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Diagramme verstehen, auswählen und kritisch prüfen
Diagramme stellen Daten anschaulich dar. Damit du sie richtig nutzt, musst du zuerst das Darstellungsziel erkennen, dann Achsen und Maßstab prüfen und erst danach eine Aussage formulieren.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Welche Diagrammart passt zur Frage?
Frage zuerst: Was soll das Diagramm sichtbar machen? Nicht jede Diagrammart passt zu jeder Aussage.
| Darstellungsziel | Passende Diagrammart | Typische Frage |
|---|---|---|
| Kategorien vergleichen | Säulen- oder Balkendiagramm | Welche Kategorie hat den größten Wert? |
| Anteile eines Ganzen zeigen | Kreis- oder Streifendiagramm | Wie verteilt sich das Ganze? |
| Entwicklung verfolgen | Linien- oder Kurvendiagramm | Wie verändert sich ein Wert mit der Zeit? |
| Beziehung zweier Größen untersuchen | Streudiagramm | Treten hohe Werte beider Größen gemeinsam auf? |
| Verteilung vieler Messwerte untersuchen | Histogramm oder Boxplot | Wo häufen sich die Werte und wie stark streuen sie? |
Säulen- und Balkendiagramm
Ein Säulendiagramm zeigt Werte durch senkrechte Rechtecke. Ein Balkendiagramm verwendet waagerechte Rechtecke und ist besonders übersichtlich, wenn Kategorienamen lang sind. Höhe oder Länge müssen proportional zum dargestellten Wert sein.
Liniendiagramm
Ein Liniendiagramm verbindet Datenpunkte entlang einer geordneten Achse. Meist steht die Zeit auf der waagerechten Achse. Die Linie macht Verlauf und Trend sichtbar.
Streudiagramm
In einem Streudiagramm steht jeder Punkt für ein Wertepaar aus zwei numerischen Größen. Eine Punktewolke kann auf einen Zusammenhang hinweisen. Sie beweist aber nicht, dass eine Größe die andere verursacht.
Histogramm und Boxplot
Ein Histogramm fasst viele numerische Messwerte in Zahlenintervalle, sogenannte Klassen, zusammen und zeigt deren Häufigkeiten. Ein Boxplot verdichtet eine Verteilung mithilfe von Minimum, Quartilen, Median und Maximum. Dadurch werden Lage und Streuung der Werte sichtbar.
Eine Klasse erfasst die Tageshöchsttemperatur an fünf aufeinanderfolgenden Tagen. Ein Liniendiagramm passt, weil die zeitliche Entwicklung im Mittelpunkt steht.
Für die Lieblingsfächer derselben Klasse ist ein Balkendiagramm geeigneter: Hier werden ungeordnete Kategorien verglichen, und längere Fachnamen bleiben gut lesbar.
Wie liest du ein Diagramm zuverlässig?
Gehe in einer festen Reihenfolge vor:
- Lies Titel und Fragestellung.
- Bestimme die dargestellten Größen.
- Prüfe Achsenbeschriftungen und Einheiten.
- Untersuche die Skalierung: In welchen Schritten steigen die Werte?
- Lies einzelne Werte ab.
- Vergleiche Werte oder beschreibe den Verlauf.
- Trenne Beobachtung und Deutung.
Ein Säulendiagramm zeigt verkaufte Obstkisten. Die Säule für Äpfel ist am höchsten.
Die sichere Beobachtung lautet: „Äpfel haben im dargestellten Zeitraum den größten Wert.“
Die Aussage „Äpfel sind grundsätzlich das beliebteste Obst“ geht weiter als die Daten. Das Diagramm zeigt nur die erfassten Verkäufe in dem angegebenen Zeitraum.
Beschreibe zuerst, was du ablesen kannst. Deute anschließend nur das, was durch Titel, Zeitraum, Einheit und Daten gedeckt ist.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Vor dem Ablesen prüfst du die , die und die . Erst danach vergleichst du die Werte.
Wie erstellst du ein korrektes Diagramm?
Für ein Säulen- oder Balkendiagramm brauchst du geordnete Daten, einen sinnvollen Maßstab und vollständige Beschriftungen.
Säulen und Balken zeichnen
- Ordne die Daten in einer Tabelle.
- Entscheide zwischen senkrechten Säulen und waagerechten Balken.
- Wähle einen Maßstab, bei dem alle Werte gut ablesbar sind.
- Beschrifte Kategorien, Werteachse und Einheit.
- Zeichne alle Rechtecke proportional zu den Werten.
- Prüfe, ob das Diagramm die Tabelle richtig wiedergibt.
