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Brutto und Netto einfach berechnen
Bei Preisen ist netto der Betrag ohne Mehrwertsteuer. Brutto ist der Endpreis einschließlich Mehrwertsteuer. Um zwischen beiden Beträgen umzurechnen, brauchst du den passenden Faktor zum Steuersatz.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeuten Brutto und Netto bei Preisen?
Nettopreis
Der Nettopreis ist der Preis ohne Mehrwertsteuer. Er entspricht im Prozentmodell immer $100\,\%$.
Bruttopreis
Der Bruttopreis enthält den Nettopreis und die Mehrwertsteuer. Bei einem Steuersatz von $19\,\%$ entspricht er deshalb $119\,\%$ des Nettopreises.
Für einen Preis gilt:
$$\text{Nettopreis} + \text{Mehrwertsteuer} = \text{Bruttopreis}$$
Die Begriffe Mehrwertsteuer und Umsatzsteuer bezeichnen in diesem Zusammenhang dieselbe Steuer. Auf Rechnungen wird häufig die Abkürzung MwSt. oder USt. verwendet.
Der Steuersatz bezieht sich auf den Nettopreis. Netto ist der Grundwert und entspricht $100\,\%$.
Wie wird aus Netto der Bruttopreis?
Schreibe den Steuersatz zuerst als Dezimalzahl. Aus $19\,\%$ wird $0{,}19$. Addiere dann $1$, weil der gesamte Nettopreis erhalten bleibt:
$$1 + 0{,}19 = 1{,}19$$
Allgemein gilt mit dem Steuersatz $p$ in Dezimalschreibweise:
$$\text{Brutto} = \text{Netto} \cdot (1+p)$$
Ein Artikel kostet $20\,€$ netto. Der Steuersatz beträgt $19\,\%$.
- Der passende Faktor ist $1{,}19$.
- Multipliziere den Nettopreis mit diesem Faktor:
$$20\,€ \cdot 1{,}19 = 23{,}80\,€$$
Der Artikel kostet 23,80 € brutto. Die Mehrwertsteuer ist bereits enthalten.
Mit $0{,}19$ berechnest du nur die Steuer. Mit $1{,}19$ berechnest du den gesamten Bruttopreis.
Wie wird aus Brutto der Nettopreis?
Beim Rückwärtsrechnen machst du die Multiplikation rückgängig. Deshalb teilst du durch den Faktor:
$$\text{Netto} = \text{Brutto} / (1+p)$$
Bei $19\,\%$ Mehrwertsteuer teilst du durch $1{,}19$.
Ein Artikel kostet $30\,€$ brutto. Der Steuersatz beträgt $19\,\%$.
$$30\,€ / 1{,}19 = 25{,}210084\ldots\,€$$
Auf Cent gerundet kostet der Artikel 25,21 € netto.
Zur Kontrolle müsste dieser Nettopreis nach dem Aufschlag von $19\,\%$ wieder ungefähr $30\,€$ ergeben. Eine kleine Abweichung kann durch das Runden auf Cent entstehen.
Warum darfst du nicht einfach 19 Prozent abziehen?
Ein Aufschlag um $19\,\%$ und ein Abzug um $19\,\%$ beziehen sich auf unterschiedliche Grundwerte. Der Aufschlag wird vom kleineren Nettopreis berechnet. Ein späterer Abzug würde sich dagegen auf den größeren Bruttopreis beziehen.
Ein Bruttopreis von $100\,€$ entspricht bei $19\,\%$ Mehrwertsteuer insgesamt $119\,\%$.
Der enthaltene Steuerbetrag lässt sich so berechnen:
$$100\,€ \cdot 19 / 119 = 15{,}966386\ldots\,€$$
Gerundet sind 15,97 € Mehrwertsteuer enthalten – nicht 19 €.
Allgemein erhältst du die im Bruttopreis enthaltene Steuer mit:
$$\text{Steuerbetrag} = \text{Brutto} \cdot p / (1+p)$$
Wann gelten andere Regeln?
Der Umrechnungsfaktor hängt vom Steuersatz ab. Bei $7\,\%$ lautet er $1{,}07$, bei $19\,\%$ lautet er $1{,}19$ und bei $20\,\%$ lautet er $1{,}20$. Steuersätze verschiedener Länder oder Waren dürfen nicht verwechselt werden.
Ein Bruttopreis beträgt $500\,€$, der Steuersatz $20\,\%$.
$$500\,€ / 1{,}20 = 416{,}666\ldots\,€$$
Auf Cent gerundet ergibt das 416,67 € netto. Ein Abzug von $20\,\%$ hätte fälschlich $400\,€$ ergeben.
Brutto und Netto kommen auch in anderen Zusammenhängen vor:
- Beim Gewicht ist das Nettogewicht das Gewicht der Ware ohne Verpackung. Das Bruttogewicht umfasst Ware und Verpackung.
- Beim Gehalt ist brutto der Betrag vor Steuern und Beiträgen. Netto wird nach den persönlichen Abzügen ausgezahlt.
Die einfache Mehrwertsteuerformel eignet sich nicht für Gehälter. Dort hängen die Abzüge unter anderem von persönlichen und regionalen Merkmalen ab; es gibt keinen einzigen festen Umrechnungsfaktor.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Brutto und Netto
- Preise
- Netto: ohne Mehrwertsteuer
- Brutto: mit Mehrwertsteuer
- Vorwärtsrechnung
- Netto mal $1+p$
- Rückwärtsrechnung
- Brutto geteilt durch $1+p$
- Steueranteil
- vom Netto: mal $p$
- im Brutto: mal $p/(1+p)$
- Andere Zusammenhänge
- Gewicht: Verpackung beachten
- Gehalt: keine feste Mehrwertsteuerformel
- Preise
Abschluss-Check
Wenn du unsicher bist, frage zuerst: Ist der gegebene Betrag netto oder brutto? Bestimme danach den Steuersatz und entscheide, ob du mit dem Faktor multiplizieren oder durch ihn teilen musst.