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Lineare Funktion berechnen und zeichnen

Wie berechnest du einen Funktionswert und die Nullstelle von f(x)=mx+b?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Änderung gegenüber b berechnen

    Multipliziere die Steigung mit der gewählten Stelle.

    6

  2. Schritt 2: Funktionswert berechnen

    Addiere den y-Achsenabschnitt.

    7

  3. Schritt 3: Nullstelle berechnen

    Teile den negativen y-Achsenabschnitt durch die Steigung.

    -0,333333333333

Lineare Funktion

$$ f(x) = m · x + b $$

7

An der Stelle x=2 hat die Funktion den Wert 7.

Die Nullstelle liegt bei x=-0,33.

m beschreibt die Änderung von y pro Schritt in x; b ist immer der Funktionswert an der Stelle x=0.

Kurz erklärt

Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = mx + b und ihr Graph ist eine Gerade. Die Steigung m beschreibt die Änderung von y pro Schritt in x; b ist der Funktionswert bei x = 0. Aus eingegebenem m, b und einer x-Stelle berechnet der Rechner den Funktionswert und, wenn möglich, die Nullstelle.

Passend dazu

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Zum Nachlesen

 Lineare Funktionen: Steigung, Graph und GleichungMathematik
Steigung berechnen: Formel und SteigungsdreieckMathematik
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