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Beim Plusrechnen darfst du die Zahlen tauschen: 3 + 8 ist genauso viel wie 8 + 3. Das hilft dir, Aufgaben schneller und geschickter zu lösen.
- Ich kann Tauschaufgaben erkennen.
- Ich kann erklären, warum beim Plusrechnen getauscht werden darf.
- Ich kann die leichtere Reihenfolge wählen.
- Ich kann Tauschaufgaben zur Kontrolle nutzen.
Die Idee der Tauschaufgabe
Wenn du zwei Mengen zusammenlegst, bleibt die Gesamtmenge gleich. Es ist egal, welche Menge du zuerst nennst.
Tauschaufgabe
Eine Tauschaufgabe ist eine Plusaufgabe, bei der die beiden Zahlen vertauscht werden. Das Ergebnis bleibt gleich: \(a+b=b+a\).
Auf einem Teller liegen 2 Äpfel und daneben 7 Birnen.
\(2+7=9\).
Wenn du zuerst die Birnen nennst, rechnest du \(7+2=9\).
Die Gesamtzahl bleibt 9.
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Warum Tauschen hilft
Viele Kinder rechnen leichter, wenn die größere Zahl zuerst steht. Dann musst du nur wenige Schritte weiterzählen.
Rechne \(3+8\).
Du darfst tauschen: \(8+3\).
Von 8 drei Schritte weiter: 9, 10, 11.
Also ist \(3+8=11\).
Beim Plusrechnen darfst du tauschen. Beim Minusrechnen meistens nicht.
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Kontrolle mit Tauschaufgaben
Wenn du eine Plusaufgabe gerechnet hast, kannst du die Tauschaufgabe als Kontrolle verwenden.
Du rechnest \(5+7=12\).
Die Tauschaufgabe ist \(7+5\).
Auch \(7+5=12\).
Beide Ergebnisse passen zusammen.
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Prüfungsmodus
Wenn in einer Aufgabe „nutze die Tauschaufgabe“ steht, schreibe beide Aufgaben hin: die ursprüngliche Aufgabe und die getauschte Aufgabe.
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Alles auf einen Blick
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Zusammenfassung
Tauschaufgaben machen Plusaufgaben leichter. Du vertauschst die Summanden, lässt das Pluszeichen stehen und erhältst dasselbe Ergebnis. Bei Minusaufgaben gilt diese Regel nicht.