwurzel von 3.
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Schritt 4: Volumen berechnen
Potenziere „Kantenlänge a“ mit 3.
Würfelvolumen
$$ V=a^3 $$
Die Oberfläche ist 96 cm², die Flächendiagonale 5,66 cm, die Raumdiagonale 6,93 cm und das Volumen 64 cm³.
Verdoppelst du die Kante, vervierfacht sich die Oberfläche und das Volumen wird achtmal so groß.
Kurz erklärt
Ein Würfel besteht aus sechs gleich großen quadratischen Flächen und zwölf gleich langen Kanten. Aus der Kantenlänge kannst du Oberfläche, Volumen sowie Flächen- und Raumdiagonale berechnen. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken und verläuft durch das Innere des Würfels.
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