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Quadrat: Fläche, Umfang und Diagonale

Wie berechnest du Umfang, Diagonale und Fläche eines Quadrats aus der Seite?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Umfang berechnen

    Multipliziere 4 und „Seitenlänge a“.

    28 cm

  2. Schritt 2: Diagonale berechnen

    Multipliziere „Seitenlänge a“ und Quadratwurzel von 2.

    9,899494936612 cm

  3. Schritt 3: Fläche berechnen

    Quadriere „Seitenlänge a“.

    49 cm²

Quadratfläche

$$ A=a^2 $$

49 cm²

Der Umfang ist 28 cm, die Diagonale 9,9 cm und die Fläche 49 cm².

Verdoppelst du die Seitenlänge, verdoppeln sich Umfang und Diagonale, aber die Fläche wird viermal so groß.

Kurz erklärt

Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Aus der eingegebenen Seitenlänge berechnet der Rechner Umfang, Diagonale und Fläche. Die Fläche ist Seite mal Seite, der Umfang umfasst vier Seiten. Für die Diagonale hilft der Satz des Pythagoras, weil sie ein rechtwinkliges Dreieck in zwei gleich lange Katheten teilt.

Passend dazu

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Zum Nachlesen

 Quadrat: Eigenschaften, Formeln und BerechnungenMathematik
Flächeninhalt und Umfang einfach berechnenMathematik
Diagonale berechnen: Rechteck, Quadrat und QuaderMathematik
Satz des Pythagoras: Aufgaben einfach lösenMathematik