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Terme sind Rechenausdrücke mit Zahlen, Rechenzeichen und oft Variablen. Wenn du sie vereinfachst, räumst du sie auf: Gleichartige Teile werden zusammengefasst, Klammern werden korrekt behandelt.
- Ich kann gleichartige Terme erkennen.
- Ich kann Plus- und Minuszeichen beim Zusammenfassen beachten.
- Ich kann Klammern ausmultiplizieren.
- Ich kann prüfen, ob zwei Terme gleichwertig sind.
Gleichartige Terme sammeln
Gleichartig sind Terme mit derselben Variablen und derselben Potenz. \(3x\) und \(2x\) passen zusammen. \(3x\) und \(3x^2\) passen nicht zusammen.
Term
Ein Term ist ein sinnvoller Rechenausdruck, zum Beispiel \(3x+2\) oder \(5a-4a+7\).
Die Zahlen vor dem \(x\) heißen Koeffizienten. Du rechnest \(3+2=5\) und lässt das \(x\) stehen.
Nur gleiche Variablenteile darfst du zusammenfassen.
Klammern richtig behandeln
Vor einer Plusklammer bleiben die Zeichen gleich. Vor einer Minusklammer wechseln die Zeichen. Beim Ausmultiplizieren wird jeder Klammerteil mit dem Faktor davor multipliziert.
Distributivgesetz
Das Distributivgesetz sagt: \(a(b+c)=ab+ac\). Der Faktor vor der Klammer wird auf alle Summanden verteilt.
Probe mit \(x=2\):
Original: \(2(6-4)+2=6\). Vereinfacht: \(14-8=6\).
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Nicht alles darf zusammen
Ein häufiger Fehler ist, verschiedene Variablen oder Potenzen zusammenzuwerfen. \(2x+3y\) bleibt so stehen, weil \(x\) und \(y\) Unterschiedliches bedeuten können.
Erst die \(x^2\)-Terme zusammenfassen, dann die \(x\)-Terme.
Sortiere erst nach Variablenteil, dann rechne die Koeffizienten.
Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Terme vereinfachst du, indem du Gleichartiges sammelst und Klammern sauber auflöst. Eine kurze Probe hilft, Vorzeichen- und Klammerfehler zu entdecken.