Mathematik

Hundertertafel einfach erklärt und sicher nutzen

Hundertertafel einfach erklärt und sicher nutzen
Hundertertafel einfach erklärt und sicher nutzen
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Die Hundertertafel ordnet die Zahlen von 1 bis 100 in zehn Reihen mit je zehn Feldern. Innerhalb einer Reihe geht es in Einerschritten weiter; in einer Spalte liegen Zahlen mit einem Abstand von zehn.

Du lernst, Zahlen auf der Tafel zu finden, ihre Nachbarn zu bestimmen und typische Fehler an den Zeilenenden zu vermeiden.

Deine Lernziele

Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!

So ist die Hundertertafel aufgebaut

Stell dir die Zahlen von 1 bis 100 zunächst als lange Reihe vor. Damit du sie leichter überblickst, wird diese Reihe nach jeder zehnten Zahl umgebrochen:

  • 1. Reihe: 1 bis 10
  • 2. Reihe: 11 bis 20
  • 3. Reihe: 21 bis 30
  • und so weiter bis zur 10. Reihe: 91 bis 100

So entsteht ein Raster aus 10 Reihen und 10 Spalten. Die Bezeichnungen Hundertertafel und Hunderterfeld werden dafür gleichbedeutend verwendet.

Definition

Hundertertafel

Eine Hundertertafel ist ein Raster mit 100 Feldern. Darin stehen die Zahlen von 1 bis 100 geordnet in zehn Reihen mit jeweils zehn Zahlen.

Merke

Lies die Hundertertafel wie eine Buchseite: von links nach rechts und nach dem Zeilenende am linken Rand der nächsten Reihe weiter.

Nach 9 kommt 10 im rechten Feld derselben Reihe. Nach 10 geht es nicht im Feld darunter weiter: Die 11 steht links am Anfang der nächsten Reihe. Ebenso folgt auf 20 die 21 am Anfang der dritten Reihe.

Teste dich
Frage 1 von 1LeichtWelche Zahl folgt auf der Hundertertafel in der Zahlenfolge direkt auf 20?
Lösung: 21 am Anfang der nächsten Reihe — Die Zahlenfolge wird nach jedem Zehner am linken Rand der nächsten Reihe fortgesetzt.
Mit Einerschritten und Zehnerschritten navigieren

Innerhalb einer Reihe verändern Schritte nach links oder rechts die Zahl um eins:

  • ein Feld nach rechts: +1
  • ein Feld nach links: −1

Innerhalb einer Spalte verändern Schritte nach oben oder unten die Zahl um zehn:

  • ein Feld nach unten: +10
  • ein Feld nach oben: −10

Diese räumlichen Regeln gelten nur, wenn dort noch ein Feld liegt. Rechts neben 10 gibt es zum Beispiel kein Feld. Der Nachfolger 11 steht am Anfang der nächsten Reihe.

Beispiel

Du startest bei 37.

  • Ein Feld nach rechts führt zu 38, denn $37 + 1 = 38$.
  • Ein Feld nach links führt zu 36, denn $37 - 1 = 36$.
  • Ein Feld nach unten führt zu 47, denn $37 + 10 = 47$.
  • Ein Feld nach oben führt zu 27, denn $37 - 10 = 27$.

Die Einerziffer bleibt beim senkrechten Schritt gleich: 27, 37 und 47 stehen in derselben Spalte.

Teste dich
Frage 1 von 1MittelDu stehst auf der 68 und gehst ein Feld nach oben. Wo landest du?
Lösung: Bei 58 — Ein Feld nach oben bedeutet minus zehn: $68 - 10 = 58$.
Zahlen und ihre Stellen finden

Bei einer zweistelligen Zahl zeigt die linke Ziffer die Zehner, die rechte Ziffer die Einer. Die Zahl 46 besteht aus vier Zehnern und sechs Einern.

Auf der Hundertertafel liegt 46 in der Reihe von 41 bis 50. Innerhalb dieser Reihe steht sie an der sechsten Stelle.

Beispiel

So findest du die 73:

  1. Suche die Reihe von 71 bis 80.
  2. Gehe darin zur dritten Zahl.
  3. Dort steht 73.

Du kannst zusätzlich die Spalte prüfen: Über 73 stehen 63 und 53, weil jeder Schritt nach oben zehn abzieht.

Einen Ausschnitt ergänzen

Wenn in einem Ausschnitt die 54 bekannt ist, kannst du die Nachbarfelder ohne vollständige Tafel bestimmen:

  • links: 53
  • rechts: 55
  • oben: 44
  • unten: 64
Lückentext

Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.

Von 32 aus liegt ein Feld nach rechts die Zahl . Ein Feld nach unten liegt . Über 76 steht . Links neben 90 steht .

Lösungen: Lücke 1: 33; Lücke 2: 42; Lücke 3: 66; Lücke 4: 89. Waagerecht rechnest du mit eins, senkrecht mit zehn. Prüfe außerdem die Richtung: rechts und unten werden größer, links und oben kleiner.
Vorgänger, Nachfolger und Nachbarzehner bestimmen

Der Vorgänger ist die Zahl unmittelbar vor einer Zahl. Der Nachfolger ist die Zahl unmittelbar danach.

