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Lineare Funktion berechnen und zeichnen
Wie berechnest du einen Funktionswert und die Nullstelle von f(x)=mx+b?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Änderung gegenüber b berechnen
Multipliziere die Steigung mit der gewählten Stelle.
-
Schritt 2: Funktionswert berechnen
Addiere den y-Achsenabschnitt.
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Schritt 3: Nullstelle berechnen
Teile den negativen y-Achsenabschnitt durch die Steigung.
Lineare Funktion
$$ f(x) = m · x + b $$
An der Stelle x=2 hat die Funktion den Wert 7.
Die Nullstelle liegt bei x=-0,33.
m beschreibt die Änderung von y pro Schritt in x; b ist immer der Funktionswert an der Stelle x=0.
Kurz erklärt
Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = mx + b und ihr Graph ist eine Gerade. Die Steigung m beschreibt die Änderung von y pro Schritt in x; b ist der Funktionswert bei x = 0. Aus eingegebenem m, b und einer x-Stelle berechnet der Rechner den Funktionswert und, wenn möglich, die Nullstelle.
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