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Quadrat: Fläche, Umfang und Diagonale
Wie berechnest du Umfang, Diagonale und Fläche eines Quadrats aus der Seite?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Umfang berechnen
Multipliziere 4 und „Seitenlänge a“.
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Schritt 2: Diagonale berechnen
Multipliziere „Seitenlänge a“ und Quadratwurzel von 2.
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Schritt 3: Fläche berechnen
Quadriere „Seitenlänge a“.
Quadratfläche
$$ A=a^2 $$
Der Umfang ist 28 cm, die Diagonale 9,9 cm und die Fläche 49 cm².
Verdoppelst du die Seitenlänge, verdoppeln sich Umfang und Diagonale, aber die Fläche wird viermal so groß.
Kurz erklärt
Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Aus der eingegebenen Seitenlänge berechnet der Rechner Umfang, Diagonale und Fläche. Die Fläche ist Seite mal Seite, der Umfang umfasst vier Seiten. Für die Diagonale hilft der Satz des Pythagoras, weil sie ein rechtwinkliges Dreieck in zwei gleich lange Katheten teilt.
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