Mit Google fortfahren
Der y-Achsenabschnitt sagt dir, wo ein Graph die y-Achse trifft. Danach kannst du ihn aus einer Gleichung ablesen, aus einem Graphen erkennen und in Sachaufgaben deuten.
- Ich kann den y-Achsenabschnitt am Graphen finden.
- Ich kann ihn aus $y=mx+b$ ablesen.
- Ich kann erklären, warum dabei $x=0$ gilt.
- Ich kann den y-Achsenabschnitt in Sachkontexten deuten.
Was der y-Achsenabschnitt bedeutet
Die y-Achse ist die senkrechte Achse im Koordinatensystem. Auf ihr haben alle Punkte die x-Koordinate 0.
y-Achsenabschnitt
Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert des Schnittpunkts eines Graphen mit der y-Achse. Bei linearen Funktionen \(y=mx+b\) ist er \(b\).
Die Gerade hat die Gleichung \(y=2x+5\).
Auf der y-Achse gilt \(x=0\). \(y=2\cdot0+5=5\).
Der y-Achsenabschnitt ist \(5\), der Punkt ist \((0|5)\).
Setze \(x=0\), wenn du den Schnittpunkt mit der y-Achse suchst.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Am Graphen ablesen
Am Graphen suchst du den Punkt, an dem die Linie die y-Achse schneidet.
Eine Gerade schneidet die y-Achse bei \(y=-2\).
Dann ist der Schnittpunkt \((0|-2)\). In der Form \(y=mx+b\) wäre \(b=-2\).
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Bedeutung in Sachaufgaben
Der y-Achsenabschnitt beschreibt oft den Startwert, weil er zum Zeitpunkt oder Eingangswert \(x=0\) gehört.
Ein Taxi kostet \(y=2x+4\) Euro, wenn \(x\) die gefahrenen Kilometer beschreibt.
Der y-Achsenabschnitt ist \(4\). Das bedeutet: Schon bei \(0\) km fallen \(4\) Euro Grundgebühr an.
Prüfungsmodus
Verwechsle y-Achsenabschnitt nicht mit Nullstelle. Die Nullstelle liegt auf der x-Achse und hat \(y=0\).
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Zusammenfassung
Der y-Achsenabschnitt ist der Schnitt mit der y-Achse. Du findest ihn, indem du \(x=0\) setzt. Bei \(y=mx+b\) kannst du ihn direkt als \(b\) ablesen.