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Liniendiagramm zeichnen und richtig auswerten
Ein Liniendiagramm zeigt, wie sich Werte entlang einer geordneten Achse verändern – häufig im Laufe der Zeit. Dazu trägst du Messwerte als Punkte ein und verbindest sie in der vorgegebenen Reihenfolge.
Auf dieser Seite lernst du, Liniendiagramme zu erkennen, zu zeichnen und kritisch auszuwerten.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Woran erkennst du ein Liniendiagramm?
Stell dir vor, du misst an jedem Wochentag die Temperatur. Einzelne Messpunkte zeigen nur die Werte der Tage. Durch ihre Verbindung wird der Verlauf der Woche sichtbar.
Liniendiagramm
Ein Liniendiagramm stellt geordnete Datenpunkte dar. Die Punkte werden ihrer Reihenfolge nach durch Linien verbunden. So erkennst du Veränderungen, Trends und Verläufe.
Ein Liniendiagramm besitzt normalerweise:
- eine waagerechte Achse für eine geordnete Größe, zum Beispiel Tage oder Jahre;
- eine senkrechte Achse für die gemessenen Werte;
- beschriftete Achsen und passende Einheiten;
- eingetragene Datenpunkte;
- Linien zwischen aufeinanderfolgenden Punkten.
Die Linie verbindet nicht beliebige Punkte. Ihre Reihenfolge muss durch den Sachverhalt festgelegt sein, zum Beispiel durch die Zeit.
Wie zeichnest du ein Liniendiagramm?
Gehe in einer festen Reihenfolge vor:
- Bestimme, welche Größe auf jede Achse gehört.
- Beschrifte beide Achsen und notiere die Einheiten.
- Wähle eine gleichmäßige Skalierung, auf der alle Werte Platz finden.
- Trage jedes Wertepaar als Punkt ein.
- Verbinde die Punkte in der sachlich richtigen Reihenfolge.
- Ergänze einen Titel, der den dargestellten Inhalt nennt.
Deniz untersucht Lernzeit und Notendurchschnitt.
| Lernzeit in Stunden | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Notendurchschnitt | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 |
Die Lernzeit kommt auf die waagerechte Achse. Der Notendurchschnitt kommt auf die senkrechte Achse. Danach werden die Punkte (1|4,0), (2|3,5), (3|3,0), (4|2,5) und (5|2,0) eingetragen.
Von einem Punkt zum nächsten steigt die Lernzeit jeweils um eine Stunde. Gleichzeitig wird die Zahl des Notendurchschnitts jeweils um 0,5 kleiner. Deshalb verläuft die Verbindungslinie gleichmäßig nach unten.
Im Sachzusammenhang bedeutet das trotzdem eine Verbesserung, denn bei Schulnoten steht eine kleinere Zahl für eine bessere Note.
Die Verbindung der Punkte muss in diesem Beispiel kritisch beurteilt werden: Die Tabelle zeigt einen Zusammenhang zwischen zwei Zahlenwerten, aber keinen zeitlichen Ablauf. Für einen solchen Zusammenhang ist häufig ein Punktdiagramm geeigneter. Eine Linie ist nur sinnvoll, wenn die Reihenfolge und die Abschnitte zwischen den Punkten sachlich etwas aussagen.
Wie wertest du den Verlauf aus?
Lies zuerst Titel, Achsenbeschriftungen und Einheiten. Beschreibe anschließend den Verlauf von links nach rechts.
Achte auf vier Grundformen:
- Anstieg: Die Linie verläuft nach oben; die dargestellten Zahlenwerte werden größer.
- Rückgang: Die Linie verläuft nach unten; die Zahlenwerte werden kleiner.
- gleichbleibender Abschnitt: Die Linie verläuft waagerecht; der Wert ändert sich nicht.
- auffällige Abweichung: Ein Punkt liegt deutlich außerhalb des sonstigen Verlaufs.
Ausreißer
Ein Ausreißer ist ein Wert, der stark vom übrigen sichtbaren Verlauf abweicht. Ob er auch statistisch als Ausreißer gilt, lässt sich nicht allein am Aussehen der Linie entscheiden.
Eine gute Auswertung nennt nicht nur die Richtung der Linie. Sie verbindet die Beobachtung mit dem Sachverhalt.
Bei den Ergebnissen von Deniz fällt die Linie von 4,0 bei einer Stunde auf 2,0 bei fünf Stunden. Die Zahl sinkt insgesamt um 2,0 Notenstufen. Weil kleinere Notenzahlen bessere Leistungen bedeuten, zeigt der Datensatz eine Verbesserung des Notendurchschnitts.
Die Aussage beschreibt nur die dargestellten Werte. Das Diagramm beweist nicht, dass zusätzliche Lernzeit allein die besseren Noten verursacht hat.
Trenne Beobachtung und Deutung: „Die Linie fällt“ ist eine Beobachtung. Was dieser Rückgang bedeutet, hängt von Achsen, Einheit und Sachverhalt ab.
Wann ist eine Linie passend?
Nicht jede Datensammlung sollte als Liniendiagramm dargestellt werden. Entscheidend ist die Art der Aussage.
| Aussageziel | Häufig passende Darstellung |
|---|---|
| Entwicklung entlang einer geordneten oder zeitlichen Achse | Liniendiagramm |
| Zusammenhang zwischen zwei Zahlenvariablen | Punkt- oder Streudiagramm |
| Vergleich einzelner Kategorien | Säulen-, Balken- oder Stabdiagramm |
| Anteile eines Ganzen | Kreis- oder Prozentstreifendiagramm |
| Häufigkeitsverteilung von Zahlenwerten in Intervallen | Histogramm |
Die Bezeichnungen einiger Diagrammarten werden nicht überall gleich verwendet. Achte deshalb stärker auf ihren Aufbau und ihre Aussage als nur auf ihren Namen.
Wie prüfst du ein Liniendiagramm kritisch?
Ein Diagramm kann rechnerisch richtige Werte enthalten und trotzdem einen irreführenden Eindruck erzeugen. Prüfe daher vor deiner Deutung:
- Was zeigen die beiden Achsen, und welche Einheiten werden verwendet?
- Sind die Abstände der Skala gleichmäßig?
- Beginnt die senkrechte Achse erst bei einem hohen Wert und lässt dadurch kleine Unterschiede besonders groß erscheinen?
- Sind Zeitabstände auf der waagerechten Achse passend dargestellt?
- Wurden Punkte verbunden, obwohl keine sinnvolle Reihenfolge besteht?
- Zeigt das Diagramm Messwerte oder nur eine angenäherte Entwicklung?
Eine abgeschnittene Achse ist nicht automatisch falsch. Sie kann kleine Unterschiede genauer zeigen. Problematisch wird sie, wenn der Ausschnitt nicht erkennbar ist oder einen dramatischen Eindruck erzeugt, der nicht zu den Zahlen passt.
Eine Verbindungslinie zeigt den Weg zwischen dargestellten Punkten. Sie beweist weder eine Ursache noch, dass unbekannte Zwischenwerte genau auf dieser Linie lagen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Liniendiagramm
- Zweck: geordnete Entwicklungen sichtbar machen
- Aufbau: Achsen, Skala, Datenpunkte und Verbindungslinien
- Zeichnen: Werte bestimmen, Punkte eintragen und geordnet verbinden
- Auswerten: Anstieg, Rückgang, konstante Abschnitte und Auffälligkeiten beschreiben
- Abgrenzen: Punktdiagramm für ungeordnete Zahlenpaare prüfen
- Kontrollieren: Achsen, Einheiten, Skalierung und Aussage kritisch lesen