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Abszisse und Ordinate einfach erklärt
Die Abszisse ist die erste Koordinate eines Punktes und gehört zur $x$-Richtung. Die Ordinate ist die zweite Koordinate und gehört zur $y$-Richtung. Bei $P(x\mid y)$ liest du also immer zuerst $x$, dann $y$.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeuten Abszisse und Ordinate?
Im üblichen kartesischen Koordinatensystem stehen zwei Zahlengeraden senkrecht aufeinander:
- Die waagerechte $x$-Achse heißt genauer Abszissenachse.
- Die senkrechte $y$-Achse heißt genauer Ordinatenachse.
- Ihr Schnittpunkt ist der Ursprung $O(0\mid 0)$.
Abszisse
Die Abszisse ist der $x$-Wert eines Punktes. Sie steht in der Punktnotation an erster Stelle und beschreibt die Lage nach links oder rechts.
Ordinate
Die Ordinate ist der $y$-Wert eines Punktes. Sie steht an zweiter Stelle und beschreibt die Lage nach unten oder oben.
Manchmal werden auch die Achsen verkürzt Abszisse und Ordinate genannt. Eindeutiger sind jedoch die Bezeichnungen Abszissenachse und Ordinatenachse.
Im Alphabet kommt A vor O und $x$ vor $y$: Abszisse gehört zu $x$, Ordinate zu $y$.
Wie liest du die Koordinaten eines Punktes?
Ein Punkt wird zum Beispiel als $P(5\mid 3)$ geschrieben. Die Reihenfolge ist fest:
- Lies den ersten Wert als Abszisse ab.
- Lies den zweiten Wert als Ordinate ab.
- Ordne beide Werte dem Punkt zu.
Für $P(5\mid 3)$ gilt:
- Abszisse: $x=5$
- Ordinate: $y=3$
Der Punkt liegt daher vom Ursprung aus gesehen rechts und oben.
Für $Q(-4\mid 2)$ gilt:
- Abszisse: $x=-4$
- Ordinate: $y=2$
Der negative $x$-Wert führt nach links. Der positive $y$-Wert führt nach oben.
Wie trägst du einen Punkt ein?
Im üblichen mathematischen Koordinatensystem wachsen positive $x$-Werte nach rechts und positive $y$-Werte nach oben. Negative Werte führen in die entgegengesetzte Richtung.
So trägst du $A(-2\mid -3)$ ein:
- Beginne im Ursprung $O(0\mid 0)$.
- Gehe wegen $x=-2$ zwei Einheiten nach links.
- Gehe von dort wegen $y=-3$ drei Einheiten nach unten.
- Markiere den Punkt und beschrifte ihn mit $A$.
Beim Eintragen gilt: erst waagerecht zu $x$, dann senkrecht zu $y$.
Welche Verwechslungen solltest du vermeiden?
- Reihenfolge vertauscht: Aus $(2\mid 5)$ wird fälschlich $(5\mid 2)$. Lies immer zuerst $x$, dann $y$.
- Vorzeichen übersehen: Ein negativer $x$-Wert führt nach links, ein negativer $y$-Wert nach unten.
- Achse und Koordinate vermischt: Die Abszissenachse ist eine ganze Achse. Die Abszisse eines Punktes ist nur dessen $x$-Wert.
- Null falsch gedeutet: Bei $C(0\mid 4)$ liegt der Punkt auf der $y$-Achse, weil seine Abszisse $0$ ist.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Punkt $D(-5\mid 2)$ ist $-5$ die . Sie gehört zur . Der Wert $2$ ist die und führt den Punkt nach .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Abszisse und Ordinate
- Abszisse: erster Wert, $x$-Richtung
- Ordinate: zweiter Wert, $y$-Richtung
- Ursprung: $O(0\mid 0)$
- Punktnotation: $P(x\mid y)$
- Eintragen: erst waagerecht, dann senkrecht
Abschluss-Check
Du bist sicher, wenn du bei jedem Punkt zuerst den $x$-Wert als Abszisse und danach den $y$-Wert als Ordinate bestimmen kannst.