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Dividend einfach erklärt: Bedeutung und Beispiele
Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. In $18:3=6$ ist also $18$ der Dividend. Er steht links vor dem Geteiltzeichen. Auf dieser Seite lernst du, ihn in Rechnungen und Sachsituationen sicher zu erkennen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Den Dividenden in einer Rechnung erkennen
Bei einer Division haben die Zahlen verschiedene Aufgaben.
Dividend
Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Er steht vor dem Geteiltzeichen.
Die Zahl nach dem Geteiltzeichen heißt Divisor. Sie gibt an, durch welche Zahl geteilt wird. Der ganze Rechenausdruck heißt Quotient; sein Ergebnis ist der Wert des Quotienten.
In $18:3=6$ gilt:
- $18$ ist der Dividend: Diese Menge wird geteilt.
- $3$ ist der Divisor: Durch diese Zahl wird geteilt.
- $18:3$ ist der Quotient als Rechenausdruck.
- $6$ ist der Wert des Quotienten.
Lies von links nach rechts: Dividend : Divisor = Wert des Quotienten.
Den Dividenden in Sachsituationen finden
Frage zuerst: Welche Gesamtmenge wird geteilt? Diese Gesamtmenge ist der Dividend. Das gilt bei zwei Vorstellungen von Division.
- Beim Verteilen wird eine Gesamtmenge gerecht auf eine vorgegebene Zahl von Empfängern verteilt.
- Beim Aufteilen wird eine Gesamtmenge in gleich große Gruppen zerlegt.
$20$ Plättchen lassen sich auf zwei Arten mit $20:4=5$ teilen:
- Verteilen: $20$ Plättchen werden gerecht an $4$ Kinder verteilt. Jedes Kind erhält $5$ Plättchen.
- Aufteilen: Aus $20$ Plättchen entstehen Päckchen mit je $4$ Plättchen. Es entstehen $5$ Päckchen.
In beiden Geschichten ist $20$ der Dividend, weil immer die Gesamtmenge $20$ geteilt wird. Die $5$ bedeutet je nach Frage etwas anderes: Plättchen pro Kind oder Anzahl der Päckchen.
Mit der Umkehraufgabe kontrollieren
Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Wenn $a:b=x$ gilt, kannst du mit $b\cdot x=a$ prüfen. Dabei darf der Divisor $b$ nicht $0$ sein.
Du prüfst $24:6=4$ so:
$$6\cdot4=24$$
Das Produkt ergibt wieder den Dividenden $24$. Die Division ist damit kontrolliert.
Bei der Kontrolle gilt: Divisor · Wert des Quotienten = Dividend.
Den Dividenden bei einem Rest verstehen
Nicht jede Menge lässt sich ohne Rest in gleich große Gruppen aufteilen. Der Dividend bleibt trotzdem die gesamte Ausgangsmenge.
Rest
Der Rest ist der Teil des Dividenden, der nach dem Bilden gleich großer ganzer Gruppen übrig bleibt.
Bei $13:4=3\ \text{Rest }1$ ist $13$ der Dividend. Es entstehen drei Gruppen mit je vier Teilen, und ein Teil bleibt übrig. Die Kontrolle zeigt die ganze Ausgangsmenge:
$$13=4\cdot3+1$$
Der Rest $1$ gehört also zum Dividenden dazu.
Der Dividend muss nicht immer größer als der Divisor sein. Wenn du bereits Dezimalzahlen kennst, siehst du das an $5:25=0{,}2$: Auch hier ist $5$ der Dividend, weil die Zahl vor dem Geteiltzeichen geteilt wird.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Dividend
- Bedeutung: Zahl, die geteilt wird
- Position: vor dem Geteiltzeichen
- Sachsituation: gesamte Ausgangsmenge
- Kontrolle: Divisor · Ergebnis
- Aufteilen: Ausgangsmenge wird in Gruppen zerlegt
- Verteilen: Ausgangsmenge wird gerecht verteilt
- Rest: gehört zur Ausgangsmenge