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Brüche, endliche Dezimalzahlen, periodische Dezimalzahlen und ganze Zahlen gehören zusammen. Sie alle sind rationale Zahlen.
- Ich kann Rationale Zahlen erklären.
- Ich kann wichtige Begriffe sicher verwenden.
- Ich kann typische Aufgaben Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann Ergebnisse prüfen und Fehler erkennen.
Grundidee
Rationale Zahlen sind Zahlen, die als Bruch \(\frac{p}{q}\) mit ganzen Zahlen \(p,q\) und \(q\ne0\) geschrieben werden können.
Rationale Zahlen
\(0{,}75=\frac34\) und \(-4=\frac{-4}{1}\) sind rational. Auch periodische Dezimalzahlen wie \(0{,}\overline3=\frac13\) sind rational.
Der Nenner darf nie null sein.
Rechnen und Entscheiden
Ordne rationale Zahlen auf der Zahlengeraden. Bei Brüchen hilft Umwandeln in eine gemeinsame Schreibweise.
\(-\frac12=-0{,}5\) und \(-\frac34=-0{,}75\), also \(-\frac34<-\frac12\).
\(-\frac23+\frac56=-\frac46+\frac56=\frac16\).
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Prüfungsmodus
Lies die Frage vor der Rechnung: Wird eine Größe gesucht, ein Zusammenhang erklärt oder ein Fehler gefunden? Markiere gegebene Werte, prüfe Einheiten und mache am Ende eine kurze Plausibilitätsprobe.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Rationale Zahlen erkennst du an der Bruchdarstellung. Zahlengerade und Vorzeichenregeln helfen beim Vergleichen und Rechnen.