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Manipulation von Diagrammen erkennen und prüfen
Ein Diagramm kann richtige Daten zeigen und trotzdem einen falschen Eindruck erzeugen. Entscheidend sind nicht nur die Werte, sondern auch Datenauswahl, Achsen, Größenverhältnisse und zusätzliche Gestaltungselemente.
Auf dieser Seite lernst du, solche Manipulationen zu erkennen, ihre Wirkung zu erklären und die Aussage eines Diagramms systematisch zu prüfen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Daten und Darstellung auseinanderhalten
Ein Diagramm verbindet zwei Ebenen:
- Die Daten geben die erfassten Werte an.
- Die Darstellung bestimmt, wie diese Werte sichtbar werden.
Deshalb können dieselben Daten ruhig, dramatisch oder scheinbar eindeutig wirken. Eine irreführende Darstellung muss die Daten nicht verändern: Schon ein geschickt gewählter Ausschnitt kann den Eindruck lenken.
Diagrammmanipulation
Eine Diagrammmanipulation ist eine Gestaltung oder Auswahl, die einen verzerrten Eindruck von Daten, Unterschieden oder Entwicklungen erzeugt. Sie kann absichtlich oder versehentlich entstehen.
Ein zusätzlicher Trendpfeil ist beispielsweise keine neue Messung. Er deutet eine Fortsetzung an, die durch die bisher dargestellten Werte noch nicht belegt ist.
Achsen können Unterschiede vergrößern oder verkleinern
Bei einem Linien- oder Säulendiagramm zeigt die x-Achse häufig Zeitpunkte oder Gruppen. Die y-Achse zeigt die gemessene Größe, etwa einen Preis oder eine Menge.
Beginnt die y-Achse nicht bei $0$ und umfasst sie nur einen kleinen Wertebereich, füllen kleine Unterschiede einen großen Teil der Zeichenfläche. Die Veränderung wirkt dadurch besonders stark.
Eine sehr große y-Achsenspanne hat die umgekehrte Wirkung: Unterschiede werden optisch zusammengedrückt und erscheinen kleiner.
Ein fehlender Nullpunkt macht ein Diagramm nicht automatisch falsch. Er kann Veränderungen deutlicher zeigen. Die Achse muss aber klar beschriftet sein, und du solltest die tatsächlichen Zahlen statt nur die sichtbare Höhe vergleichen.
Auch eine ungleichmäßige x-Achse kann täuschen. Wenn gleich große Zeiträume unterschiedlich breit gezeichnet werden, wirkt eine Entwicklung schneller oder langsamer, als sie tatsächlich verlief.
Eine Preiskurve steigt an. Wird auf der y-Achse nur ein enger Bereich um die vorhandenen Preise gezeigt, wirkt der Anstieg steil. Wird die y-Achse stark gestaucht, wirkt derselbe Anstieg gering.
Die Werte haben sich nicht geändert. Verändert wurde nur der sichtbare Maßstab.
Auswahl, Zeitabstände und Prozentbasis prüfen
Ein Diagramm kann nur einen passenden Abschnitt einer längeren Datenreihe zeigen. Diese Rosinenpickerei blendet Werte aus, die nicht zur gewünschten Aussage passen.
Ein kurzer Ausschnitt kann beispielsweise stabile Werte zeigen, obwohl direkt danach ein deutlicher Anstieg folgt. Frage deshalb: Welcher Zeitraum wird dargestellt, und könnten wichtige Werte davor oder danach fehlen?
Bei Zeitreihen müssen die horizontalen Abstände zu den Zeitabständen passen. Liegen zwischen zwei Messungen zehn Jahre und zwischen zwei anderen nur zwei Jahre, dürfen diese Abstände nicht so behandelt werden, als seien sie gleich lang.
Absoluter Wert und Anteil
Ein absoluter Wert ist eine gezählte oder gemessene Menge. Ein Anteil beschreibt, welchen Teil diese Menge an einer Gesamtmenge hat.
Es gilt: $Anteil = \frac{Teilwert}{Gesamtwert}$.
Ein absoluter Wert kann sinken, während sein Anteil steigt. Das ist möglich, wenn die Gesamtmenge noch stärker sinkt. Deshalb musst du bei Prozentangaben immer fragen: Anteil wovon?
Bildsymbole und räumliche Diagramme entlarven
Werden Daten durch Quadrate, Kreise oder Körper dargestellt, muss die sichtbare Größe proportional zu den Daten wachsen. Oft werden jedoch die Seitenlängen statt der Fläche oder des Volumens an den Datenwert angepasst.
Eine Zeitung berichtet, die Zahl der Spielplätze habe sich verdoppelt. In der Grafik wird jede Seitenlänge eines Quadrats verdoppelt.
Die Fläche wächst dann mit zwei Richtungen:
$2 \cdot 2 = 4$
Das neue Quadrat besitzt also die vierfache Fläche. Die dargestellte Verdopplung wirkt dadurch wie eine Vervierfachung.
Bei einem Würfel wirken drei Richtungen zusammen. Werden alle Seitenlängen verdoppelt, gilt:
$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
Das Volumen ist achtmal so groß. Eine bloße Verdopplung der dargestellten Menge wird damit stark übertrieben.
Auch räumliche Kreis- und Ringdiagramme erschweren den Vergleich. Durch die Perspektive können vorn oder hinten liegende Sektoren größer erscheinen, während seitliche Sektoren kleiner wirken. Vergleiche deshalb die angegebenen Werte oder Winkel und nicht nur die sichtbaren Flächen.
Ein Diagramm in fünf Schritten beurteilen
Verlasse dich nicht auf deinen ersten Eindruck. Arbeite diese Prüffolge ab:
- Aussage klären: Was soll das Diagramm angeblich zeigen?
- Beschriftungen lesen: Welche Größen, Einheiten und Zeitpunkte stehen an den Achsen?
- Skalen prüfen: Beginnt die y-Achse bei $0$? Sind Intervalle und Zeitabstände gleichmäßig?
- Bezugsgrößen prüfen: Werden absolute Werte oder Anteile gezeigt? Worauf beziehen sich Prozentangaben?
- Gestaltung prüfen: Wurden Daten ausgeschnitten, Bildflächen verzerrt, räumliche Effekte oder unbelegte Trendpfeile eingesetzt?
Benenne bei deiner Beurteilung immer drei Dinge: den Gestaltungstrick, seine sichtbare Wirkung und die Aussage, die durch die Daten tatsächlich gedeckt ist.
Aufgabe: Eine Grafik behauptet, eine Absatzverdopplung zu zeigen. Dafür wird ein Würfel verwendet, dessen drei Seitenlängen jeweils verdoppelt wurden. Beurteile die Darstellung.
Lösung: Der genannte Datenanstieg beträgt den Faktor $2$. Die Grafik vergrößert aber drei Raumrichtungen und erzeugt dadurch den Volumenfaktor $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. Der Würfel übertreibt die Veränderung. Eine passende Darstellung müsste nur das sichtbare Volumen verdoppeln.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Manipulation von Diagrammen
- Daten auswählen
- Zeitraum oder Werte aussparen
- Achsen gestalten
- Nullpunkt, Maßstab und Zeitabstände verändern
- Bezugsgröße verschleiern
- absolute Werte und Anteile verwechseln
- Bilder verzerren
- Flächen, Körper und Perspektive übertreiben
- Aussage prüfen
- Trick, Wirkung und Datenaussage trennen
- Daten auswählen