Definition

Nachbarzehner

Die Nachbarzehner einer Zahl sind der volle Zehner darunter und der volle Zehner darüber. Bei 46 sind das 40 und 50.

Beispiel

Für die Zahl 46 gilt:

  • Vorgänger: 45
  • Nachfolger: 47
  • kleinerer Nachbarzehner: 40
  • größerer Nachbarzehner: 50

45 und 47 liegen direkt neben 46. Für die Nachbarzehner denkst du an die Zehnergrenzen, zwischen denen 46 liegt.

An einem Zeilenende musst du Zahlenfolge und räumliche Nachbarschaft unterscheiden. Der Nachfolger von 10 ist 11, obwohl 11 nicht rechts neben 10 steht. Der Vorgänger von 21 ist 20, obwohl 20 am rechten Ende der vorherigen Reihe liegt.

Teste dich
Frage 1 von 2LeichtWelche Aussage über die Zahl 59 stimmt?
Lösung: Ihr Vorgänger ist 58 und ihr Nachfolger ist 60. — Vorgänger und Nachfolger erhältst du mit minus eins und plus eins. Die Nachbarzehner von 59 sind 50 und 60.
Frage 2 von 2MittelWelche vier Angaben gehören zur Zahl 83?
Lösung: Vorgänger 82, Nachfolger 84, Nachbarzehner 80 und 90 — Die Zahlen direkt vor und nach 83 sind 82 und 84. Die Zahl liegt zwischen den vollen Zehnern 80 und 90.
Die Tafel als Rechenhilfe verwenden

Die Hundertertafel kann dir anfangs Rechenschritte sichtbar machen. Bei einer Subtraktion gehst du rückwärts; bei einer Addition vorwärts. Zähle dabei das Ausgangsfeld nicht als ersten Schritt mit.

Beispiel

Berechne $46 - 4$ auf der Hundertertafel:

  1. Starte bei 46.
  2. Der erste Rückwärtsschritt führt zu 45.
  3. Die vier Schritte lauten 45, 44, 43, 42.
  4. Deshalb gilt $46 - 4 = 42$.

Würdest du 46 bereits als ersten Schritt zählen, kämst du zu einem falschen Ergebnis.

Merke

Das Startfeld ist der Ausgangspunkt, nicht der erste Zählschritt.

Nutze die Tafel, um Zahlbeziehungen zu verstehen. Versuche anschließend, dir die Schritte ohne Tafel vorzustellen. So wird aus der sichtbaren Hilfe nach und nach eine innere Zahlvorstellung.

Teste dich
Frage 1 von 1MittelLea berechnet $34 + 3$. Welcher Weg zählt richtig?
Lösung: Sie startet bei 34 und zählt 35, 36, 37. — Bei plus drei gehst du drei Schritte vorwärts. Der erste Schritt führt von 34 zu 35, das Ergebnis ist 37.
Karteikasten
Karteikasten

Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.

Alles auf einen Blick
Mindmap
  • Hundertertafel
    • Aufbau: 10 Reihen mit je 10 Zahlen
    • Leserichtung: links nach rechts, dann nächste Reihe
    • Waagerecht: Einerschritte
    • Senkrecht: Zehnerschritte
    • Orientierung: Vorgänger und Nachfolger
    • Orientierung: kleinere und größere Nachbarzehner
    • Rechenhilfe: Startfeld nicht mitzählen
Abschluss-Check
Teste dich
Frage 1 von 4LeichtWas verändert sich bei einem Schritt nach unten in derselben Spalte?
Lösung: Die Zahl wird um 10 größer. — In derselben Spalte entspricht ein Schritt nach unten einem Zehnerschritt: plus zehn.
Frage 2 von 4MittelWelche Zahl steht in einem Tafelausschnitt direkt links von 72 und welche direkt darunter?
Lösung: Links steht 71, darunter steht 82. — Von 72 gehst du nach links mit minus eins zu 71 und nach unten mit plus zehn zu 82.
Frage 3 von 4SchwerEin Feld zeigt 64. Das Feld darüber und das Feld rechts daneben sind leer. Welche Zahlen müssen dort stehen?
Lösung: Oben steht 54, rechts steht 65. — Senkrecht nach oben bedeutet minus zehn: $64 - 10 = 54$. Waagerecht nach rechts bedeutet plus eins: $64 + 1 = 65$.
Frage 4 von 4SchwerNoah sagt: „Der Nachfolger von 90 steht unter der 90.“ Wie verbesserst du seine Aussage?
Lösung: Der Nachfolger ist 91 und steht links am Anfang der nächsten Reihe. — Nachfolger bedeutet immer plus eins. Nach 90 folgt 91; wegen des Zeilenwechsels steht die 91 am linken Rand der nächsten Reihe.

Kannst du bei einer Zahl prüfen, welche Nachbarfelder vorhanden sind, und die Zahlen darin bestimmen? Kannst du außerdem Vorgänger, Nachfolger und Nachbarzehner nennen? Dann orientierst du dich sicher auf der Hundertertafel.

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