Mit Google fortfahren
Online-Rechner
Lineare Gleichung lösen
Warum ist die Lösung von ax plus b gleich 0 die Nullstelle einer Geraden?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: b auf die andere Seite bringen
Wechsle das Vorzeichen von b, um den konstanten Term auf die andere Seite zu bringen.
-
Schritt 2: Durch a teilen
Teile −b durch den Koeffizienten a.
-
Schritt 3: Lösung einsetzen
Setze x in a · x + b ein und prüfe, ob die linke Seite 0 ergibt.
Lösung
$$ x=-\frac ba $$
Die Gleichung hat die Lösung x gleich 4; beim Einsetzen entsteht 0.
Äquivalenzumformungen verändern die Lösungsmenge nicht; im Graphen ist die Lösung der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Kurz erklärt
Die Gleichung ax + b = 0 ist bei a ungleich null linear und besitzt genau eine Lösung. Du bringst b auf die andere Seite, teilst durch a und setzt das Ergebnis zur Probe wieder ein. Im Graphen ist diese Lösung die Nullstelle der Geraden y = ax + b.
Passend dazu
Weitere Rechner
Online-Rechner
Lineare Funktion berechnen und zeichnen
Gib Steigung, y-Achsenabschnitt und eine x-Stelle ein, berechne Funktionswert sowie Nullstelle und erkunde die Gerade interaktiv.
Online-Rechner
2x2-LGS mit Cramerscher Regel lösen
Berechne bei einem eindeutig lösbaren 2x2-LGS die Determinanten D, Dx und Dy und bestimme daraus die Werte von x und y.
Online-Rechner
Quadratische Gleichung mit Rechenweg berechnen
Berechne Diskriminante und reelle Lösungen von ax² + bx + c = 0 mit der allgemeinen Lösungsformel und vollständigem Rechenweg.
Zum Nachlesen
Passende Erklärungen
Mathematik
Lineare Gleichungen lösen: Schritt für Schritt
Lerne, lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen zu lösen: mit Klammern, Variablen auf beiden Seiten, Beispielen, Übungen und Probe.
Mathematik
Gleichungen verstehen und sicher lösen
Lerne, was Gleichungen und Lösungen sind, wie du lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen löst und Ergebnisse durch Einsetzen prüfst.
Mathematik
Äquivalenzumformung: Gleichungen sicher lösen
Lerne, wie du Gleichungen mit Äquivalenzumformungen löst, die Lösung prüfst, Sonderfälle erkennst und verbotene Rechenschritte vermeidest.