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Die Höhe im Dreieck ist wie ein senkrechter Abstand. Mit ihr kannst du Flächen berechnen und Dreiecke genauer untersuchen.
- Ich kann das Thema Höhe im Dreieck in eigenen Worten erklären.
- Ich kann typische Aufgaben zu diesem Thema Schritt für Schritt lösen.
- Ich kann wichtige Begriffe erkennen und voneinander unterscheiden.
- Ich kann meine Rechnung oder Entscheidung mit einer Probe kontrollieren.
Worum es geht
Eine Höhe geht von einer Ecke senkrecht auf die gegenüberliegende Seite oder deren Verlängerung. Jedes Dreieck hat drei Höhen.
Höhe im Dreieck
Die Höhe im Dreieck ist eine Strecke, die von einem Eckpunkt senkrecht zur gegenüberliegenden Seite oder zu deren Verlängerung verläuft.
Höhe steht immer im rechten Winkel auf der Grundseite.
Schritt für Schritt
Wähle eine Grundseite. Zeichne vom gegenüberliegenden Eckpunkt eine Senkrechte auf diese Seite. Für die Fläche gilt \(A=\frac{g\cdot h}{2}\).
Grundseite \(g=8\) cm, Höhe \(h=5\) cm.
\(A=\frac{8\cdot5}{2}=20\) cm².
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Typische Fehler vermeiden
Die Höhe ist nicht automatisch eine Seitenlänge. In stumpfwinkligen Dreiecken kann eine Höhe außerhalb des Dreiecks liegen.
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Prüfungsmodus
Wenn die Fläche und die Grundseite gegeben sind, stelle um: \(h=\frac{2A}{g}\).
Gegeben \(A=24\) cm² und \(g=6\) cm.
\(h=\frac{2A}{g}=\frac{48}{6}=8\) cm.
Alles auf einen Blick
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Abschluss-Check
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Zusammenfassung
Die Höhe ist der senkrechte Abstand zur gewählten Grundseite. Mit ihr wird die Dreiecksfläche übersichtlich und umstellbar.