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Liniendiagramm zeichnen und richtig auswerten
Ein Liniendiagramm zeigt, wie sich Werte entlang einer geordneten Achse verändern – häufig im Laufe der Zeit. Dazu trägst du Messwerte als Punkte ein und verbindest sie in der vorgegebenen Reihenfolge.
Auf dieser Seite lernst du, Liniendiagramme zu erkennen, zu zeichnen und kritisch auszuwerten.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Woran erkennst du ein Liniendiagramm?
Stell dir vor, du misst an jedem Wochentag die Temperatur. Einzelne Messpunkte zeigen nur die Werte der Tage. Durch ihre Verbindung wird der Verlauf der Woche sichtbar.
Liniendiagramm
Ein Liniendiagramm stellt geordnete Datenpunkte dar. Die Punkte werden ihrer Reihenfolge nach durch Linien verbunden. So erkennst du Veränderungen, Trends und Verläufe.
Ein Liniendiagramm besitzt normalerweise:
- eine waagerechte Achse für eine geordnete Größe, zum Beispiel Tage oder Jahre;
- eine senkrechte Achse für die gemessenen Werte;
- beschriftete Achsen und passende Einheiten;
- eingetragene Datenpunkte;
- Linien zwischen aufeinanderfolgenden Punkten.
Die Linie verbindet nicht beliebige Punkte. Ihre Reihenfolge muss durch den Sachverhalt festgelegt sein, zum Beispiel durch die Zeit.
Wie zeichnest du ein Liniendiagramm?
Gehe in einer festen Reihenfolge vor:
- Bestimme, welche Größe auf jede Achse gehört.
- Beschrifte beide Achsen und notiere die Einheiten.
- Wähle eine gleichmäßige Skalierung, auf der alle Werte Platz finden.
- Trage jedes Wertepaar als Punkt ein.
- Verbinde die Punkte in der sachlich richtigen Reihenfolge.
- Ergänze einen Titel, der den dargestellten Inhalt nennt.
Eine Skalierung legt fest, welchem Zahlenunterschied ein Abstand auf einer Achse entspricht. Bei den hier verwendeten linearen Skalen stehen gleiche Abstände für gleiche Zahlenunterschiede. Die waagerechte Achse heißt auch x-Achse, die senkrechte y-Achse.
Fiktive Messreihe: Du misst an fünf aufeinanderfolgenden Tagen jeweils um 14 Uhr die Temperatur am gleichen Ort.
| Tag | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag |
|---|---|---|---|---|---|
| Temperatur in °C | 12 | 14 | 14 | 10 | 16 |
- Zeichne zwei rechtwinklige Achsen. Beschrifte die waagerechte mit „Tag“ und die senkrechte mit „Temperatur in °C“.
- Markiere Montag bis Freitag mit jeweils 2 cm Abstand. Jeder Abstand steht für einen Tag.
- Teile die senkrechte Achse von 0 bis 18 °C ein: Ein Zentimeter steht für 2 °C. Die Markierungen lauten 0, 2, 4 und so weiter bis 18.
- Gehe bei Montag senkrecht nach oben bis zur Höhe 12 °C und setze dort den Punkt. Er liegt 6 cm über der Nullmarke, denn 12 : 2 = 6. Bei Dienstag liegt der Punkt bei 14 °C, also 7 cm über der Nullmarke.
- Trage ebenso Mittwoch bei 14 °C, Donnerstag bei 10 °C und Freitag bei 16 °C ein. Verbinde benachbarte Punkte mit dem Lineal von Montag bis Freitag.
- Schreibe darüber „Temperatur um 14 Uhr – Montag bis Freitag“.
Fiktive Temperaturmessung um 14 Uhr – Montag bis Freitag
| Montag | 12 °C |
|---|---|
| Dienstag | 14 °C |
| Mittwoch | 14 °C |
| Donnerstag | 10 °C |
| Freitag | 16 °C |
Das Diagramm zeigt dieselben Werte wie die Tabelle. Die Größe auf dem Bildschirm kann von deiner Zeichnung abweichen; entscheidend sind die beschrifteten Werte und die gleichmäßige Einteilung.
