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Dezimalzahlen zu dividieren brauchst du bei Preisen, Längen und Einheiten. Nach dieser Erklärung kannst du Kommas sicher verschieben und Ergebnisse prüfen.
- Ich kann Dezimalzahlen durch ganze Zahlen teilen.
- Ich kann durch Dezimalzahlen teilen.
- Ich kann Kommas gleich weit verschieben.
- Ich kann mit Multiplikation prüfen.
Grundidee
Beim Dividieren bleibt die Bedeutung gleich: Du teilst in gleich große Teile. Das Komma muss dabei nur sauber behandelt werden.
Dezimalzahl
Eine Dezimalzahl schreibt Bruchteile im Stellenwertsystem, zum Beispiel \(3,5\).
Quotient
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division.
Wenn der Teiler ein Komma hat, verschiebe beide Kommas gleich weit nach rechts, bis der Teiler ganz ist.
Schritt für Schritt
Du multiplizierst Dividend und Teiler mit derselben Zehnerpotenz. Dadurch bleibt der Quotient gleich.
\(4,8:0,6=48:6=8\). Beide Kommas wurden eine Stelle verschoben.
\(12,6:0,3=126:3=42\). Probe: \(42\cdot0,3=12,6\).
Typische Denkfehler
Verschiebe nie nur ein Komma. Dann veränderst du die Aufgabe und bekommst ein falsches Ergebnis.
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Prüfungsmodus
Schreibe die umgewandelte Aufgabe hin, bevor du rechnest. Danach machst du die Probe.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Beim Dividieren von Dezimalzahlen machst du den Teiler zuerst ganz, indem du beide Kommas gleich verschiebst. Dann rechnest du normal und prüfst mit Multiplikation.