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Viele Körper bestehen aus einfachen Bausteinen, zum Beispiel Quader plus Prisma. Danach kannst du sie zerlegen und Volumen oder Oberfläche systematisch berechnen.
- Ich kann zusammengesetzte Körper in Teilkörper zerlegen.
- Ich kann Volumina addieren oder abziehen.
- Ich kann gemeinsame Innenflächen bei Oberflächen beachten.
- Ich kann eine Rechnung mit Skizze planen.
Worum es geht
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus mehreren bekannten Körpern. Du nutzt die Formeln der Teilkörper und setzt die Ergebnisse zusammen.
Grundbegriff
Beim Volumen addierst du angefügte Teilkörper und subtrahierst ausgeschnittene Teilkörper.
Ein Körper besteht aus einem Quader \(6\times4\times3\) und einem aufgesetzten Quader \(2\times4\times3\). Die Volumina sind \(72\) und \(24\), zusammen also \(96\) Kubikeinheiten.
Zerlege zuerst, rechne dann. Eine gute Skizze ist Teil der Lösung.
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Typische Entscheidung
Viele Aufgaben werden leichter, wenn du zuerst fragst: Was ist gegeben, was ist gesucht, und welche Einheit oder Form passt dazu?
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Alles auf einen Blick
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Prüfungsmodus
Bei Oberflächen ist die häufigste Falle, Berührungsflächen mitzuzählen. Flächen, die innen aneinanderliegen, sind von außen nicht sichtbar.
Zusammenfassung
Zusammengesetzte Körper löst du durch Zerlegen. Volumen ist oft direkt addieren oder subtrahieren; Oberfläche braucht zusätzlich den Blick auf sichtbare Flächen.