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Ein Körpernetz ist wie ein auseinandergefalteter Körper. Wenn du es richtig faltest, entsteht ein Würfel, Quader, Prisma oder eine Pyramide. Hier lernst du, Netze zu erkennen und zu prüfen.
- Ich kann erklären, was ein Körpernetz ist.
- Ich kann Netze von Würfel, Quader und Pyramide beschreiben.
- Ich kann prüfen, ob Flächen beim Falten zusammenpassen.
- Ich kann typische falsche Netze erkennen.
Vom Körper zum Netz
Schneidest du einen Körper gedanklich entlang einiger Kanten auf und legst alle Flächen flach hin, bekommst du ein Netz.
Körpernetz
Ein Körpernetz ist eine zusammenhängende Anordnung aller Begrenzungsflächen eines Körpers, die sich zum Körper falten lässt.
Ein Würfelnetz besteht immer aus 6 gleich großen Quadraten. Nicht jede Anordnung aus 6 Quadraten ist ein Würfelnetz: Beim Falten dürfen keine Flächen doppelt auf derselben Seite landen.
Ein Netz muss alle Flächen enthalten und beim Falten ohne Überlappung passen.
Würfel, Quader und Prisma
Beim Würfel sind alle Flächen Quadrate. Beim Quader sind gegenüberliegende Rechtecke gleich groß. Beim Prisma gibt es zwei gleiche Grundflächen und Mantelflächen dazwischen.
Mantel
Der Mantel besteht aus den Seitenflächen eines Körpers, also ohne Grund- und Deckfläche.
Ein Quader mit Kantenlängen 2 cm, 3 cm und 5 cm hat jeweils zwei Rechtecke der Größen \(2\cdot3\), \(2\cdot5\) und \(3\cdot5\).
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Netze prüfen
Markiere gedanklich, welche Fläche beim Falten oben, unten, links, rechts, vorne und hinten liegt. So erkennst du Überlappungen.
Bei einer quadratischen Pyramide besteht das Netz aus einem Quadrat und 4 Dreiecken. Jedes Dreieck muss an einer Seite des Quadrats oder passend an einem anderen Dreieck hängen.
Zähle zuerst die Flächen, prüfe dann die Nachbarschaften.
Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Körpernetze zeigen alle Flächen eines Körpers flach. Ein gutes Netz enthält die richtige Flächenzahl und lässt sich ohne Überlappung falten.