Bei Zahlen auf beiden Achsen schreibst du einen Punkt als (x|y): zuerst den Wert der waagerechten, dann den der senkrechten Achse. Wenn du die Tage von Montag an mit 1 bis 5 nummerierst, ist der Dienstagspunkt (2|14).
Wie wertest du den Verlauf aus?
Lies zuerst Titel, Achsenbeschriftungen und Einheiten. Beschreibe anschließend den Verlauf von links nach rechts.
Hier nehmen die Zahlen auf der senkrechten Achse nach oben zu. Achte bei dieser üblichen Achsenrichtung auf vier Grundformen:
- Anstieg: Die Linie verläuft nach oben; die dargestellten Zahlenwerte werden größer.
- Rückgang: Die Linie verläuft nach unten; die Zahlenwerte werden kleiner.
- gleichbleibender Abschnitt: Die Linie verläuft waagerecht; die verbundenen Messpunkte haben denselben Wert. Über ungemessene Zwischenzeiten sagt das allein nichts Sicheres aus.
- auffällige Abweichung: Ein Punkt liegt deutlich außerhalb des sonstigen Verlaufs.
Ausreißer
Ein Ausreißer ist ein Wert, der stark vom übrigen sichtbaren Verlauf abweicht. Ob er auch statistisch als Ausreißer gilt, lässt sich nicht allein am Aussehen der Linie entscheiden.
Eine gute Auswertung nennt nicht nur die Richtung der Linie. Sie verbindet die Beobachtung mit dem Sachverhalt.
Im Temperaturbeispiel steigt der Messwert von Montag auf Dienstag von 12 auf 14 °C. Das sind 14 − 12 = 2 °C mehr. Dienstag und Mittwoch haben denselben Messwert. Bis Donnerstag sinkt er um 14 − 10 = 4 °C; bis Freitag steigt er um 16 − 10 = 6 °C. Insgesamt liegt der Freitagswert um 16 − 12 = 4 °C über dem Montagswert.
Die Auswertung „Insgesamt wärmer, mit einem Rückgang am Donnerstag“ ist genauer als „Die Temperatur steigt ständig“. Der höchste Messwert beträgt 16 °C am Freitag, der niedrigste 10 °C am Donnerstag.
Übe selbst: In einer weiteren fiktiven Messreihe werden an drei aufeinanderfolgenden Tagen zur gleichen Uhrzeit 8 °C, 11 °C und 9 °C gemessen. Zeichne den Verlauf. Beschreibe beide Änderungen und die Änderung vom ersten zum letzten Tag. Kannst du daraus die Temperatur zwischen den Messzeiten sicher ablesen?
Lösung: Auf der waagerechten Achse stehen Tag 1, 2 und 3 in gleichen Abständen, auf der senkrechten die Temperatur in °C, zum Beispiel von 0 bis 12 in Schritten von 1. Trage (1|8), (2|11) und (3|9) ein und verbinde sie in dieser Reihenfolge.
Vom ersten zum zweiten Tag steigt der Messwert um 11 − 8 = 3 °C, danach sinkt er um 11 − 9 = 2 °C. Vom ersten zum letzten Tag beträgt der Anstieg 9 − 8 = 1 °C. Die Verbindungslinien helfen beim Erkennen des Verlaufs; die tatsächlichen Temperaturen zwischen den Messzeiten sind dadurch nicht bekannt.
Trenne Beobachtung und Deutung: „Die Linie fällt“ ist eine Beobachtung. Was dieser Rückgang bedeutet, hängt von Achsen, Einheit und Sachverhalt ab.
Wann ist eine Linie passend?
