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Wenn du Ergebnisse aus Umfragen, Würfen oder Klassenlisten vergleichst, brauchst du relative Häufigkeiten. Nach dieser Seite kannst du Anteile berechnen und sinnvoll deuten.
- Ich kann absolute und relative Häufigkeit unterscheiden.
- Ich kann relative Häufigkeiten als Bruch berechnen.
- Ich kann sie in Prozent angeben.
- Ich kann Tabellen auswerten.
- Ich kann relative Häufigkeit von Wahrscheinlichkeit unterscheiden.
Grundidee
Absolute Häufigkeit zählt. Relative Häufigkeit vergleicht mit der Gesamtzahl. Dadurch kannst du Gruppen unterschiedlicher Größe fair vergleichen.
Relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit gibt an, welcher Anteil aller Beobachtungen zu einem Ergebnis gehört. Sie wird berechnet als absolute Häufigkeit geteilt durch Gesamtzahl.
In einer Klasse kommen 8 von 25 Kindern mit dem Fahrrad.
- Absolute Häufigkeit: 8.
- Gesamtzahl: 25.
- Relative Häufigkeit: \(\frac{8}{25}\).
- Als Prozent: \(\frac{8}{25}=0{,}32=32\%\).
Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit durch Gesamtzahl.
Schritt für Schritt
In Tabellen addierst du zuerst alle Beobachtungen, falls die Gesamtzahl nicht gegeben ist. Dann teilst du jede absolute Häufigkeit durch diese Gesamtzahl.
Bei 40 Würfen fällt die 6 insgesamt 7-mal.
- Absolute Häufigkeit der 6: 7.
- Gesamtzahl: 40.
- Relative Häufigkeit: \(\frac{7}{40}=0{,}175=17{,}5\%\).
Das ist ein beobachteter Anteil, keine Garantie für die nächsten Würfe.
Bei sehr vielen Wiederholungen nähert sich die relative Häufigkeit oft der Wahrscheinlichkeit an. Bei wenigen Versuchen kann sie stark schwanken.
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Typische Fehler erkennen
Vergleiche nicht nur absolute Zahlen, wenn die Gruppen verschieden groß sind. 10 Treffer aus 20 sind besser als 12 Treffer aus 60.
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Prüfungsmodus
Schreibe bei Prozentantworten trotzdem den Rechenweg als Bruch oder Division auf. So sieht man, welche Gesamtzahl du verwendet hast.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
- Absolute Häufigkeit zählt Ergebnisse.
- Relative Häufigkeit teilt durch die Gesamtzahl.
- Prozentwerte machen Anteile leichter vergleichbar.
- Relative Häufigkeiten sind Beobachtungen, keine sicheren Vorhersagen.