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Divisor einfach erklärt: Zahl beim Teilen
Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. In der Aufgabe $20 : 4 = 5$ ist also 4 der Divisor.
Auf dieser Seite lernst du, den Divisor in Rechnungen und Sachaufgaben sicher zu erkennen. Außerdem nutzt du das Einmaleins zur Kontrolle und deutest einen Rest richtig.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was ist der Divisor?
Eine Division besteht aus drei wichtigen Zahlen:
$Dividend : Divisor = Quotient$
Divisor
Der Divisor ist die Zahl hinter dem Geteiltzeichen. Er gibt an, durch welche Zahl der Dividend geteilt wird.
Im Beispiel $21 : 7 = 3$ gilt:
- 21 ist der Dividend: Diese Zahl wird geteilt.
- 7 ist der Divisor: Durch diese Zahl wird geteilt.
- 3 ist der Quotient: Das ist das Ergebnis.
Bei $a : b = c$ ist $b$ der Divisor. Der Divisor steht direkt hinter dem Geteiltzeichen.
Was bedeutet der Divisor in Sachaufgaben?
Der Divisor kann beim Teilen zwei unterschiedliche Fragen beantworten.
Gerecht verteilen
18 Bonbons werden gerecht an 3 Kinder verteilt:
$18 : 3 = 6$
Der Divisor 3 gibt die Anzahl der Kinder an. Jedes Kind erhält 6 Bonbons.
Gleich große Gruppen bilden
20 Äpfel werden in Beutel mit je 4 Äpfeln gepackt:
$20 : 4 = 5$
Der Divisor 4 gibt die Größe eines Beutels an. Es entstehen 5 Beutel.
Die Rechnung kann ähnlich aussehen, aber die Bedeutung des Divisors hängt von der Frage ab: Er kann die Anzahl der Gruppen oder die Größe jeder Gruppe angeben.
Wie hilft das Einmaleins?
Division und Multiplikation sind Umkehroperationen. Zu $24 : 6 = 4$ gehört die Malaufgabe
$6 · 4 = 24$.
So kannst du eine Division prüfen:
$Quotient · Divisor = Dividend$
Für $24 : 6 = 4$ rechnest du also $4 · 6 = 24$. Die Probe stimmt.
Gesucht ist das Ergebnis von $45 : 5$.
- Suche eine passende Malaufgabe mit 5.
- Es gilt $5 · 9 = 45$.
- Deshalb ist $45 : 5 = 9$.
- Die Probe $9 · 5 = 45$ bestätigt das Ergebnis.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
In $24 : 6 = 4$ ist 24 der , 6 der und 4 der .
Was geschieht bei einem Rest oder bei null?
Nicht jede Division natürlicher Zahlen geht ohne Rest auf. Bei
$13 : 4 = 3$ Rest $1$
ist 4 der Divisor. Drei vollständige Gruppen enthalten zusammen 12 Elemente; 1 Element bleibt übrig.
Die Probe mit Rest lautet:
$Quotient · Divisor + Rest = Dividend$
Hier gilt:
$3 · 4 + 1 = 13$
Der Rest muss kleiner als der Divisor sein. Sonst könnte noch mindestens eine weitere vollständige Gruppe gebildet werden.
Der Divisor darf bei einer gewöhnlichen Division niemals 0 sein. Eine Aufgabe wie $12 : 0$ ist nicht definiert. Dagegen gilt für jeden Divisor ungleich 0: $0 : Divisor = 0$.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Divisor
- steht hinter dem Geteiltzeichen
- bestimmt beim Verteilen die Anzahl der Gruppen
- bestimmt beim Aufteilen die Größe jeder Gruppe
- gehört zur passenden Malaufgabe
- hilft bei der Probe mit Rest
- darf nicht 0 sein
Abschluss-Check
Du erkennst den Divisor nun an seiner Stelle und an seiner Bedeutung: Er sagt, durch welche Zahl geteilt wird. Mit der passenden Malaufgabe kannst du das Ergebnis prüfen.