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Ein Würfelnetz sieht flach aus, kann aber zu einem Körper gefaltet werden. Wenn du erkennst, welche Flächen Nachbarn werden, kannst du Netze sicher prüfen.
- Ich kann ein Würfelnetz von einer beliebigen Fläche unterscheiden.
- Ich kann gegenüberliegende und benachbarte Flächen im Netz vorhersagen.
- Ich kann fehlerhafte Netze begründen.
- Ich kann typische Fehler erkennen und mein Ergebnis prüfen.
Grundidee
Ein Würfelnetz besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Es ist nur dann ein echtes Netz, wenn sich die Quadrate beim Falten ohne Überlappung zu einem Würfel schließen.
Würfelnetz
Ein Würfelnetz ist eine zusammenhängende Anordnung von sechs Quadraten, die sich zu einem Würfel falten lässt. Jede Fläche des Würfels kommt genau einmal vor.
Vier Quadrate in einer Reihe und je ein Quadrat über und unter dem zweiten Quadrat bilden ein mögliches Würfelnetz.
Nicht jede Figur aus sechs Quadraten ist ein Würfelnetz: Beim Falten dürfen keine zwei Quadrate auf dieselbe Würfelseite fallen.
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Vorgehen Schritt für Schritt
Wähle eine Fläche als Boden. Klappe gedanklich die Nachbarflächen hoch. Flächen, die nach dem Falten dieselbe Position einnehmen würden, zeigen einen Fehler.
Bei einer Reihe aus vier Quadraten werden das erste und das vierte Quadrat beim Falten gegenüberliegende Seiten. Hängt zusätzlich ein Quadrat über dem zweiten und eins unter dem zweiten, werden diese Deckel und Boden. Es entsteht kein Überlappen.
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Typische Fehler und Prüfungsmodus
In Aufgaben wird oft ein Netz gedreht oder gespiegelt. Das ändert nicht, ob es ein Würfelnetz ist.
Gegenüberliegende Flächen berühren sich im Würfel nie an einer Kante. Im Netz können sie trotzdem in einer Linie liegen.
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Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Ein Würfelnetz ist eine flache Figur aus sechs Quadraten, die ohne Überlappung zu einem Würfel wird. Prüfe Anzahl, Zusammenhang und die Lage der Flächen beim Falten.