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Geradengleichung aus zwei Punkten berechnen
Wie entsteht aus zwei Punkten eine lineare Funktion?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Änderung in x berechnen
Ziehe „x-Koordinate von P₁“ von „x-Koordinate von P₂“ ab.
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Schritt 2: Änderung in y berechnen
Ziehe „y-Koordinate von P₁“ von „y-Koordinate von P₂“ ab.
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Schritt 3: Steigung berechnen
Teile „Änderung in y“ durch „Änderung in x“.
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Schritt 4: Achsenabschnitt berechnen
Ziehe (Steigung · x-Koordinate von P₁) von „y-Koordinate von P₁“ ab.
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Schritt 5: Funktionswert berechnen
Addiere (Steigung · Stelle x) und „Achsenabschnitt“.
Geradengleichung
$$ y=mx+b $$
Die Gerade hat die Steigung 2, den Achsenabschnitt 0 und an der Stelle 3 den Wert 6.
Die Steigung ist die Änderung in y pro Änderung in x; zwei verschiedene x-Koordinaten bestimmen damit genau eine lineare Funktion.
Kurz erklärt
Zwei Punkte mit verschiedenen x-Koordinaten bestimmen genau eine lineare Funktion. Aus den Koordinatendifferenzen berechnest du zuerst die Steigung und danach den y-Achsenabschnitt für die Form y = mx + b. Der Rechner bestimmt außerdem den Funktionswert an einer gewählten Stelle; senkrechte Geraden mit gleichen x-Koordinaten sind ausgeschlossen.
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