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Dezimalzahlen multiplizierst du beim Rechnen mit Geld, Längen oder Gewichten. Der wichtigste Trick ist: erst wie mit ganzen Zahlen rechnen, dann das Komma setzen.
- Ich kann Dezimalzahlen als Stellenwerte verstehen.
- Ich kann Kommas beim Multiplizieren richtig setzen.
- Ich kann Ergebnisse durch Überschlag prüfen.
- Ich kann typische Fehler erkennen und mein Ergebnis prüfen.
Grundidee
Eine Dezimalzahl hat Stellen nach dem Komma: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel. Beim Multiplizieren zählen diese Nachkommastellen mit.
Dezimalmultiplikation
Beim Multiplizieren von Dezimalzahlen rechnest du zunächst ohne Komma. Danach bekommt das Ergebnis so viele Nachkommastellen, wie die Faktoren zusammen haben.
\(1{,}2\cdot3{,}4\): Ohne Komma \(12\cdot34=408\). Zusammen 2 Nachkommastellen, also \(4{,}08\).
Nachkommastellen zählen, nicht Kommas untereinander schreiben.
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Vorgehen Schritt für Schritt
Schätze zuerst grob. Dann multiplizierst du ohne Komma und setzt das Komma anhand der Stellenzahl.
\(0{,}48\cdot2{,}5\): Rechne \(48\cdot25=1200\). Insgesamt 3 Nachkommastellen, also \(1{,}200=1{,}2\). Überschlag: \(0{,}5\cdot2{,}5=1{,}25\), passt.
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Typische Fehler und Prüfungsmodus
Bei Zahlen kleiner als 1 kann das Produkt kleiner werden. Das ist kein Fehler, sondern folgt aus dem Anteil.
\(0{,}2\cdot0{,}3=0{,}06\), weil ein Fünftel von drei Zehnteln nur sechs Hundertstel ist.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Multipliziere Dezimalzahlen zuerst wie ganze Zahlen. Danach setzt du das Komma mit der Summe der Nachkommastellen und prüfst mit einem Überschlag.