Nicht jede Datensammlung sollte als Liniendiagramm dargestellt werden. Entscheidend ist die Art der Aussage.
| Aussageziel | Häufig passende Darstellung |
|---|---|
| Entwicklung entlang einer geordneten oder zeitlichen Achse | Liniendiagramm |
| Zusammenhang zwischen zwei Zahlenvariablen | Punkt- oder Streudiagramm |
| Vergleich einzelner Kategorien | Säulen- oder Balkendiagramm |
| Anteile eines Ganzen | Kreisdiagramm |
| Häufigkeitsverteilung von Zahlenwerten in Intervallen | Histogramm |
Ein Punktdiagramm zeigt Zahlenpaare als einzelne Punkte. Bei einem Säulendiagramm stehen die Rechtecke senkrecht, bei einem Balkendiagramm waagerecht. Ein Histogramm fasst Zahlenwerte in Bereiche zusammen und zeigt, wie häufig Werte darin vorkommen.
Fiktives Vergleichsbeispiel: Deniz betrachtet folgende Daten zu Lernzeit und Notendurchschnitt. Für dieses Beispiel gilt: Eine kleinere Notenzahl bedeutet eine bessere Bewertung.
| Lernzeit in Stunden | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Notendurchschnitt | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 |
Die Lernzeit gehört auf die waagerechte, der Notendurchschnitt auf die senkrechte Achse. Die Punkte lauten (1|4,0), (2|3,5), (3|3,0), (4|2,5) und (5|2,0).
Mit jedem Schritt von einer Lernstunde sinkt die angegebene Notenzahl um 0,5. Vom ersten bis zum letzten Wertepaar beträgt der Unterschied 4,0 − 2,0 = 2,0. Die kleineren Notenzahlen bedeuten hier bessere Bewertungen.
Diese Tabelle beschreibt keine zeitliche Entwicklung einer Person. Ein Punktdiagramm zeigt den Zusammenhang, ohne einen Verlauf zwischen den Messpunkten zu behaupten. Die Werte beweisen außerdem nicht, dass zusätzliche Lernzeit allein die besseren Noten verursacht hat.
Wie prüfst du ein Liniendiagramm kritisch?
Ein Diagramm kann rechnerisch richtige Werte enthalten und trotzdem einen irreführenden Eindruck erzeugen. Prüfe daher vor deiner Deutung:
- Was zeigen die beiden Achsen, und welche Einheiten werden verwendet?
- Entsprechen bei einer linearen Skala gleiche Abstände gleichen Zahlenunterschieden?
- Beginnt die senkrechte Achse erst bei einem hohen Wert und lässt dadurch kleine Unterschiede besonders groß erscheinen?
- Sind Zeitabstände auf der waagerechten Achse passend dargestellt? Zwei Stunden müssen bei linearer Einteilung doppelt so viel Platz einnehmen wie eine Stunde.
- Wurden Punkte verbunden, obwohl keine sinnvolle Reihenfolge besteht?
- Zeigt das Diagramm Messwerte oder nur eine angenäherte Entwicklung?
Eine abgeschnittene Achse ist nicht automatisch falsch. Sie kann kleine Unterschiede genauer zeigen. Problematisch wird sie, wenn der Ausschnitt nicht erkennbar ist oder einen dramatischen Eindruck erzeugt, der nicht zu den Zahlen passt.
Eine gerade Verbindungslinie verbindet zwei dargestellte Messpunkte. Sie beweist weder eine Ursache noch, dass unbekannte Zwischenwerte genau auf dieser Linie lagen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Liniendiagramm
- Zweck: geordnete Entwicklungen sichtbar machen
- Aufbau: Achsen, Skala, Datenpunkte und Verbindungslinien
- Zeichnen: Werte bestimmen, Punkte eintragen und geordnet verbinden
- Auswerten: Anstieg, Rückgang, konstante Abschnitte und Auffälligkeiten beschreiben
- Abgrenzen: Punktdiagramm für ungeordnete Zahlenpaare prüfen
- Kontrollieren: Achsen, Einheiten, Skalierung und Aussage kritisch lesen