Für die Wohnorte einer Klasse gelten diese Häufigkeiten:
| Wohnort | Zahl der Kinder |
|---|---|
| Gohlis | 5 |
| Lößnig | 3 |
| Connewitz | 8 |
| Grünau | 4 |
| Lindenau | 6 |
Du kannst den Maßstab „1 Kästchen entspricht 1 Kind“ wählen. Auf der waagerechten Achse stehen die Wohnorte, auf der senkrechten Achse steht „Zahl der Kinder“. Die Säulen erhalten entsprechend die Höhen 5, 3, 8, 4 und 6.
Kreisdiagramme berechnen
Ein Kreisdiagramm zeigt Teile eines Ganzen. Der ganze Kreis entspricht 100 % und 360°.
Für einen Anteil gilt:
$$Winkel = Anteil : 100 · 360°$$
Liegt statt eines Prozentsatzes eine Häufigkeit vor, bestimmst du zuerst ihren Anteil am Gesamtwert.
Von 40 Kindern wählen 10 eine bestimmte Sportart.
- Anteil bestimmen: 10 von 40 sind 25 %.
- Winkel berechnen: $25 : 100 · 360° = 90°$.
- Einen Kreis zeichnen und vom Mittelpunkt aus einen Winkel von 90° abtragen.
- Den Kreissektor eindeutig beschriften.
Der Sektor nimmt damit genau ein Viertel des Kreises ein.
Wie erkennst du irreführende Darstellungen?
Auch rechnerisch richtige Daten können einen falschen Eindruck erzeugen. Prüfe deshalb nicht nur die Werte, sondern auch ihre Darstellung.
Abgeschnittene Achse
Beginnt die Werteachse eines Säulen- oder Balkendiagramms weit über null, wirken kleine Unterschiede übermäßig groß. Die Rechtecklänge stellt dann nicht mehr anschaulich den vollständigen Wert dar.
Bei einem Liniendiagramm kann ein begrenzter Achsenausschnitt sinnvoll sein, um kleine Schwankungen zu erkennen. Der Startwert muss aber deutlich beschriftet sein, damit du die Stärke der Veränderung richtig einschätzen kannst.
Suggestive Skalierung
Unregelmäßige Abstände oder unterschiedlich große Skalenschritte können Vergleiche verzerren. Prüfe, ob gleiche Strecken auf einer Achse auch gleiche Wertunterschiede bedeuten.
Verzerrende Bildsymbole
Werden Bildsymbole zugleich höher und breiter gezeichnet, wächst ihre Fläche in zwei Richtungen. Ein größeres Symbol kann deshalb viel stärker wirken, als der Zahlenunterschied rechtfertigt.
Unklare Prozentbasis
Eine Prozentangabe ist erst verständlich, wenn du weißt, worauf sie sich bezieht. Frage: Prozent wovon? Verschiedene Grundgesamtheiten dürfen nicht ohne Erklärung verglichen werden.
Ungünstige Klassen im Histogramm
Ein Histogramm fasst Messwerte zu Zahlenintervallen, den sogenannten Klassen, zusammen. Andere Klassengrenzen können die Form der Verteilung anders erscheinen lassen. Prüfe deshalb die Klassenintervalle, bevor du Häufungen deutest.
Eine Überschrift behauptet: „Gruppe B liegt deutlich vor Gruppe A.“ Im Säulendiagramm beginnt die Werteachse jedoch erst knapp unter beiden Werten.
Dein Urteil sollte zwei Teile enthalten:
- Beobachtung: Gruppe B besitzt den höheren dargestellten Wert.
- Kritik: Der abgeschnittene Achsenbereich lässt den Unterschied optisch größer erscheinen. Für die Stärke des Unterschieds musst du die Zahlen selbst vergleichen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Diagramme
- auswählen
- Kategorien vergleichen: Säulen oder Balken
- Anteile zeigen: Kreis oder Streifen
- Verlauf zeigen: Linie
- Beziehung untersuchen: Streudiagramm
- Verteilung untersuchen: Histogramm oder Boxplot
- lesen
- Titel, Achsen und Einheiten prüfen
- Skalierung beachten
- Beobachtung von Deutung trennen
- erstellen
- Daten ordnen
- Maßstab wählen
- vollständig beschriften
- Werte proportional darstellen
- kritisch prüfen
- abgeschnittene Achse
- suggestive Skalierung
- verzerrende Bildsymbole
- unklare Prozentbasis
- auswählen
Abschluss-Check
Du kannst ein Diagramm sicher beurteilen, wenn du drei Fragen beantwortest: Was wird dargestellt? Wie wird es dargestellt? Welche Aussage erlauben die Daten wirklich?