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Zwei Dreiecke können gleich aussehen, auch wenn sie gedreht oder gespiegelt sind. Danach kannst du entscheiden, wann Angaben ein Dreieck eindeutig festlegen.
- Ich kann Kongruenz bei Dreiecken erklären.
- Ich kann SSS, SWS, WSW und SsW unterscheiden.
- Ich kann passende Angaben in einer Skizze markieren.
- Ich kann falsche Begründungen erkennen.
Worum es geht
Kongruente Dreiecke sind deckungsgleich. Sie haben gleiche Seitenlängen und gleiche Winkel, auch wenn sie anders liegen.
Grundbegriff
Ein Kongruenzsatz nennt Bedingungen, mit denen ein Dreieck eindeutig bestimmt ist, zum Beispiel SSS: drei Seiten sind bekannt.
Sind in zwei Dreiecken die Seiten \(3\,cm\), \(4\,cm\) und \(5\,cm\) gleich lang, dann sind die Dreiecke nach SSS kongruent. Die Form ist dadurch festgelegt.
Markiere erst, welche Seiten und Winkel gegeben sind. Dann passt du den Kongruenzsatz dazu.
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Typische Entscheidung
Viele Aufgaben werden leichter, wenn du zuerst fragst: Was ist gegeben, was ist gesucht, und welche Einheit oder Form passt dazu?
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Alles auf einen Blick
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Prüfungsmodus
Eine typische Fehleraufgabe zeigt zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel. Prüfe dann besonders, ob der SsW-Satz überhaupt anwendbar ist.
Zusammenfassung
Kongruenzsätze helfen dir, Dreiecke zu vergleichen oder zu konstruieren. Entscheidend ist nicht die Reihenfolge im Text, sondern die Lage der Angaben im Dreieck.