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Den Umfang eines Dreiecks brauchst du, wenn ein Rand, ein Zaun oder eine Strecke um eine dreieckige Fläche gefragt ist. Nach dieser Seite kannst du Dreiecksseiten addieren und fehlende Seiten aus dem Umfang bestimmen.
- Ich kann den Umfang eines Dreiecks berechnen.
- Ich kann die Einheit richtig angeben.
- Ich kann fehlende Seiten mit dem Umfang finden.
- Ich kann prüfen, ob Seitenlängen zu einem Dreieck passen können.
Alle drei Seiten zählen
Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe seiner drei Seiten.
Umfang eines Dreiecks
Für ein Dreieck mit den Seiten \(a\), \(b\) und \(c\) gilt: \(U=a+b+c\).
Ein Dreieck hat die Seiten 5 cm, 7 cm und 8 cm.
\(U=5+7+8=20\) cm.
Die Einheit bleibt cm, weil du Längen addierst.
Beim Umfang addierst du immer alle Randseiten. Beim Dreieck sind es drei.
Fehlende Seite berechnen
Ist der Umfang bekannt, kannst du eine fehlende Seite durch Subtraktion finden.
Ein Dreieck hat \(U=24\) cm, \(a=9\) cm und \(b=6\) cm.
\(c=24-9-6=9\) cm.
Probe: \(9+6+9=24\) cm.
Ein Dreieck ist nur möglich, wenn die längste Seite kürzer ist als die Summe der beiden anderen Seiten. Sonst klappen die Seiten nicht zu einem Dreieck zusammen.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Für den Dreiecksumfang addierst du die drei Seiten. Ist eine Seite unbekannt, ziehst du die bekannten Seiten vom Umfang ab. Prüfe bei echten Dreiecken zusätzlich, ob die Seiten überhaupt zusammenpassen.